新疆昌吉市教育共同体2019届高三上学期第二次月考(9月)数学(理)试题(含解析)
11页1、新疆昌吉市教育共同体2019届高三上学期第二次月考(9月)数学(理)试题考试时间:120分钟 分值: 150分一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.设集合,集合为函数的定义域,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】求出两个集合后可求它们的交集.【详解】,故,选D.【点睛】本题考查集合的基本运算,属于基础题.2.函数最小正周期为A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为,所以其最小正周期,故选C【名师点睛】求三角函数最小正周期的方法:利用周期函数的定义;利用公式:y=Asin(x)和y=Acos(x)的最小正周期为,y=tan(x)的最小正周期为;对于形如 的函数,一般先把其化为的形式再求周期3.已知曲线在点处的切线与直线垂直,则的值是A. -1 B. 1 C. D. 【答案】C【解析】由y=x3知y=3x2,故切线斜率k=y|x=1=3.又切线与直线ax+y+1=0垂直,故3a=1,得a=.选C.点睛:利用导数的几何意义解题,主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行
2、、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值,则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系,进而和导数联系起来求解.4.下列说法正确的是( )A. 若命题 都是真命题,则命题“”为真命题B. 命题:“若 ,则或 ”的否命题为“若,则或”C. 命题“”的否定是“”D. “”是“ ”的必要不充分条件【答案】C【解析】试题分析:对于选项,因为命题,都是真命题,所以命题为假命题,所以命题“”为假命题,即选项不正确;对于选项,命题“若,则或”的否命题为“若,则且”,即选项不正确;对于选项,由全称命题的否定为特称命题可知,命题“,”的否定是“,”,即选项是正确的;对于选项,因为“”可得,所以“”是“”的充分条件,反过来显然不成立,所以“”是“”的充分不必要条件,即选项是不正确的故应选考点:、命题及其关系;2、充分条件;3、必要条件5.设函数,则下列结论错误的是( )A. 是偶函数 B. 是奇函数C. 是奇函数 D. 是偶函数【答案】D【解析】,所以函数是奇函数,所以函数,函数是偶函数,就是奇函数, 奇偶=奇函数,是偶函数,所以偶奇=奇函数,所以错的是D,故选D.6.函数的零点的个数为( )A. 0 B. 1 C
3、. 2 D. 3【答案】B【解析】【分析】先判断函数为单调增函数,再计算,借助零点存在定理可判断函数零点的个数.【详解】为上的单调增函数,又,所以在上有一个零点,选B.【点睛】函数零点个数的判断,需利用函数的单调性和零点存在定理来判断,选择怎样的点来计算其函数值且函数值异号是关键,可根据解析式的特点选点,如对于对数等,应选或等,对于指数,应选等形式的数来计算.7.已知,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】,所以,故选D.8.已知函数,则的值域是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】时,时,当且仅当时取等号,综上有,故选B9.三个数的大小顺序是 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析:根据题意,由于三个数,那么可知其大小关系为,考点:指数函数与对数函数.10.已知是定义在上的奇函数,当时,(为常数),则的值为( )A. 4 B. C. D. 【答案】B【解析】由题意,是定义在上的奇函数,当时,( 为常数), , ,故有 时 故选B【dj 】本题考查函数奇偶性质,解题的关键是利用 求出参数 的值,再利用性质转化求值11.若函数是上的减函数,则实数的
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