辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学(文)---精校解析Word版
20页1、辽宁省六校协作体高三年级上学期期初联考数学(文)试题一:选择题。1.已知集合,则 A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】求出集合,由交集定义即可得结果【详解】故选【点睛】本题主要考查了集合的交集及其运算,属于基础题。2.已知i是虚数单位,且,则 A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】把给出的等式两边同时乘以,然后直接利用复数的除法运算化简,由此求得它的共轭复数.【详解】复数,.故选:C.【点睛】复数四则运算的解答策略复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式的运算,除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数,解题中要注意把i的幂写成最简形式3.已知角的始边为x轴非负半轴,终边经过点,则的值为 A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义,求得的值,再利用商数关系可得结果【详解】角的始边为轴非负半轴,终边经过点,则 ,所以,故选:【点睛】本题主要考查了任意角的三角函数的定义,先根据题意求出的值,然后化简问题求得结果,较为基础。4.已知向量,若,则 A. B. C. D. 6【答案】A【解析】分析:根据向量平行的坐标表示,可得的值.
2、详解:若,则有,解得.故选A.点睛:本题考查向量平行的坐标表示法,关键是列出方程并准确计算.5.九章算术中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为 A. 2 B. 4 C. D. 【答案】D【解析】分析:由三视图得出该几何体是一个以正视图为底面的三棱柱,结合图中数据求出三棱柱的表面积详解:由几何体的三视图可得:该几何体是一个以正视图为底面的三棱柱,底面面积为:21=1,底面周长为:2+2=2+2,故直三棱柱的表面积为S=21+2(2+2)=6+4故答案为:D点睛:(1)本题主要考查三视图还原原图和几何体表面积的计算,意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象能力.(2)由三视图还原原图常用的方法有直接法和模型法,本题利用的是直接法.6.执行下图的程序框图后,若输入和输出的结果依次为4和51,则 A. 18 B. 5 C. 15 D. 8【答案】B【解析】试题分析:第一次循环,得;第二次循环,得;第三次循环,得;第四次循环,得,不满足循环条件,退出循环,输出,即,故选B考点:程序框图【技巧点睛】具有循环结构的流程图问题,最有效的
3、求解方法之一就是当循环次数比较少时,把每一次循环之后每个变量的取值都一一列出,当循环次数比较多时,利用数列通项把每次循环之后每个变量的取值一一列出7.已知,则 A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据指数函数以及幂函数单调性进行比较大小.【详解】因为在单调递增,所以;因为在单调递减,所以;选A.【点睛】利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小,首先根据函数的性质构造某个函数,然后根据单调性比较大小,要注意转化在定义域内进行.8.已知函数均为正的常数的最小正周期为,当时,函数取得最小值,则下列结论正确的是 A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由周期为可得,再由最小值可得值,由三角函数的图象与性质可得【详解】函数f(x)=Asin(x+)的最小正周期为,=2,故f(x)=Asin(2x+),当x=时,函数f(x)取得最小值,2+=2k+,解得=2k+,kZ,故可取k=0时,=,故f(x)=Asin(2x+),由图象可知:故选:B【点睛】已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求,一般用最高点或最低点求。9.若函数
4、且的值域是,则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先求出当时,则根据条件得到当时,恒成立,利用对数函数的单调性进行求解即可【详解】当时,要使的值域是,则当时,恒成立,即,若,则不等式不成立,当时,则由,则,即,故选:D【点睛】本题主要考查函数值域的应用,利用分段函数的表达式先求出当时的函数的值域是解决本题的关键10.已知x,y满足约束条件,则的最大值为 A. 2 B. 0 C. D. 【答案】C【解析】【分析】作出其平面区域,化简为:,用几何意义解答【详解】作出其可行域如下:可化为:,当即时取得最大值故选【点睛】本题主要考查的是简单线性规划,注意作图要细致,对目标函数化简的方法要注意,考查了数形结合的解题思想方法,属于基础题。11.对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心设函数,则 A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019【答案】C【解析】分析:对已知函数求两次导数可得图象关于点对称,即,
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