精品解析---湖南省岳阳市第学2017-2018学年高二下学期期末考试数学文Word版
16页1、岳阳市一中高二年级上学期期末考试文科数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把答案填在答题卡对应的位置上.)1. 设集合,集合,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析:求出中函数的值域确定出,求出中方程的解确定出,再求与的交集即可.详解:由,得,由方程解得:或,即,则,故选B.点睛:本题主要考查了交集及其运算,认清集合的本质和熟练掌握交集的定义是解本题的关键.2. 已知复数,则的虚部为( )A. 1 B. C. -1 D. 【答案】A【解析】 由复数,可得,所以复数的虚部为,故选A.3. 若,且,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析:因为,且,所以 ,故选D。考点:本题主要考查二倍角的三角公式,三角函数同角公式。点评:典型题,涉及三角函数同角公式“平方关系”时,要注意开方运算“”的选取。4. 若椭圆的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析:根据题意,结合椭圆的性质,可得,进而可得,再由双曲线的渐近线方程的定义可得答案详解:根据题意
2、,椭圆的离心率为,则有,即,则双曲线的渐近线方程为,即,故选A点睛:本题主要考查了椭圆的离心率以及双曲线的渐近线定义,解本题时,注意椭圆与双曲线的标准方程中,、的意义与相互间的关系.5. 如图,一个直三棱柱容器中盛有水,且侧棱.若侧面水平放置时,液面恰好过,的中点,当底面水平放置时,液面高为( )A. 7 B. 6 C. 4 D. 2【答案】B【解析】底面ABC的面积设为S,则侧面AA1B1B水平放置时,液面恰好过AC,BC,A1C1,B1C1的中点,水的体积为:,当底面ABC水平放置时,液面高为h,水的体积为:Sh=,可得h=6故答案选:B6. 已知函数是定义在上的奇函数,且,当时,有成立,则不等式的解集是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析:构造函数,求函数的导数,以及函数的单调性,结合函数奇偶性和单调性的关系将不等式转化为或进行求解即可详解:设,则,当时,有成立,当时,有成立,即此时,函数为减函数,是定义在上的奇函数且,且是偶函数,当时,等价为,即,得,当时,等价为,即,此时函数增函数,得,综上不等式的解集是,故选A点睛:本题主要考查不等式的求解,根据条件构造函数
3、,求函数的导数,利用导数研究函数的单调性,结合函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化是解决本题的关键,综合性较强.7. 下列说法正确的是( )A. 命题“若,则”的否命题是“若,则”B. 命题“,”的否定是“,”C. 函数的最小值为2D. 若,则“”是“”的必要不充分条件【答案】D【解析】对于选项A,命题“若,则”的否命题是“若,则”,所以选项A错误.对于选项B,命题“,”的否定是“,”,所以选项B错误.对于选项C,不能利用基本不等式求最小值,因为取等的条件不成立. 只能这样:设所以函数在上是增函数,所以t=3时函数取最小值所以选项C错误.对于选项D,由得a1或a1或a0是“”的必要不充分条件,所以“”是“”的必要不充分条件,所以选项D正确.故选D.8. 函数的大致图象为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:考查函数的符号和函数的奇偶性排除错误选项即可求得最终结果.详解:利用排除法:当时,则函数,据此可排除AB选项;且:,即函数的图象不关于坐标原点对称,排除D选项.本题选择C选项.点睛:函数图象的识辨可从以下方面入手:(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的
4、值域,判断图象的上下位置(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性(4)从函数的特征点,排除不合要求的图象利用上述方法排除、筛选选项9. 等比数列中,则数列的公比为( )A. 2或-2 B. 4 C. 2 D. 【答案】C【解析】分析:设等比数列的公比为,由已知条件可得,和已知等式相除即可得结论.详解:设等比数列的公比为,且,两式相除可得,即,故选C.点睛:本题主要考查了等比数列的定义,求等比数列的公比,属于基础题.10. 四棱锥的三视图如图所示,四棱锥的五个顶点都在一个球面上,、分别是棱、的中点,直线被球面所截得的线段长为,则该球表面积为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】四棱锥PABCD中面ABCD,且ABCD 为正方形,球心为PC中点,因为 ,所以 ,选A.点睛:空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时,一般过球心及接、切点作截面,把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题,再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解(2)若球面上四点构成的三条线段两两互相垂直,且,一般把有关元素“补形”成为一个球内接
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