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2018年5月山西省中考数学模拟试卷(含答案解析)

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    • 1、2018 年山西省中考数学模拟试卷(5 月份) 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1在3,1,0,1 这四个数中,最小的数是( ) A3B1C0D1 2在如图所示的 55 方格纸中,图(1)中的图形 N 平 移后如图(2)所示, 则下列关于图形 N 的平移方法中,正确的是( ) A先向下平移 1 格,再向左平移 1 格 B先向下平移 1 格,再向左平移 2 格 C 先向下 平移 2 格,再向左平移 1 格 D先向下平移 2 格,再向左平移 2 格 3下列运算正确的是( ) Aa6a2=a3B (2a+b) (2ab)=4a2b2 C (a )2a3=a6D5a+2b=7ab 4如图,直线 ABCD,则下列结论正确的是( ) A1=2B3=4C1+3=180D3+4=180 5生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组 共互赠了 132 件如果全组共有 x 名同学,则根据题意列出 的方程是( ) Ax(x+1)=132Bx(x1)=132 CDx(x1)=1322 6拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓节约一粒米

      2、的帐:一个人一日三餐少浪费一粒 米,全国一年就可以节省 3240 万斤,这些粮食可供 9 万人吃一年 “3240 万” 这个数据用科学记数法表示为( ) A0.324108B32.4106C3.24107D324108 7如图,正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中,点 D 在 CG 上, BC=1,CE=3,CHAF 于点 H,那么 CH 的长是( )来源:学_科_网 Z_X_X_K ABCD 8如图,AD 是O 的弦,过点 O 作 AD 的垂线,垂足为点 C,交O 于点 F, 过点 A 作O 的切线,交 OF 的延长线于点 E若 CO=1,AD=2,则图中阴 影部分的面积为( ) A4B2C4D2 9某校为了了解七年级女同学的 800 米跑步情况,随机抽取部分女同学进行 800 米跑测试, 按照成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级,绘制了 如图所示统计图该校七年级有 400 名女生,则估计 800 米跑不合格的约有 ( ) A2 人B16 人C20 人D40 人 10如图,菱形 ABCD 的对角线交于点 O,AC=8cm,BD=6cm,则菱形的高为( ) A cmB cmC

      3、cmD cm 二填空题(共二填空题(共 5 小题,满分小题,满分 15 分,每小题分,每小题 3 分)分) 11分解因式:x24= 12如图,是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形 A、B、C 内分别填上适当 的数,使得将这个表面展开图折成正方体后,相对 面上的两个数互为相反数,则填在 B 内的数为 13下面是用棋子摆成的“上”字: 如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:第 n 个“上”字需用 枚棋子 14如图,将直线 y=x 向下平移 b 个单位长度后得到直线 l,l 与反比例函数 y= (x0)的图象相交于点 A,与 x 轴相交于点 B,则 OA2OB2的值为 15如图,AB 是半径为 2 的O 的弦,将沿着弦 AB 折叠,正好经过圆心 O,点 C 是折叠后的上一动点,连接并延长 BC 交O 于点 D,点 E 是 CD 的中点,连接 AC,AD,EO则下列结论:ACB=120,ACD 是等边 三角形,EO 的最小值为 1,其中正确的是 (请将正确答案的序号 填在横线上) 三解答题(共三解答题(共 8 小题,满分小题,满分 75 分)分) 16 (10 分

      4、) (1)计算:()1(2018)04cos30 (2)解不等式组:并把它的解集在数轴上表示出来 17 (6 分)如图,A=B=30 (1)尺规作图:过点 C 作 CDAC 交 AB 于点 D; (只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法) (2)在(1)的条件下,求证:BC2=BDAB 18 (7 分)某同学用两个完全相同的直角三角形纸片重叠在一起(如图 1)固 定ABC 不动,将DEF 沿线段 AB 向右平移 (1)若A=60,斜边 AB=4,设 AD=x(0x4) ,两个直角三角形纸片重叠 部分的面积为 y,试求出 y 与 x 的函数关系式; (2)在运动过程中,四边形 CDBF 能否为正方形,若能,请指出此时点 D 的位 置,并说明理由;若不能,请你添加 一个条件,并说明四边形 CDBF 为正方 形? 19 (8 分)为落实“美丽抚顺”的工作部署,市政府计划对城区道路进行改造, 现安排甲、乙两个工程队完成已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍, 甲队改造 360 米的道路比乙队改造同样长的道路少用 3 天 (1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米? (2)若甲队工作一天

      5、需付费用 7 万元,乙队工作一天需付费用 5 万元,如需改 造的道路全长 1200 米,改造总费用不超过 145 万元,至少安排甲队工作多 少天? 20 (9 分)我校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字 39 个,比赛结束后 随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部 分 组别正确数字 x人数 A 0x8 10 B 8x16 15 C 16x24 25 D 24x32 m E 32x40 n 根据以上信息解决下列问题: (1)在统计表中,m= ,n= ,并补全条形统计图 (2)扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是 (3)有三位评委老师,每位老师在 E 组学生完成学校比赛后,出示“通过”或 “淘汰”或“待定”的评定结果学校规定:每位学生至少获得两位评委老师的 “通过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写”比赛,请用树形图求出 E 组学生 王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率 21 (9 分)如图, 为了测量建筑物 AB 的高度 ,在 D 处树立标杆 CD,标杆的 高是 2m,在 DB 上选取观测点 E、F,从 E 测得标杆和建筑物的顶部 C、A 的 仰角分别

      6、为 58、45从 F 测得 C、A 的仰角分别为 22、70求建筑物 AB 的高度(精确到 0.1m) (参考数据:tan220.40,tan581.60,tan70 2.75 ) 22 (12 分)如图 1,在等腰 RtABC 中,BAC=90,点 E 在 AC 上(且不与 点 A、C 重合) ,在ABC 的外部作等腰 RtCED,使CED=90,连接 AD, 分别以 AB,AD 为邻边作平行四边形 ABFD,连接 AF (1)求证:AEF 是等腰直角三角形; (2)如图 2,将CED 绕点 C 逆时针旋转,当点 E 在线段 BC 上时,连接 AE, 求证:AF=AE; (3)如图 3,将CED 绕点 C 继续逆时针旋转,当平行四边形 ABFD 为菱形, 且CED 在ABC 的下方时,若 AB=2,CE=2,求线段 AE 的长 23 (14 分)如图,在矩形 OABC 中,点 O 为原点,点 A 的坐标为(0,8) ,点 C 的坐标为(6,0) 抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A、C,与 AB 交于点 D (1)求抛物线的函数解析式; (2)点 P 为线段 BC 上一个动点(不与

      7、点 C 重合) ,点 Q 为线段 AC 上一个动点, AQ=CP,连接 PQ,设 CP=m,CPQ 的面积为 S 求 S 关于 m 的函数表达式; 当 S 最大时,在抛物线 y=x2+bx+c 的对称轴 l 上,若存在点 F,使DFQ 为 直角三角形,请直接写出所有符合条件的点 F 的坐标;若不存在,请说明理 由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题一选择题 1 【解答】解:由正数大于零,零大于负数,得 3101, 最小的数是3, 故选:A 2 【解答】解:根据题图可知,图形 N 可以先向下平移 2 格、再向左平移 1 格 或先向左平移 1 格、再向下平移 2 格 故选:C 3 【解答】解:A、a6a2=a4,故本选项错误; B、 (2a+b) (2ab)=4a2b2,故本选项正确; C、 (a)2a3=a5,故本选项错误; D、5a 与 2b 不是同类项,不能合并,故本选项错误; 故选:B 4 【解答】解:如图,ABCD, 3+5=180, 又5=4, 3+4=180, 故选:D 5 【解答】解:设全组有 x 名同学,则每名同学所赠的标本为:(x1)件, 那么 x 名同学共

      8、赠:x(x1)件, 所以,x(x1)=132 故选:B 6 【解答】解:将 3240 万用科学记数法表示为:3.24107 故选:C 7 【解答】解:CD=BC=1, GD=31=2, ADKFGK, , 即, DK=DG, DK=2=,GK=2=, KF=, CHKFGK, , , CH= 方法二:连接 AC、CF,利用面积法:CH=; 故选:A 8 【解答】解:连接 OA,OD OFAD, AC=CD=, 在 RtOAC 中,由 tanAOC=知,AOC=60, 则DOA=120,OA=2, RtOAE 中,AOE=60,OA=2 AE=2,S阴影=SOAES扇形 OAF=2222=2, 故选:B 9 【解答】解:400=20(人) 答:估计 800 米跑不合格的约有 20 人 故选:C 10 【解答】解:菱形 ABCD 的对角线 AC=8cm,BD=6cm, ACBD,且 OA=AC=4cm,OB=BD=3cm, 根据勾股定理,AB=5cm, 设菱形的高为 h, 则菱形的面积=ABh=ACBD, 即 5h=86, 解得 h=, 即菱形的高为cm 故选:B 二填空题(共二填空题(共

      9、 5 小题,满分小题,满分 15 分,每小题分,每小题 3 分)分) 11 【解答】解:x24=(x+2) (x2) 故答案为:(x+2) (x2) 12 【解答】解:正方体的展开图中对面不存在公共部分, B 与2 所在的面为对面 B 内的数 为 2来源:Zxxk.Com 故答案为:2 13 【解答】解:“上”字共有四个端点每次每个端点增加一枚棋子,而初始时内 部有两枚棋子不发生变化, 所以第 n 个字需要 4n+2 枚棋子 故答案为:4n+2 14 【解答】解:平移后解析式是 y=xb, 代入 y=得:xb=, 即 x2bx=5, y=xb 与 x 轴交点 B 的坐标是(b,0) , 设 A 的坐标是(x,y) , OA2OB2 =x2+y2b2 =x2+(xb)2b2 =2x22xb =2(x2xb) =25=10, 故答案为:10 15 【解答】解:如图 1,连接 OA 和 OB,作 OFAB 由题知:沿着弦 AB 折叠,正好经过圆心 O OF=OA=OB AOF=BOF=60 AOB=120 ACB=120(同弧所对圆周角相等) D=AO B=60(同弧所对的圆周角是圆心角的一半) ACD=180ACB=60 ACD 是等边三角形(有两个角是 60的三角形是等边三角形) 故,正确 下面研究问题 EO 的最小值是否是 1 如图 2,连接 AE 和 EF

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