安徽省合肥市寿春2018-2019学年度八年级上期中数学试卷含答案

1、 合肥市南国寿春 2018-2019 学年度八年级（上）期中考试 （时间 100min；满分 100 分） 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 根据下列表述，能确定具体位置是（ ） A. 某电影院 2 排 B. 金寨南路 C. 北偏东 D. 东经，北纬 4516815 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） 2,3 0Aaa， A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 函数的自变量的取值范围是（ ）2yxx A. B. C. D. 2x 2x 2x 2x 4. 直线的截距是（ ） 4 3 x y A. B. C. D. 4 3 4 3 44 5. 对于函数，下列表述正确的是（ ） -25yx A. 图象一定经过 B. 图象经过一、二、三象限 2, 1 C. 随的增大而减小 D. 与坐标轴围成的三角形面积为 yx12.5 6. 等腰三角形两边长为，则第三边的长是（ ） 2,5 A. B. C. D. 或251225 7. 过和两点的直线一定 ( )4, 3A4, 3B A. 垂直于轴 B. 与轴相交但不平行于轴 x y x C. 平行于轴

2、D. 与轴、轴都不平行 xx y 8. 早上小明以一个较快的速度匀速赶往学校,上午在教室里上课,中午以较慢的速度匀速回 家,下列图象能大致反应这一过程的是（ ） A. B. C.D. 9. 为了鼓励居民节约用水，某市决定实行两级收费制度，水费（元）与用水量（吨）yx 之间的函数关系如图所示.若每月用水量不超过吨（含吨），按政府优惠价收费；若2020 每月用水量超过吨，超过部分按市场价 元/吨收费，那么政府优惠价是（ ）204 A. 元/吨 B. 元/吨 2.22.4 C. 元/吨 D. 元/吨 2.62.8 10. 设，关于的一次函数，当时的最小值是（ ） 20k x3 1ykxx01x A. B. C. D. k3k 6k 3 二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 11. 平面直角坐标系中，点到轴的距离是 .5, 3Ax 12. 已知函数是正比例函数，则 . 5ynxnn 第 13 题图 第 14 题图 13. 如图，已知函数与函数的图象交于点，则不等式yaxb3ykx4, 6P 的解集是 . 3axbkx 14. 如图，是的边上一点，,分别是线段的中点，若DABCBC2CDBD

3、EF、ADCE、 的面积为 8，则的面积为 . ABCBEF 15. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的衍生xOy,P x y 12Pyx，P 点已知点的衍生点为，点的衍生点为，点的衍生点为这样依次得到点 1 A 2 A 2 A 3 A 3 A 4,., A 若点的坐标为，若点在第四象限，则范围分别为 123 ,.,. n A A AA 1 A, a b 2019 A, a b . 三、解答题 16. （6 分）已知函数 y 2x4 （1）试判断点 P(2,1)是否在这个函数的图象上， （2）若点 (a,3)在这个函数图象上，求 a的值 17.（6 分）如图，在 ABC中， AB AC,点 D是 ABC中 BC边上的三分之一点， AD把这 个三角形周长分成了 11cm和的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长. 8cm 18. （8 分） ABC和在平面直角坐标系中的位置分别如图所示. A BC （1）分别写出下列各点的坐标： A ； B ； C ； （2） ABC由经过怎样的平移得到？ A BC 答： （3）求 ABC面积. 19. （7 分）如图， AD为 ABC的高， B

4、E为 ABC的角平分线，若， ，求 CAD的度数. 20.（9 分）直线 AB与 x轴交于点 A(1,0),与 y轴交于点 B(0,2), （1）求直线 AB的解析式； （2）点 C(x,y)是直线 AB的一个动点，当点 C运动过程中，试写出 BOC的面积 S与 x的函 数关系式； （3）当 BOC的面积为 3 时，求点 C的坐标. 21.（9 分）某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费 y（元）与复印页数 x（页） 的关系如下表： x（页） 1002004001000 y（元） 4080160400 （1）若 y与 x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式; （2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给 200 元的承包费，则可按每页 0.15 元收费， 则乙复印社每月收费（元）与复印页数（页）的函数关系为 ， y x （3）学校准备复印材料 1000 页，应选择哪个复印社比较优惠？ 22. （10 分）材料理解：如图 1 点 P, Q是标准体育场 400m跑道上两点，沿跑道从 P到 Q既可以逆时针，也可以顺时针，我们把沿跑道从点 P到点 Q的顺时针路程与逆时针路程 的较小者叫

5、 P、 Q两点的最佳环距离.(如图 1， PQ顺时针的路程为 120m,逆时针的路程为 280m,则 PQ的最佳环距离为 120m). 问题提出：一次校运动 800m预决赛中，如图 2 有甲、乙两名运动员他们同时同地从点 M处 出发，匀速跑步，他们之间的最佳环距离 y(m)与乙用的时间 x(s)之间的函数关系如图所示； 解决以下问题： （1） a= ,乙的速度为 . （2）求线段 BC的解析式，并写出自变量的范围. （3）若本次运动会是 1000m预决赛，甲完成比赛后是否有可能比乙多跑一圈，计算说明. 23. 附加题：（5 分） 已知某种水果的批发金额与批发量的函数关系如图所示， （1）指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果. （2）相同的金额是多少时，可以多买 14kg水果？ 合肥市南园寿春 2018-2019 学年度八年级（上）期中考试参考答案 一、选择题 1.【解析】D 选项，根据经纬度可以确定物体的位置,故选 D。 2.【解析】，故在第二象限，故选 B. 2 00,30aa， 3.【解析】由题意，从而，故选 B 20x 2x 4.【解析】由题意，故截距为

6、，故选 B 44 333 xx y 4 3 5.【解析】A 选项将代入，得，错误;B 选项经过一、二、四象限；2x 25yx 11y C 选项，正确；D 选项面积为，故选 C.20 25 4 6.【解析】第一种情况，若 为腰，则三边长分别为，不能构成三角形，舍去.第二种22 2 5， 情况，三边长分别为，构成三角形,选 B.2 5 5， 12345678910 DBBBCBCACD 7.【解析】两点纵坐标相同，故平行于轴，垂直于轴，故选 C.,A Bxy 8.【解析】匀速赶往学校,离家的距离和所走路程都逐渐增大;上午在教室里上课,离家的距 离和所走路程都不变;中午以较慢的速度匀速回家,离家的距离变小,所走路程增加,比开始 增加的慢.选 A. 9.【解析】时，,故选 C20x 924302052y 52202.6 10.【解析】，故取最小值为 3，故选 D 3 133ykxxkx 2 k 0k 30 0x 二、填空题 11. 3 12. 13. 14. 15. 54x 21,3ab 11.【解析】点到轴得的距离即为纵坐标的绝对值，故答案为 5. x 12.【解析】正比例函数，截距为 0，

7、故，故.50n 5n 13.【解析】由图可知，4x 14.【解析】由等底同高， SBEF 1 2 SBEC 1 2 SBED 1 2 SCED 1 4 SBAD 1 4 SCAD 1 4 SABC 2 15.【解析】，, 1 ,A a b1,2 2 Aba 3 1,3Aab 45 2 -1 ,A baA ab， ,故200945043 2019 1,3Aab 由题意，解得10,30ab 1,3ab 三、解答题 16.【解析】（1）把 x 2代入 y 2x4中，得 y 224 0 1,点 (2,0)在一次函数上， P(2,1)不在函数上； （2） (a,3)在函数上，把 y 3代入 y 2x4中，得 3 2a4,a 3.5 17. 【解析】设： AB x,BC y, D为三等分点， A(1,3),B(2,0),C(3,1) , ,可得方程组 x 1 3 y 8 x 2 3 y 11 ，解得 x 5 y 9 , AB AC 5,BC 9 底边长为 9cm,两腰长为 5cm. 18.【解析】(1) A(1,3),B(2,0),C(3,1) （2）向右平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单

8、位长度（3）如图， S矩形 ADEF= AD DE 23 6， SADC 1 2 AD DC 2, SAEB 1 2 AE EB 1.5,SCBF 1 2 CF BF 0.5 矩形 ADEF- SABC S SADC SAEB SCFB 2 19.【解析】在 ABE中， BE为角平分线， ， 在 ABC中， 在 ADC中， 20. 【解析】（1）设 y kxb,把 A(1,0),B(0,2)代入，可得 0 k b 2 b ,解得 k 2 b 2 , y 2x2 （2） C(x,2x2), SBOC 1 2 OB xc 1 2 2 x x, S x(x 0) x(x 0) （3） S 3， x 3,当 x 3,y 2x2 4, C(3,4);当 x 3, y 2x2 8, C(3,8) 21. 【解析】 (1) 由题可知，满足一次函数关系，设 y kxb,代点，得 100k b 40 200k b 80 ,解 得 k 0.4 b 0 y 0.4x （2） y 0.15x200 （3）时，甲：（元）， x 1000 乙：（元）， 10000.15200 350 ,选择乙优惠 400 350 22. 【解析】 （1）,乙速度为, a 200 3m/ s （2）设函数解析式为，图像经过,解得, y kxb (160,80) (200,200) 160k b 80 200k b 200 k 3 b 400 y 3x400,160 x 200 （3），乙：,有可能甲比乙多跑一圈., t 1000 5 200(s) S vt 600(m) 1000600 400(m) 23. 【解析】（1） 240 y 300 （2）设第一

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