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2018届高三数学(理人教版)二轮复习高考小题标准练:(十) 含解析

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  • 卖家[上传人]:【****
  • 文档编号:87834357
  • 上传时间:2019-04-12
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    • 1、高考小题标准练高考小题标准练( (十十) ) 满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分! 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合 A=x|x2-2x-30,B=x|log2(x2-x)1,则 AB=( ) A.(2,3)B.(2,3 C.(-3,-2)D.-3,-2) 【解析】选 B.因为 x2-2x-30,所以-1x3,所以 A=-1,3. 又因为 log2(x2-x)1,所以 x2-x-20,所以 x2,所以 B=(- ,-1)(2,+).所以 AB=(2,3. 2.若复数 z 满足(3-4i)z=5,则 z 的虚部为( ) A.B.-C.4D.-4 【解析】选 A.依题意得 z= + i,因此复 数 z 的虚部为 .故选 A. 3.某大学对 1000 名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样 本频率分布直方图(如图),则这 1000 名学生在该次自主招生水平测 试中成绩不低于 70 分的学生数是( ) A.300B.400C.500D.600 【解析】选 D.依题意得,

      2、这 1000 名学生在该次自主招生水平测试 中成绩不低于 70 分的学生数是 1000(0.035+0.015+0.010) 10=600. 4.已知双曲线-=1(t0)的一个焦点与抛物线 y= x2的焦点重合, 则此双曲线的离心率为( ) A.2B.C.3D.4来源:Z+xx+k.Com 【解析】选 A.依题意得,抛物线 y= x2即 x2=8y 的焦点坐标是(0,2), 因此题中的双曲线的离心率 e= =2. 5.若 tan=-3,则 cos2+2sin2=( ) A.B.1C.-D.- 【解析】选 A.tan(+ )=-3,解得 tan=2,来源:Zxxk.Com cos2+2sin2= = . 6.在等比数列an中,若 a4,a8是方程 x2-3x+2=0 的两根,则 a6的 值是( ) A.B.-C.D.2 【解析】选 C.由题意可知 a4=1,a8=2,或 a4=2,a8=1. 当 a4=1,a8=2 时,设公比为 q, 则 a8=a4q4=2,所以 q2=,所以 a6=a4q2=; 同理可求当 a4=2,a8=1 时,a6=. 7.执行如图所示的程序框图,则输出的 P 值

      3、为( ) A.8B.16C.32D.64 【解析】选 C.当 k=1 时,S=0+221=4,当 k=2 时,S=4+322=16; 当 k=3 时,S=16+423=48;当 k=4 时,S=48+524=128100;当 k=5 时,输出 P 的值为 2k=32. 8.已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位: cm),可得这个几何体的表面积是( ) A.2(1+)cm2B.4(1+)cm2 C.2(2+)cm2D.2(+)cm2 【解析】选 C.该几何体是一个底面为等腰三角形的三棱锥,且右侧 面和底面垂直,从而表面积为 S= 22+ 22+2 =(4+2)cm2. 9.已知两点 A(1,0),B(1,),O 为坐标原点,点 C 在第二象限, 且AOC=,若=-2+(R),则 等于 世纪金榜 导学号 92494371( ) A.-B.C.-1D.1 【解析】选 B.如图, 已知AOC=,根据三角函数的定义设 C,其中 r0.因为=-2+,所以 =(-2,0)+(,),所以解得 = . 10.设 f(x)=|lnx|,若函数 g(x)=f(x)-ax 在区间(0,4)

      4、上有三个零 点,则实数 a 的取值范围是( ) 世纪金榜导学号 92494372来源:学科网 A.B. C.D. 【解析】选 C.原问题等价于方程|lnx|=ax 在区间(0,4)上有三个根, 令 h(x)=lnxh(x)= ,由 h(x)在(x0,lnx0)处切线 y-lnx0=(x- x0)过原点得 x0=e,即曲线 h(x)过原点的切线斜率为 ,而点 (4,ln4)与原点确定的直线的斜率为,所以实数 a 的取值范围是 . 11.设 x,y 满足时,z=x+y 既有最大值也有最小值,则 实数 a 的取值范围是( ) 世纪金榜导学号 92494373 A.a1 或 = =42 =2. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把正确答案 填在题中横线上) 13.已知 x展开式中的常数项为 20,其中 a0,则 a=_. 【解析】Tr+1=xx5-r=ar. 由得因为 a0,所以 a=. 答案: 14.设函数 f(x)=x2k+ax 的导函数为 f(x)=2x+1,且数列 (nN*)的前 n 项和为 Sn,则 Sn=_. 【解析】f(x)=2kx2k-1+a=2x

      5、+1,所以 k=1,a=1,所以 f(x)=x2+x, 所以=-,所以 Sn=+ =1-=. 答案: 15.在ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,ABC 的面积 为 S,tanC=8S,且 sinAcosB=2cosAsinB,则 cosA=_. 世纪金榜导学号 92494375 【解析】因为tanC=8S,所以可得 a2+b2=4abcosC=4ab , 化简得,a2+b2=2c2, 又因为 sinAcosB=2cosAsinB,根据正余弦定理可得 a=2ba2-b2= c2,由得 a2= c2,b2= c2, 所以 cosA=. 答案: 16.设函数 f(x)是奇函数 f(x)(xR)的导函数,f(-1)=0,当 x0 时,xf(x)-f(x)0 成立的 x 的取值范围是 _. 世纪金榜导学号 92494376 【解析】记函数 g(x)=, 则 g(x)=,因为当 x0 时, xf(x)-f(x)0 时,g(x)0,则 f(x)0;当 x0,综上所述, 使得 f(x)0 成立的 x 的取值范围是(-,-1)(0,1). 答案:(-,-1)(0,1) 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块文档返回原板块

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