新疆2019年高三年级第一次毕业诊断及模拟测试文科数学试卷（问卷）（解析版）

1、开泉涤尘高中数学资源网：http:/ 第 1 页，共 14 页 新疆新疆 2019 年高三年级第一次毕业诊断及模拟测试文科数年高三年级第一次毕业诊断及模拟测试文科数 学试卷（问卷）学试卷（问卷） （解析版）（解析版） 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1.已知集合，集合 B 满足，则这样的集合 B 的个数为 = 1,2 = 1,2() A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】D 【解析】解：集合 ，集合 B 满足， = 1,2 = ， ， = = 1 = 2 = 1,2 满足条件的集合 B 有 4 个 故选：D 已知得，从而， = = 1 = 2 = 1,2 本题考查满足条件的集合个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意集合的并 集的性质的合理运用 2.已知 x，i 为虚数单位，且，则 = 1 + (1 )( ) = () A. 2B. C. D. 2i 2 4 【答案】B 【解析】解：由， = 1 + 得：， 1 = = 1 ? 所以， = 1 = 1 所以， (1 )( ) = (1 )(1 ) = 2 故选：B 根据对应关系求出 x，y 的值，结合复数否

2、的运算求出代数式的值即可 本题考查了复数的运算，考查对应思想，是一道常规题 3.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是 (0, + )() A. B. C. D. = | = 2 = = 【答案】A 【解析】解：根据偶函数的定义，可得 A，B，D 是偶函数，B 在上单调递减， (0, + ) D 在上有增有减，A 在上单调递增， (0, + )(0, + ) 故选：A 根据偶函数的定义，可得 A，B，D 是偶函数，再利用函数单调性的性质，即可得出结 论 本题考查函数单调性的性质，考查函数的奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，比 较基础 4.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积是 ( ) A. B. C. D. 4 + 4 24 2 + 68 + 4 2 16 3 【答案】C 【解析】解：根据三视图可知几何体是一个四棱锥，是长方 体的一部分， 底面是一个边长为 2，2 正方形，且四棱锥的高为 2， 几何体的表面积为： ， 2 2 + 2 1 2 2 2 + 2 1 2 2 2 2 = 8 + 4 2 故选：C 由三视图知该几何体是一个四棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的

3、表面积 公式求出几何体的表面积 本题考查三视图求几何体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空 间想象能力 5.某中学高三文科班从甲、乙两个班各选出 7 名学生参 加文史知识竞赛，他们取得的成绩 满分 100 分 的茎叶 () 图如图，其中甲班学生成绩的平均分是 85，乙班学生 成绩的中位数是 83，则的值为 + () A. 8B. 7C. 9D. 168 【答案】A 【解析】解：班学生成绩的平均分是 85， ， 79 + 78 + 80 + 80 + + 85 + 92 + 96 = 85 7 即 = 5 乙班学生成绩的中位数是 83， 若，则中位数为 81，不成立 1 若，则中位数为， 180 + = 83 解得 = 3 ， + = 5 + 3 = 8 故选：A 根据平均数和中位数的定义和公式，分别进行计算即可得到结论 本题主要考查茎叶图是应用，要求熟练掌握平均数和中位数的概念和计算公式，比较 开泉涤尘高中数学资源网：http:/ 第 3 页，共 14 页 基础 6.设等差数列的前 n 项和为，若，则的值等于 28= 6 + 119 () A. 54B. 45C. 36

4、D. 27 【答案】A 【解析】解： 28= 11+ 6 由等差数列的性质可得，28 = 11+ 5= 11+ 6 从而可得，5 = 6 由等差数列的前 n 项和可得，9 = 1+ 9 2 9 = 95= 54 故选：A 由已知，结合等差数列的性质可得，从而可得， 28= 11+ 628= 11+ 5= 11+ 6 ，代入等差数列的前 n 项和，然后利用利用等差数列的性质及所求 5= 6 9= 9(1+ 9) 2 的的值代入可求得答案 5 本题主要考查了等差数列的前 n 项和的求解，关键是由已知，结合等差 28= 11+ 6 数列的性质可得，求出，在求和时利用等差数列的和时又 28= 11+ 5= 11+ 65 一次利用了性质灵活利用等差数列的性质是解得本题的关键 1+ 9= 25. 7.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击 4 次，至少击中 3 次的概率：先由计算 器给出 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 0、1 表示没有击中目标， 2、3、4、5、6、7、8、9 表示击中目标，以 4 个随机数为一组，代表射击 4 次的 结果，经随机模拟产生了 20 组随机数： 7527 02

5、93 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该射击运动员射击 4 次至少击中 3 次的概率为 () A. B. 2C. D. 0.8520.8190.80.75 【答案】D 【解析】解：由题意知模拟射击 4 次的结果，经随机模拟产生了如下 20 组随机数， 在 20 组随机数中表示射击 4 次至少击中 3 次的有： 7527 0293 9857 0347 4373 8636 9647 4698 6233 2616 8045 3661 9597 7424 4281，共 15 组随机数， 所求概率为 0.75 故选：D 由题意知模拟射击 4 次的结果，经随机模拟产生了如下 20 组随机数，在 20 组随机数 中表示种射击 4 次至少击中 3 次的有多少组，可以通过列举得到共多少组随机数，根 据概率公式，得到结果 本题考查模拟方法估计概率、随机数的含义与应用，是一个基础题，解这种题目的主 要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用

6、，属于基础题 8.点 P 在双曲线上，分别是双曲线的左、右焦点 2 2 2 2 = 1( 0, 0) 12 ，且的三条边长之比为 3：4： 则双曲线的渐近线方程是 12= 90 12 5.( ) A. B. C. D. = 2 3 = 4 = 2 5 = 2 6 【答案】D 【解析】解：的三条边长之比为 3：4：5 12 不妨设点 P 在双曲线的右支上，设， |1| = 4|2| = 3|12| = 5 ( 0) 则， |1| |2| = = 2|12| = 5 = 2 双曲线的渐近线方程是 = 2 2= 6. = 6 2 = 2 6. 故选：D 由的三条边长之比为 3：4： 不妨设点 P 在双曲线的右支上，设， 12 5. |1| = 4 ，由双曲线的定义可得：， |2| = 3|12| = 5 ( 0). |1| |2| = = 2 ，而即可得出 |12| = 5 = 2 = 2 2= 6. 本题考查了双曲线的定义、标准方程及其性质，属于基础题 9.如图，是以 ABCD 为底面的长方体的一个斜截面，其 1111 中， = 4 = 3 1= 5 ，则该几何体的体积为 1= 81= 1

7、2 () A. 96B. 102C. 104D. 144 【答案】B 【解析】解：过作，垂足为 E， 11 1 平面平面， 11/11 11/11 过作，垂足为 H， 11 1 ， = 1= 5 1= 8 5 = 3 平面平面，和是它们分别与截面的交 11/111111 线， 11/11 过作，垂足为 H， 11 1 则， 1= = 3 1= 12 3 = 9 作，垂足为 G，作，垂足为 F，连接 EF，EH， 1 1 1 则几何体被分割成一个长方体， 1 一个斜三棱柱，一个直三棱柱 11 1111 从而几何体的体积为： = 3 4 5 + 1 2 3 4 3 + 1 2 3 4 4 = 102 开泉涤尘高中数学资源网：http:/ 第 5 页，共 14 页 故选：B 过作，垂足为 E，通过平面平面，说明过 11 111/1111/11. 作，垂足为 H，然后求的长，作，垂足为 G，作， 11 111 1 1 垂足为 F，连接 EF，EH，则几何体被分割成一个长方体，一个斜三棱 1 柱，一个直三棱柱分别求出体积，即可求这个几何体的体 11 1111 . 积 本题考查几何体的体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知 识，考查运算求解能力，是中档题 10. 函数的图象恒过定点 A，若点 A 在直线 = 1 ( 0, 1) 上，则的最小值为 + 1 = 0( 0) 1 + 1 () A. 3B. 4C. 5D. 6 【答案】B 【解析】解：函数的图象恒过定点， = 1 ( 0, 1)(1,1) 点 A 在直线上， + 1 = 0( 0) + = 1 则，当且仅当时取等 1 + 1 = ( + )( 1 + 1 ) = 2 + + 2 + 2 = 4 = = 1 2 号 故选：B 函数的图象恒过定点，由于点 A 在直线 = 1 ( 0, 1)(1,1) 上，可得再利用“

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