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2017年苏州市中考数学预测试卷含答案解析

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    • 1、2017 年苏州市中考数学预测试卷含答案解析 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分,在每小题所给出的四个选项中,分,在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的代号填入题后括号内恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的代号填入题后括号内 1|2|的值是( ) A2B2CD 2已知某种纸一张的厚度约为 0.0089cm,用科学记数法表示这个数为( ) A8.9105B8.9104C8.9103D8.9102 3计算 a3(a)2的结果是( ) Aa5Ba5Ca6Da6 4如图,矩形 ABCD 的边 AD 长为 2,AB 长为 1,点 A 在数轴上对应的数是1,以 A 点为 圆心,对角线 AC 长为半径画弧,交数轴于点 E,则这个点 E 表示的实数是( ) A +1BC1D1 5已知一次函数 y=axxa+1(a 为常数) ,则其函数图象一定过象限( ) A一、二B二、三C三、四D一、四 6在ABC 中,AB=3,AC=2当B 最大时,BC 的长是( ) A1B5C D 7一元二次方程 2x23x10

      2、 的根的情况是( ) A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根 C没有实数根D无法确定 8下列运算结果正确的是( ) Aa2a3a5 Ba2a3a6Ca3a2a D(a2)3a5 9如图,将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 90至矩形 AEFG,点 D 的旋转路径为,若 DG AB1,BC2,则阴影部分的面积为( ) A 2 3 B1 2 C 2D 1 3 D A C BG FE (第 9 题) A B C D E F (第 10 题)(第 4 题) 10如图,将正六边形 ABCDEF 放入平面直角坐标系后,若点 A、B、E 的坐标分别为 (a,b) 、 (3,1) 、 (a,b) ,则点 D 的坐标为( ) A (1,3)B (3,1)C (1,3)D (3,1) 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分,不需写出解答过程,请把最后结果分,不需写出解答过程,请把最后结果 填在题中横线上填在题中横线上 11分解因式 2x24x2 12已知一组数据 2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是 13若关于 x 的方程 x2mx5

      3、0 有一个根为 1,则该方程的另一根为 14如图,ABC 是O 的内接三角形,AD 是O 直径,若ABC50, 则CAD 15如图,在ABCD 中,E、F 分别是 AD、CD 的中点,EF 与 BD 相交于点 M,若DEM 的面积为 1,则ABCD 的面积为 O C D B A (第 14 题) A BC D E F M (第 15 题) 16如图,A(a,b) 、B(1,4) (a1)是反比例函数 y (x0)图像上两点,过 k x A、B 分别作 x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为 C、D、E、F,AE、BD 交于点 G则四边 形 ACDG 的面积随着 a 的增大而 (填“减小” 、 “不变”或“增大” ) 17二次函数 ya(xb)2c(a0)的图像经过点(1,1)和(3,3) ,则 b 的取值范围 是 y xO BF A CD (第 16 题) E G P C AB (第 18 题) 18如图,在ABC 中,C90,ACBC1,P 为ABC 内一个动点, PABPBC,则 CP 的最小值为 2017 年苏州市中考数学预测卷答卷 一、选择题一、选择题(本大题共 10 小题,每小题

      4、3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 12345678910 二、填空题:二、填空题: 11. ;12. ;13. ;14. ; 15. ;16. ;17. ;18. ; 三三解答题(共解答题(共 10 小题)小题) 19.(本题满分 5 分)计算:. 021 1 20172( 3)( ) 4 20. (5 分)解不等式组 :并将解集在数轴上表示 21.(6 分)先化简,再求值:() 其中。 b ab b ab a a2b2 2017,2ab 22. (6 分)一个不透明的袋子中,装有 2 个红球,1 个白球,1 个黄球,这些球除颜色外 都相同求下列事件的概率: (1)搅匀后从中任意摸出 1 个球,恰好是红球; (2)搅匀后从中任意摸出 2 个球,2 个都是红球 23.(8 分)某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用,投放量的分布及投放后的使用 情况统计如下 (1)该公司在全市一共投放了 万辆共享单车; (2)在扇形统计图中,B 区所对应扇形的圆心角为 ; (3)该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的 85%,请计算 C 区共享单车的 使

      5、用量并补全条形统计图 24.(8 分)将平行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠,使点 C 与 A 重合,点 D 落到 D处, 折痕为 EF (1)求证:ABEADF; (2)连接 CF,判断四边形 AECF 是什么特殊四边形?证明你的结论 25.(8 分)如图,正比例函数 y=2x 的图象与反比例函数 y=的图象交于点 A、B,AB=2, (1)求 k 的值;(2)若反比例函数 y=的图象上存在一点 C,则当ABC 为直角三角形, 请直接写出点 C 的坐标 26.(10 分)如图,在 RtABC 中,A90,点 D、E 分别在 AC、BC 上,且 CDBCACCE,以 E 为圆心,DE 长为半径作圆,E 经过点 B,与 AB、BC 分别交于 点 F、G (1)求证:AC 是E 的切线; (2)若 AF4,CG5, 求E 的半径; 若 RtABC 的内切圆圆心为 I,则 IE 27. (10 分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y=ax2+bx4(a0)的图象与 x 轴 交于 A(2,0)、C(8,0)两点,与 y 轴交于点 B,其对称轴与 x 轴交于点 D (1)求该二次函数的解

      6、析式; (2)如图 1,连结 BC,在线段 BC 上是否存在点 E,使得CDE 为等腰三角形?若存在,求 出所有符合条件的点 E 的坐标;若不存在,请说明理由; (3)如图 2,若点 P(m,n)是该二次函数图象上的一个动点(其中 m0,n0),连结 PB,PD,BD,求BDP 面积的最大值及此时点 P 的坐标 A BC E D (第 26 题) F G 28. (10 分)如图,A(5,0) ,B(-3,0) ,点 C 在 y 轴的正半轴上,CBO=45, CDABCDA=90点 P 从点 Q(4,0)出发,沿 x 轴向左以每秒 1 个单位长度的速度 运动,运动时时间 t 秒 (1)求点 C 的坐标; (2)当BCP=15时,求 t 的值; (3)以点 P 为圆心,PC 为半径的P 随点 P 的运动而变化,当P 与四边形 ABCD 的边 (或边所在的直线)相切时,求 t 的值 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 12345678910 BCACDDBCAD 二、填空题:二、

      7、填空题: 11 2(x1)2 124 13 5 1440 1516 16增 大 17b2 181 2 三、解答题:三、解答题: 19.;2 20. (本题 5 分)解不等式组: 解:解得 x2,解得 x1,则不等式组的解集是1x2 数轴略。 21. (法一) 解:原式 b ab (ab)(ab) a b ab (ab)(ab) a b(ab) a b(ab) a 2b4 分 abb2abb2 a (法二) 解:原式 abb2abb2 (ab)(ab) (ab)(ab) a 2b4 分 当时,原式=。62017,2ab2 2 分 22.(本题 6 分) (1)解: 搅匀后从中任意摸出 1 个球,所有可能出现的结果共有 4 种,它们出现的可 能性相同所有的结果中,满足“恰好是红球”(记为事件 A)的结果有 2 种, 所以 P(A) 3 分 2 4 1 2 (2)解:搅匀后从中任意摸出 2 个球,所有可能出现的结果有:(红 1,红 2)、(红 1, 黄)、(红 2,黄)、(红 1,白)、(红 2,白)、(白,黄),共有 6 种,它们出现的可 能性相同所有的结果中,满足“2 个都是红球”(记为

      8、事件 B)的结果只有 1 种, 所以 P(B) 6 分 1 6 23 (本题 8 分) (1) 4 2 分 (2) 36 4 分 (3)图略 485%0.80.30.90.70.7(万辆) 答: C 区共享单车的使用量为 0.7 万辆 8 分 24. (1)证明:由折叠可知:D=D,CD=AD,C=DAE 四边形 ABCD 是平行四边形,B=D,AB=CD,C=BAD B=D,AB=AD,DAE=BAD,即1+2=2+31=3 在ABE 和ADF 中ABEADF(ASA) (2)解:四边形 AECF 是菱形 证明:由折叠可知:AE=EC,4=5四边形 ABCD 是平行四边形,ADBC 5=64=6AF=AEAE=EC,AF=EC 又AFEC,四边形 AECF 是平行四边形又AF=AE,平行四边形 AECF 是菱形 25. 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 (1)过点 A 作 ADx 轴,垂足为 D,由点 A、B 的对称性可知 OA=,根据点在 直线上,设点 A 的坐标为(a,2a) ,在 RtOAD 中,通过勾股定理即可求出点 A 的坐标, 由点 A 的坐标利用待定系数法即可求出结论; (2)由点 A、B 的对称性结合点 A 的坐标求出点 B 的坐标,根据点 C 在反比例函数图象上, 设出点 C 的坐标为(n,) ,分ABC 三个角分别为直角来考虑,利用“两直线垂直斜率之 积为1(斜率都存在) ”求出点 C 的坐标 【解答】解:(1)过点 A 作 ADx 轴,垂足为 D,如图 1 所示 由题意可知点 A 与点 B 关于点 O 中心对称,且 AB=2,OA=OB= 设点 A 的坐标为

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