安徽省合肥市瑶海区2018-2019学年九年级上期中数学试卷含答案
11页1、合肥市瑶海区 2018-2019 学年九年级期中考试数学试卷 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 1. 下列函数是二次函数的是( ) A. B. C. D. 2 81yx23yx 2 2 1 3yx x 2 yaxbxc 2. 在平面直角坐标系中,抛物线与轴的交点的个数是( ) 2 1yxx A.3 B.2 C.1 D.0 3. 在同一直角坐标系中,函数与的图像大致如图:( ) 2 yaxbyaxb A B C D 4. 已知,那么等于( ) 3 5 ab a a b A. B. C. D. 2 5 5 2 5 2 2 5 5. 已知点在反比例函数的图像上,下列正确的是 ( ) 123 1,2, 3,yyy 2 1k y x A. B. C. D. 132 yyy 123 yyy 312 yyy 321 yyy 6. 下图中阴影部分的面积与函数的最大值相同的是( ) 2 1 2 2 yxx A B C D 7. 下列选项中正确的是: A.函数的图像开口向上,函数的图像开口向下 2 yax 2 yax B.二次函数,
2、当时,随的增大而增大 2 yax 0x y x C.与图像的顶点、对称轴、开口方向完全相同 2 2yx 2 2yx D.抛物线与的图像关于轴对称 2 yax 2 yax x 8. 二次函数的图象如图所示,则下列结论: 2 0yaxbxc a 其中正确的个数是( ) 0;abc 20;ab0;abc 2 40;acb0,ba A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9. 若,则的值为( ) cab k abbcac k A. B. C. D. 1 2 11 1 -1 2 或 10. 已知二次函数中,当时,且 的平方等于与 的乘积,则 2 yaxbxc0x 2y bac 函数值有 ( ) A最大值 B.最小值 C. 最大值 D.最小值 1.51.52.52.5 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)+ 11. 把 米长的线段进行黄金分割,则分成的较长的线段长为 .2 12. 把抛物线先向右平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位得到抛物线 2 yaxbxc ,那么原抛物线的解析式为_ 2 22yxx 13.在平面直角坐标系的第一象限内,边长为 1 的正方形的
3、边均平行于坐标轴,点 ABCD A 的坐标为,如图,若曲线与此正方形的边有交点,则的取值范围是 . , a a 4 0yx x a 14. 已知二次函数,当时,的取值范围是,则的值为 2 23yxx 3mxm y04y m _ 三、解答题(本题 90 分) 15. (本题 8 分)已知抛物线的图像经过点和.求这个二次函数的关 2 yxbxc(0,1)(1,0) 系式. 16. (本题 8 分)已知三个数 、 、 ,请你再添上一个数,使它们成比例,求出所有符合 24 8 条件的数 17. (本题 8 分)抛物线. 2 46yxx (1)请把二次函数写成的形式; 2 ()ya xhk (2)取何值时,随的增大而减小? x y x 18.(本题 8 分)已知,矩形中,它在平面直角坐标系中的位置如 OABC6BC 4AB 图所示,反比例函数的图象经过矩形对角线的交点 0 k yk x () OABC D (1)试确定反比例函数的表达式; (2)若反比例函数的图象与交于点,求点的坐标 0 k yk x () ABEE 19. (本题 8 分)如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于点,且 2 1 2
4、2 yxbx xAB、 y C ( 1,0)A (1)求抛物线的解析式; (2)判断的形状,并证明你的结论 ABC 20. (本题 10 分)合肥三十八中为预防秋季疾病传播,对教室进行“薰药消毒” 已知药 物在燃烧释放过程中,室内空气中每立方米含药量(毫克)与燃烧时间(分钟)之 y x 间的关系如图所示(即图中线段和双曲线在点及其右侧的部分) ,根据图象所示信 OA A 息,解答下列问题: (1)写出从药物释放开始,与之间的函数关系式及自变量的取值范围; y x (2)据测定,只有当空气中每立方米的含药量不低于 毫克时,对预防才有作用,且至少 5 持续作用分钟以上,才能完全杀死这种病毒,请问这次消毒是否 20 彻底? 21. (本题 12 分)如图,一次函数与反比例函数的图象交于, ykxb 6 (x0)y x ( ,6)A m 两点 (3, )Bn (1)求一次函数的解析式; (2)根据图象直接写出使成立的的取值范围; 6 kxb x x (3)求的面积 ABO 22. (本题 12 分)创新需要每个人的参与,就拿小华来说,为了解决晒衣服的,聪明的他 想到了一个好办法,在家宽敞的院内
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