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2018年内蒙古包头市中考数学全真模拟试卷(1)含答案解析

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    • 1、2018年内蒙古包头市中考数学全真模拟试卷(一)一选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1(3分)计算32的结果是()A9B6CD2(3分)下列说法:若ab=1,则a、b互为倒数;若a+b=0,则a、b互为相反数;若ab,则a2b2;任何数的偶次幂一定为正数,其中正确的有()A1个B2个C3个D4个3(3分)一组数据:3,4,5,x,7的众数是4,则x的值是()A3B4C5D64(3分)如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形,想一想,这个平面图形是()ABCD5(3分)下列说法中正确的是()A8的立方根是2B是一个最简二次根式C16的平方根是4D在平面坐标系中,点P(2,3)与点Q(2,3)关于y轴对称6(3分)若等腰三角形的两边长分别为4和9,则它的周长为()A22B17C13D17或227(3分)从一副扑克牌中随机抽出一张牌,得到梅花或者K的概率是()ABCD8(3分)若a满足不等式组,且关于x的一元二次方程(a2)x2(2a1)x+a+=0有实数根,则满足条件的实数a的所有整数和为()A2B1C3D09(3分)如图,RtABC中,

      2、AB=AC=4,以AB为直径的圆交AC于D,则图中阴影部分的面积为()A2B+1C+2D4+10(3分)下列说法:平方等于其本身的数有0,1;32xy3是4次单项式;将方程=1.2中的分母化为整数,得=12;平面内有4个点,过每两点画直线,可画6条其中正确的有()A1个B2个C3个D4个11(3分)如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是()A1x5Bx5C1x且x5Dx1或x512(3分)如图,在RtABC中,ACB=90,AD平分BAC与BC相交于点D,若BD=4,CD=2,则AC的长是()A4B3C2D二填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)13(3分)现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中,天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元,将67000000000元用科学记数法表示为 14(3分)化简(1)的结果为 15(3分)某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50%、20%和30%的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀甲、乙、丙三人的各项成绩(单位:分)如

      3、下表,学期总评成绩优秀的学生是 纸笔测试 实践能力 成长记录 甲 9083 95 乙 8890 95 丙 9088 90 16(3分)若关于x,y方程组的解为,则方程组的解为 17(3分)如图,直线l经过O的圆心O,与O交于A、B两点,点C在O上,AOC=30,点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与O相交于点M,且MP=OM,则满足条件的OCP的大小为 18(3分)如图:矩形ABCD的对角线AC=8cm,CAD=15,则矩形ABCD的面积S= cm219(3分)如图,已知直线y=x+4与双曲线y=(x0)相交于A、B两点,与x轴、y轴分别相交于D、C两点,若AB=2,则k= 20(3分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,ABBC,ADCD,BAD=60,点M、N分别在AB、AD边上若AM:MB=AN:ND=1:2,则tanMCN= 三解答题(共6小题,满分48分,每小题8分)21(8分)某电视台的一档娱乐性节目中,在游戏PK环节,为了随机分选游戏双方的组员,主持人设计了以下游戏:用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1,只露出它们的头和尾(

      4、如图所示),由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳,并拉出,若两人选中同一根细绳,则两人同队,否则互为反方队员(1)若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出,求他恰好抽出细绳AA1的概率;(2)请用画树状图法或列表法,求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率22(8分)已知:如图,在ABC中,直线PQ垂直平分AC,与边AB交于点E,连接CE,过点C作CFBA交PQ于点F,连接AF(1)求证:四边形AECF是菱形;(2)若AD=3,AE=5,则求菱形AECF的面积23(10分)某水果店在两周内,将标价为10元/斤的某种水果,经过两次降价后的价格为8.1元/斤,并且两次降价的百分率相同(1)求该种水果每次降价的百分率;(2)从第一次降价的第1天算起,第x天(x为整数)的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示已知该种水果的进价为4.1元/斤,设销售该水果第x(天)的利润为y(元),求y与x(1x15)之间的函数关系式,并求出第几天时销售利润最大?时间x(天) 1x9 9x15 x15售价(元/斤) 第1次降价后的价格第2次降价后的价格 销量(斤) 803x120x 储存和损耗费用(元) 40+3x

      5、3x264x+400(3)在(2)的条件下,若要使第15天的利润比(2)中最大利润最多少127.5元,则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元?24(10分)已知:如图,AB是O的直径,C是O上一点,过C点的切线与AB的延长线交于点D,CEAB交O于点E,连接AC、BC、AE(1)求证:DCB=CAB;CDCE=CBCA;(2)作CGAB于点G若(k1),求的值(用含k的式子表示)25(12分)阅读下列材料,完成任务:自相似图形定义:若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形,则称这个图形是自相似图形例如:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点,连接EG,HF交于点O,易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形,且与原正方形相似,故正方形是自相似图形任务:(1)图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中,每个正方形与原正方形的相似比为 ;(2)如图2,已知ABC中,ACB=90,AC=4,BC=3,小明发现ABC也是“自相似图形”,他的思路是:过点C作CDAB于点D,则CD将ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形已知A

      6、CDABC,则ACD与ABC的相似比为 ;(3)现有一个矩形ABCD是自相似图形,其中长AD=a,宽AB=b(ab)请从下列A、B两题中任选一条作答:我选择 题A:如图31,若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形,且与原矩形都相似,则a= (用含b的式子表示);如图32若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形,且与原矩形都相似,则a= (用含n,b的式子表示);B:如图41,若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a= (用含b的式子表示);如图42,若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a= (用含m,n,b的式子表示)26在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,且经过点A(0,)(1)若此函数的图象经过点(1,0)、(3,0),求此函数的表达式;(2)若此函数的图象经过点B(2,),且与x轴交于点C、D填空:b= (用含的代数式表示);当CD2的值最小时,求此函数的表达式2018年内蒙古包头市中考数学全真模拟试卷

      7、(一)参考答案与试题解析一选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1【解答】解:原式=故选D2【解答】解:若ab=1,则a、b互为倒数,故正确,若a+b=0,则a、b互为相反数,故正确,若a=1,b=2,则12(2)2,故错误,0的偶次幂为0,故错误,故选:B3【解答】解:根据众数定义就可以得到:x=4故选:B4【解答】解:选项A、D经过折叠后,标有字母“M”的面不是下底面,而选项C折叠后,不是沿沿图中粗线将其剪开的,故只有B正确故选:B5【解答】解:A、8的立方根是2,故本选项错误;B、=2,不是一个最简二次根式,故本选项错误;C、16的平方根是4,故本选项错误;D、在平面坐标系中,点P(2,3)与点Q(2,3)关于y轴对称,正确,故本选项正确故选:D6【解答】解:若4是腰,则另一腰也是4,底是9,但是4+49,故不能构成三角形,舍去若4是底,则腰是9,94+99,符合条件,成立故周长为:4+9+9=22故选:A7【解答】解:P(得到梅花或者K)=故选:B8【解答】解:解不等式组,得a1,关于x的一元二次方程(a2)x2(2a1)x+a+=0有实数根,0且a20,即(2a1)24

      8、(a2)(a+)0且a2,解得a2.5且a2,a的取值范围为2.5a1,整数a的值有2、1、0,满足条件的实数a的所有整数和为3,故选:C9【解答】解:半径OB=2,圆的面积为4,半圆面积为2,连接AD,OD,根据直径对的圆周角是直角,ADBC,ADB=90,点O是圆心,RtABC是等腰直角三角形,ODAB,DOB=90,扇形ODB的面积等于四分之一圆面积为,DOB的面积=22=2,弓形DB的面积=2,阴影部分的面积=2(2)=+2故选:C10【解答】解:错误,1的平方是1;正确;错误,方程右应还为1.2;错误,只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线,若四点在同一直线上,则只有画一条直线了故选:A11【解答】解:由对称性得:抛物线与x轴的另一个交点为(1,0),由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是:x1或x5,故选:D12【解答】解:作DEAB于E,AD是BAC的平分线,ACB=90,DEAB,DE=DC=3,在RtACD和RtAED中,RtACDRtAED(HL),AC=AE,由勾股定理得BE=2,设AC=AE=x,由勾股定理得x2+62=(x+2)2,解得x=2故选:C二填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)13【解答】解:67 000 000 000=6.71010,故答案为:6.71010

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