2018年最新中考数学试题汇编解析 ：频数与频率

1、频数与频率一、填空题1. （2018·湖南省常德·3 分）某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9x5.5这个范围的频率为 0.35 视力 x 频数4.0x4.3 204.3x4.6 404.6x4.9 704.9x5.2 605.2x5.5 10【分析】直接利用频数÷总数=频率进而得出答案【解答】解：视力在 4.9x5.5这个范围的频数为：60+10=70，则视力在 4.9x5.5这个范围的频率为： =0.35故答案为：0.35【点评】此题主要考查了频率求法，正确把握频率的定义是解题关键2. （2018北京2 分） 从甲地到乙地有 A，B，C 三条不同的公交线路为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了 500 个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时公交车用时的频数 30t 35 35 < t 40 40 < t 45 45 < t 50 合计线路A 59 151 166 124 500B 50 50 122 278 500

2、C 45 265 167 23 500早高峰期间，乘坐_（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过 45分钟”的可能性最大【答案】C【解析】样本容量相同，C线路上的公交车用时超过 45 分钟的频数最小，所以其频率也最小，故选 C【考点】用频率估计概率3. （2018湖南省永州市4 分）在一个不透明的盒子中装有 n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有 3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在 0.03，那么可以推算出 n的值大约是 100 【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【解答】解：由题意可得， =0.03，解得，n=100故估计 n大约是 100故答案为：100【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比二.解答题1.（2018湖南省永州市8 分）永州植物园“清风园”共设 11 个主题展区为推进校园文化建设，某校九年级（1

3、）班组织部分学生到“清风园”参观后，开展“我最喜欢的主题展区”投票调查要求学生从“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理学文化”、“瑶文化”五个展区中选择一项，根据调查结果绘制出了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图结合图中信息，回答下列问题（1）参观的学生总人数为 40 人；（2）在扇形统计图中最喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为 15% ；（3）补全条形统计图；（4）从最喜欢“德文化”的学生中随机选两人参加知识抢答赛，最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率为 【分析】（1）依据最喜欢“和文化”的学生数以及百分比，即可得到参观的学生总人数；（2）依据最喜欢“瑶文化”的学生数，即可得到其占参观总学生数的百分比；（3）依据“德文化”的学生数为 40128106=4，即可补全条形统计图；（4）设最喜欢“德文化”的 4个学生分别为甲乙丙丁，画树状图可得最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率【解答】解：（1）参观的学生总人数为 12÷30%=40（人）；（2）喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为 ×100%=15%；（3）“德文化”的学生数为 40128106=

4、4，条形统计图如下：（4）设最喜欢“德文化”的 4个学生分别为甲乙丙丁，画树状图得：共有 12种等可能的结果，甲同学被选中的有 6种情况，甲同学被选中的概率是： = 故答案为：40；15%； 【点评】此题考查了条形统计图和扇形统计图，树状图法与列表法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2. （2018·新疆生产建设兵团·10分）杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，杨老师一共调查了 20 名学生，其中 C类女生有 2 名，D类男生有 1 名；（2）补全上面的条形统计的 A类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率【分析】（1）由 A 类别人数及其所占百分比可得总人数，用总人数乘以 C 类别百分比，再减去其中男生人数可得女生人数，同理求得 D类别男生人数；（2）根据（1）中所求结果可补全图形；（3）根据概率公式

5、计算可得【解答】解：（1）杨老师调查的学生总人数为（1+2）÷15%=20 人，C类女生人数为 20×25%3=2人，D类男生人数为 20×（115%20%25%）1=1人，故答案为：20、2、1；（2）补全图形如下：（3）因为 A类的 3人中，女生有 2人，所以所选的同学恰好是一位女同学的概率为 【点评】此题考查了概率公式的应用以及条形统计图与扇形统计图的知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3. （2018·四川宜宾·8 分）某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为 A、B、C、D、E、F）六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息，完成下列问题：（1）该班共有学生人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门，请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率【考点】X6：

6、列表法与树状图法；VB：扇形统计图；VC：条形统计图【分析】（1）根据化学学科人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据各学科人数之和等于总人数求得历史的人数即可；（3）列表得出所有等可能结果，从中找到恰好选中化学、历史两科的结果数，再利用概率公式计算可得【解答】解：（1）该班学生总数为 10÷20%=50人；（2）历史学科的人数为 50（5+10+15+6+6）=8人，补全图形如下：（3）列表如下：化学 生物 政治 历史 地理化学 生物、化学 政治、化学 历史、化学 地理、化学生物 化学、生物 政治、生物 历史、生物 地理、生物政治 化学、政治 生物、政治 历史、政治 地理、政治历史 化学、历史 生物、历史 政治、历史 地理、历史地理 化学、地理 生物、地理 政治、地理 历史、地理由表可知，共有 20种等可能结果，其中该同学恰好选中化学、历史两科的有 2种结果，所以该同学恰好选中化学、历史两科的概率为 = 【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n，再从中选出符合事件 A或 B的结果数目 m，然后利用概率公式求事件 A或 B的概率4. （

7、2018·天津·8分） 某养鸡场有 2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位： ），绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：（）图中的值为 ；（）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（） 根据样本数据，估计这 2500只鸡中，质量为 的约有多少只？【答案】（）28. （）平均数是 1.52. 众数为 1.8. 中位数为 1.5. （）280只.【解析】分析：（）用整体 1减去所有已知的百分比即可求出 m的值；（）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（）用总数乘以样本中 2.0kg的鸡所占的比例即可得解.解：（）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故 m=28；（）观察条形统计图， ，这组数据的平均数是 1.52.在这组数据中，1.8出现了 16次，出现的次数最多，这组数据的众数为 1.8.将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 1.5，有 ，这组数据的中位数为 1.5.（）在所抽取的样本中，质量为 的数量占 .由样本数据，估计这 2500只鸡中，质量为 的数量约占 .有 .这 25

8、00只鸡中，质量为 的约有 200只。点睛：此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数5 （2018·四川自贡·8分）某校研究学生的课余爱好情况吧，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了 100 名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有 1500名，估计爱好运动的学生有 600 人；（4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是 【分析】（1）根据爱好运动人数的百分比，以及运动人数即可求出共调查的人数；（2）根据两幅统计图即可求出阅读的人数以及上网的人数，从而可补全图形（3）利用样本估计总体即可估计爱好运动的学生人数（4）根据爱好阅读的学生人数

9、所占的百分比即可估计选出的恰好是爱好阅读的学生的概率【解答】解：（1）爱好运动的人数为 40，所占百分比为 40%共调查人数为：40÷40%=100（2）爱好上网的人数所占百分比为 10%爱好上网人数为：100×10%=10，爱好阅读人数为：100402010=30，补全条形统计图，如图所示，（3）爱好运动所占的百分比为 40%，估计爱好运用的学生人数为：1500×40%=600（4）爱好阅读的学生人数所占的百分比 40%，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率为故答案为：（1）100；（3）600；（4）【点评】本题考查统计与概率，解题的关键是正确利用两幅统计图的信息，本题属于中等题型6（2018·广东深圳·7 分）某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数 频率体育40 0.4科技25艺术 0.15其它20 0.2请根据上图完成下面题目：（1）总人数为_人， _, _.（2）请你补全条形统计图.（3）若全校有 600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？【答案】（1）100；0.25；15（2）解：由（1）中求得的 b值，补全条形统计图如下：（3）解：喜欢艺术类的频率为 0.15，全校喜欢艺术类学生的人数为：600×0.15=9

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