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2018届高三数学（理人教版）二轮复习高考小题标准练：（十）含解析

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常见问题

1、高考小题标准练(十)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=x|x2-2x-30，B=x|log2(x2-x)1，则AB=()A.(2，3)B.(2，3C.(-3，-2)D.-3，-2)【解析】选B.因为x2-2x-30，所以-1x3，所以A=-1，3.又因为log2(x2-x)1，所以x2-x-20，所以x2，所以B=(-，-1)(2，+).所以AB=(2，3.2.若复数z满足(3-4i)z=5，则z的虚部为()A.B.-C.4D.-4【解析】选A.依题意得z=+i，因此复数z的虚部为.故选A.3.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是()A.300B.400C.500D.600【解析】选D.依题意得，这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是1000(0.035+0.015+0.010)10=600.4.已知双曲线-

2、=1(t0)的一个焦点与抛物线y=x2的焦点重合，则此双曲线的离心率为()A.2B.C.3D.4来源:Z+xx+k.Com【解析】选A.依题意得，抛物线y=x2即x2=8y的焦点坐标是(0，2)，因此题中的双曲线的离心率e=2.5.若tan=-3，则cos2+2sin2=()A.B.1C.-D.-【解析】选A.tan(+)=-3，解得tan=2，来源:Zxxk.Comcos2+2sin2=.6.在等比数列an中，若a4，a8是方程x2-3x+2=0的两根，则a6的值是()A.B.-C.D.2【解析】选C.由题意可知a4=1，a8=2，或a4=2，a8=1.当a4=1，a8=2时，设公比为q，则a8=a4q4=2，所以q2=，所以a6=a4q2=；同理可求当a4=2，a8=1时，a6=.7.执行如图所示的程序框图，则输出的P值为()A.8B.16C.32D.64【解析】选C.当k=1时，S=0+221=4，当k=2时，S=4+322=16；当k=3时，S=16+423=48；当k=4时，S=48+524=128100；当k=5时，输出P的值为2k=32.8.已知某个几何体的三视图如图所示

3、，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的表面积是()A.2(1+)cm2B.4(1+)cm2C.2(2+)cm2D.2(+)cm2【解析】选C.该几何体是一个底面为等腰三角形的三棱锥，且右侧面和底面垂直，从而表面积为S=22+22+2 =(4+2)cm2.9.已知两点A(1，0)，B(1，)，O为坐标原点，点C在第二象限，且AOC=，若=-2+(R)，则等于世纪金榜导学号92494371()A.-B.C.-1D.1【解析】选B.如图，已知AOC=，根据三角函数的定义设C，其中r0.因为=-2+，所以=(-2，0)+(，)，所以解得=.10.设f(x)=|lnx|，若函数g(x)=f(x)-ax在区间(0，4)上有三个零点，则实数a的取值范围是()世纪金榜导学号92494372来源:学科网A.B.C.D.【解析】选C.原问题等价于方程|lnx|=ax在区间(0，4)上有三个根，令h(x)=lnxh(x)=，由h(x)在(x0，lnx0)处切线y-lnx0=(x-x0)过原点得x0=e，即曲线h(x)过原点的切线斜率为，而点(4，ln4)与原点确定的直线的斜率为，所以实数a的取

4、值范围是.11.设x，y满足时，z=x+y既有最大值也有最小值，则实数a的取值范围是()世纪金榜导学号92494373A.a1B.-a1C.0a1D.a1或-2，即-a0或0a1时，可行域是封闭的，z=x+y既有最大值也有最小值，综上所述，实数a的取值范围是-a1.12.已知双曲线x2-=1的左、右焦点分别为F1，F2，双曲线的离心率为e，若双曲线上一点P使=e，则的值为()世纪金榜导学号92494374来源:学#科#网Z#X#X#KA.3B.2C.-3D.-2【解析】选B.双曲线x2-=1的左、右焦点分别为F1，F2，可得=2c=4，在PF1F2中，由正弦定理得=e=2，又因为-=2，所以=4，=2，由余弦定理可得cos=42=2.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知x展开式中的常数项为20，其中a0，则a=_.【解析】Tr+1=xx5-r=ar.由得因为a0，所以a=.答案：14.设函数f(x)=x2k+ax的导函数为f(x)=2x+1，且数列(nN*)的前n项和为Sn，则Sn=_.【解析】f(x)=2kx2k-1+a=2x+1，

5、所以k=1，a=1，所以f(x)=x2+x，所以=-，所以Sn=+=1-=.答案：15.在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，ABC的面积为S，tanC=8S，且sinAcosB=2cosAsinB，则cosA=_.世纪金榜导学号92494375【解析】因为tanC=8S，所以可得a2+b2=4abcosC=4ab，化简得，a2+b2=2c2，又因为sinAcosB=2cosAsinB，根据正余弦定理可得a=2ba2-b2=c2，由得a2=c2，b2=c2，所以cosA=.答案：16.设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(-1)=0，当x0时，xf(x)-f(x)0成立的x的取值范围是_.世纪金榜导学号92494376【解析】记函数g(x)=，则g(x)=，因为当x0时，xf(x)-f(x)0时，g(x)0，所以g(x)在(0，+)上单调递减；又因为函数f(x)(xR)是奇函数，故函数g(x)是偶函数，所以g(x)在(-，0)上单调递增，且g(-1)=g(1)=0.当0x0，则f(x)0；当x-1时，g(x)0，综上所述，使得f(x)0成立的x的取值范围是(-，-1)(0，1).答案：(-，-1)(0，1)关闭Word文档返回原板块

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