新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高一上学期第一次调研考试数学试题(解析版)
14页1、华山中学2018-2019学年第一学期高一年级第一次调研考试 数学 试卷(考试时间:100分钟,满分:120分) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.已知集合,则 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接利用交集的定义求解即可.【详解】因为集合,由集合得又因为,故选C【点睛】研究集合问题,一定要抓住元素,看元素应满足的属性.研究两集合的关系时,关键是将两集合的关系转化为元素间的关系,本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.2.函数的定义域为()A. ,3)(3,+) B. (-,3)(3,+)C. ,+) D. (3,+)【答案】A【解析】【分析】根据幂函数的定义域与分母不为零列不等式组求解即可.【详解】因为函数,解得且;函数的定义域为, 故选A【点睛】定义域的三种类型及求法:(1)已知函数的解析式,则构造使解析式有意义的不等式(组)求解;(2) 对实际问题:由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解;(3) 若已知函数的定义域为,则函数的定义域由不等式求出.3.设集合Mx|0x2,Ny|0y2,下图所示4个图形中能表示集合M到集合
2、N的函数关系的个数是()A. 0 B. 1C. 2 D. 3【答案】B【解析】符合函数关系的必须满足集合中的任何一个,在中都有唯一的一个与之对应,所以只有符合故选B4.函数的图象关于( )A. 轴对称 B. 坐标原点对称 C. 直线对称 D. 直线对称【答案】B【解析】是奇函数,所以f(x)的图象关于原点对称故选B.5.已知函数,若f(a)=10,则a的值是()A. -3或5 B. 3或-3 C. -3 D. 3或-3或5【答案】A【解析】【分析】根据分段函数的解析式,分两种情况讨论分别求得或.【详解】若,则舍去),若,则, 综上可得,或,故选A .【点睛】本题主要考查分段函数的解析式、分段函数求自变量,属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一,这类问题的特点是综合性强,对抽象思维能力要求高,因此解决这类题一定要层次清楚,思路清晰.6.已知f(x-3)=2x2-3x+1,则f(1)=()A. 15 B. 21 C. 3 D. 0【答案】B【解析】【分析】由,令即可得结果.【详解】,故选B【点睛】本题主要考查函数的解析式,意在考查基本概念的掌握情况,属于简单题.7.若偶函数f
3、(x)在(-,-1上是增函数,则()A. f(-1.5)f(-1)f(2) B. f(-1)f(-1.5)f(2)C. f(2)f(-1)f(-1.5) D. f(2)f(-1.5)f(-1)【答案】D【解析】【分析】根据单调性可得,结合奇偶性可得结果.【详解】在上是增函数,又,又为偶函数,故选D【点睛】在比较,的大小时,首先应该根据函数的奇偶性与周期性将,通过等值变形将自变量置于同一个单调区间,然后根据单调性比较大小8.已知, ,若集合,=,则的值为A. -2 B. -1 C. 1 D. 2【答案】B【解析】【分析】根据集合相等的性质可得,从而可得结果.【详解】,且, 分母,且,解得;,故选B【点睛】本题主要考查集合相等的性质、集合互异性的应用,属于基础题.9.已知函数y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(2a-1)f(1-a),则实数a的取值范围是()A. ,+) B. (0,+) C. (0,2) D. ,1)【答案】D【解析】【分析】根据,利用单调性,结合定义域列不等式求解即可.【详解】函数在定义域上是减函数,且,所以,解得,故选D【点睛】本题主要考查抽象函数的定义
4、域、抽象函数的单调性及抽象函数解不等式,属于难题.根据抽象函数的单调性解不等式应注意以下三点:(1)一定注意抽象函数的定义域(这一点是同学们容易疏忽的地方,不能掉以轻心);(2)注意应用函数的奇偶性(往往需要先证明是奇函数还是偶函数);(3)化成 后再利用单调性和定义域列不等式组.10.设为奇函数,且在(-,0)内是减函数,f(2)=0,则的解集为()A. (-,-2)(2,+) B. (-,2)(0,2)C. (-2,0)(2,+) D. (-2,0)(0,2)【答案】A【解析】【分析】利用函数的奇偶性与单调性,结合函数图象求解即可.【详解】为奇函数,且在内是减函数,所以函数在上单调递减,故函数的图象如图所示:则由,可得,即和异号,由图象可得,或,的解集为,故选A【点睛】本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用,属于难题.将奇偶性与单调性综合考查是,一直是命题的热点,解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性,根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反,奇函数在对称区间单调性相同),然后再根据单调性列不等式求解.二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,
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