新疆昌吉市教育共同体2019届高三上学期第二次月考(9月)数学(理)试题(解析版)
11页1、新疆昌吉市教育共同体新疆昌吉市教育共同体 20192019 届高三上学期第二次月考(届高三上学期第二次月考(9 9 月)月) 数学(理)试题数学(理)试题 考试时间:考试时间:120120 分钟分钟 分值分值: : 150150 分分 一、选择题:(本大题共一、选择题:(本大题共 1212 个小题,每小题个小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分。在每小题给出的四个选项中,分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。只有一项是符合题目要求的。 ) 1.设集合,集合 为函数的定义域,则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 求出两个集合后可求它们的交集. 【详解】,故,选 D. 【点睛】本题考查集合的基本运算,属于基础题. 2.函数最小正周期为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 因为,所以其最小正周期,故选 C 【名师点睛】求三角函数最小正周期的方法:利用周期函数的定义;利用公式:y=Asin(x)和 y=Acos(x)的最小正周期为,y=tan(x)的最小正周期为;对于形如 的函 数,一般先把其化为的形式再求周期 3.已知曲线在
2、点处的切线与直线垂直,则 的值是 A. -1 B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 由y=x3知y=3x2,故切线斜率k=y|x=1=3. 又切线与直线 ax+y+1=0 垂直,故3a=1,得 a= .选 C. 点睛:利用导数的几何意义解题,主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行 转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值,则要求掌握平行、垂直与斜率之间 的关系,进而和导数联系起来求解. 4.下列说法正确的是( ) A. 若命题 都是真命题,则命题“”为真命题 B. 命题:“若 ,则或 ”的否命题为“若,则或” C. 命题“”的否定是“” D. “”是“ ”的必要不充分条件 【答案】C 【解析】 试题分析:对于选项 ,因为命题 ,都是真命题,所以命题 为假命题,所以命题“”为假命题,即 选项 不正确;对于选项 ,命题“若,则或”的否命题为“若,则且”,即选项 不正确;对于选项 ,由全称命题的否定为特称命题可知,命题“,”的否定是“, ”,即选项 是正确的;对于选项 ,因为“”可得,所以“”是“”的充 分条件,反过来显然不成立,所以“”是“”的充分不必要条件,即
3、选项 是不正确的故应 选 考点:、命题及其关系;2、充分条件;3、必要条件 5.设函数,则下列结论错误的是( ) A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是偶函数 【答案】D 【解析】 ,所以函数是奇函数,所以函数,函数 是偶函数,就是奇函数, 奇偶=奇函数,是偶函数,所以偶 奇=奇函数,所以错的是 D,故选 D. 6.函数的零点的个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】 先判断函数为单调增函数,再计算,借助零点存在定理可判断函数零点的个数. 【详解】为上的单调增函数,又,所以在上有一个零点,选 B. 【点睛】函数零点个数的判断,需利用函数的单调性和零点存在定理来判断,选择怎样的点来计算其函数 值且函数值异号是关键,可根据解析式的特点选点,如对于对数等,应选或等,对于指 数 ,应选等形式的数来计算. 7.已知,则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ,所以,故选 D. 8.已知函数,则的值域是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 时,时,当且仅当时取等号,综上有,故选 B 9.三个数的大小顺序是
4、( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析:根据题意,由于三个数,那么可知其大小关系为 , 考点:指数函数与对数函数. 10.已知是定义在 上的奇函数,当时,(为常数) ,则的值为( ) A. 4 B. C. D. 【答案】B 【解析】 由题意,是定义在 上的奇函数,当时,( 为常数) , , , ,故有 时 故选 B 【dj 】本题考查函数奇偶性质,解题的关键是利用 求出参数 的值,再利用性质转化求值 11.若函数是 上的减函数,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】因为是 上的减函数,故,故,选 C. 【点睛】在 上单调的分段函数应该满足在每段上是单调的,除此之外还应考虑函数在分段点处对应的值 的大小关系. 12.已知关于 的方程在上有两解,则实数 的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ,所以问题转化为关于 的方程在上有两个不相等的实数根, 令函数 ,则,令函数, 则在上有,故在上单调递增,因为,所以当 时,有,即,此时单调递减,当时,有 ,即 , 此时 单调递增,因为 ,所以实数 的取值范
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