2014-2015学年广东省阳江市阳东县八年级（下）期中数学试卷

1、第 1 页（共 27 页） 2014-2015 学年广东省阳江市阳东县八年级（下）期中数学试卷学年广东省阳江市阳东县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1使二次根式有意义的 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Cx2Dx2 2下列二次根式中，最简二次根式是（ ） ABCD 3等腰三角形的底边长为 6，底边上的中线长为 4，它的腰长为（ ） A6B2CD5 4长度为 5、9、12、13、15 的五根木棍从中任取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的 个数是（ ） A1B2C3D4 5如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A、B 都是格点，则线段 AB 的长 度为（ ） A5B6C7D25 6已知ABCD 中，A+C=80，则B 的度数为（ ） 第 2 页（共 27 页） A80B100 C120 D140 7如图，E、F 是ABCD 对角线 AC 上两点，且 AE=CF，连接 DE、BF，则图中共有全等三角形 的对数是（ ） A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 8如图

2、，在平面直角坐标系中，AOCB 的顶点 C 的坐标为（3，4），点 A 的坐标为（6，0）， 则顶点 B 的坐标为（ ） A（6，4） B（7，4） C（8，4） D（9，4） 9如图，ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） AAC=BDBACBDCAB=CDDAB=BC 10下面的推导中开始出错的步骤是（ ） 2=，2=，所以2=2，2=2 ABCD 第 3 页（共 27 页） 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 11计算： = 12一个三角形的三边长分别是cm， cm， cm，则它的周长为 cm 13如图，在ABCD 中，DE 平分ADC，AD=6，BE=2，则ABCD 的周长是 14如图，为估计池塘岸边 A，B 两点间的距离，在池塘的一侧选取点 O，分别取 OA，OB 的中点 M，N，测得 MN=32m，则 A，B 两点间的距离是 m 15在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 分别是 OB，OD 的中点，四边形 AECF 是 16如图ABC 中，AB=5，AC=3，中线 AD=2，则 BC 长为

3、第 4 页（共 27 页） 三、解答题（共三、解答题（共 3 小题，满分小题，满分 15 分）分） 17计算： 18如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=20，BC=15，求 AB 的长 19如图，在ABCD 中，点 E 在 BA 的延长线上，连结 CE 交 AD 于点 F，且 F 是 AD 的中点，求 证：AE=CD 四、解答题（共四、解答题（共 3 小题，满分小题，满分 24 分）分） 20计算：（）2+（+）0+|2| 21（1）已知在ABC 中，AB=，AC=，BC=5，则ABC 的形状为 （直 接写出结果） （2）试在 44 的方格纸上画出ABC，使它的顶点都在方格的顶点上（2015 春阳东县期中）如 图，在ABCD，对角线 AC、BD 相交于点 O、E、F 是对角线 AC 上的两点 （1）现有三个条件：ADE=CBF；ABE=CDF；AE=CF 都可确定四边形 DEBF 为平 行四边形 （2）请选择其中的一个等式作为条件，证明四边形 DEBF 为平行四边形 第 5 页（共 27 页） 五、解答题（共五、解答题（共 3 小题，满分小题，满分 27 分）分） 23阅读下

4、列材料： = = = =+ = = = = 根据上面的解题方法化简： 24如图，AB=AC，D 是 BC 上任意一点，作 DEAC 交 AB 于点 E，DFAB 交 AC 于 F，四边形 AEDF 为平行四边形 第 6 页（共 27 页） （1）当点 D 在 BC 上运动时，EDF 的大小是否发生变化？为什么？ （2）当 AB=10cm 时，求AEDF 的周长； （3）通过计算（2），你能否得出类似于（1）的结论？写出你的猜想 25如图，已知ABC 中，B=90，AB=8cm，BC=6cm，P、Q 分别为 AB、BC 边上的动点，点 P 从点 A 开始沿 AB 方向运动，且速度为每秒 1cm，点 Q 从点 B 开始 BC 方向运动，且速度为 每秒 2cm，它们同时出发；设出发的时间为 t 秒 （1）出发 2 秒后，求 PQ 的长； （2）从出发几秒钟后，PQB 能形成等腰三角形？ （3）在运动过程中，直线 PQ 能否把原三角形周长分成相等的两部分？若能够，请求出运动时间； 若不能够，请说明理由 第 7 页（共 27 页） 2014-2015 学年广东省阳江市阳东县八年级（下）期中数学试

5、学年广东省阳江市阳东县八年级（下）期中数学试 卷卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1使二次根式有意义的 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Cx2Dx2 【考点】二次根式有意义的条件 【专题】计算题 【分析】利用当二次根式有意义时，被开方式为非负数，得到有关 x 的一元一次不等式，解之即可 得到本题答案 【解答】解：二次根式有意义， x20， 解得：x2， 故选 D 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，此类考题相对比较简单，但从近几年的中考看，几乎 是一个必考点 2下列二次根式中，最简二次根式是（ ） ABCD 第 8 页（共 27 页） 【考点】最简二次根式 【专题】应用题 【分析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式 是整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 【解答】解：A、是最简二次根式，此选项正确； B、=2，故不是最简二次根式，此选项错误； C、=2，故不是最简二次根式，此选项错误； D、=3，故不是最简二次

6、根式，此选项错误 故选 A 【点评】本题考查了最简二次根式，解题的关键是理解什么是最简二次根式 3等腰三角形的底边长为 6，底边上的中线长为 4，它的腰长为（ ） A6B2CD5 【考点】勾股定理；等腰三角形的性质 【分析】根据等腰三角形的性质可知 BC 上的中线 AD 同时是 BC 上的高线，根据勾股定理求出 AB 的长即可 【解答】解：等腰三角形 ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 上的中线， BD=CD=BC=3，AD 同时是 BC 上的高线， AB=5 第 9 页（共 27 页） 故它的腰长为 5 故选：D 【点评】本题考查勾股定理及等腰三角形的性质解题关键是得出中线 AD 是 BC 上的高线，难度 适中 4长度为 5、9、12、13、15 的五根木棍从中任取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的 个数是（ ） A1B2C3D4 【考点】勾股定理的逆定理 【分析】分别求出 5 个数字的平方，看哪两个的平方和等于第三个数的平方，从而可判断能构成直 角三角形 【解答】解：52=25，92=81，122=144，132=169，152=225， 25+144=169；81+1

7、44=225；即 52+122=132；92+122=152 故选：B 【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理即三角形内角和定理，熟知如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键 5如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A、B 都是格点，则线段 AB 的长 度为（ ） 第 10 页（共 27 页） A5B6C7D25 【考点】勾股定理 【专题】网格型 【分析】建立格点三角形，利用勾股定理求解 AB 的长度即可 【解答】解：如图所示： AB=5 故选：A 【点评】本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是掌握格点三角形中勾股定理的应用 6已知ABCD 中，A+C=80，则B 的度数为（ ） A80B100 C120 D140 【考点】平行四边形的性质 【分析】根据平行四边形的对角相等、邻角互补的性质即可求解 【解答】解：四边形 ABCD 为平行四边形， A=C，A+B=180 第 11 页（共 27 页） A+C=80， A=40， B=140， 故选 D 【点评】本题考查了平行四边形的性质，注意掌握平行四边形的对

8、角相等、邻角互补的性质是解题 的关键 7如图，E、F 是ABCD 对角线 AC 上两点，且 AE=CF，连接 DE、BF，则图中共有全等三角形 的对数是（ ） A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定 【分析】由平行四边形的性质，可得到等边或等角，从而判定全等的三角形 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， AD=BC，DC=AB，DCA=BAC，DAE=BCF， AE=CF， 本题全等三角形共 3 对，分别是：ADECBF（SAS），CDEABF（SAS）， ADCCBA（SSS 或 SAS 或 ASA 或 AAS） 故选 C 第 12 页（共 27 页） 【点评】这是三角形全等判定题目常见的类型，做题的关键是抓住题中已知条件，根据 4 个全等三 角形判定定理，找满足全等条件的两个三角形，本题较简单，多数题目中全等条件不能从已知条件 中直接找出，需要由已知进一步分析推出全等条件 8如图，在平面直角坐标系中，AOCB 的顶点 C 的坐标为（3，4），点 A 的坐标为（6，0）， 则顶点 B 的坐标为（ ） A（6，4） B（7，4） C（

9、8，4） D（9，4） 【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质 【分析】根据平行四边形的性质可得 BC=AO=6，再根据 C 点坐标可得 B 点坐标 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， BC=AO， 点 A 的坐标为（6，0）， CB=AO=6， C 的坐标为（3，4）， 点 B 的坐标为（9，4）， 故选：D 【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对边相等 第 13 页（共 27 页） 9如图，ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） AAC=BDBACBDCAB=CDDAB=BC 【考点】平行四边形的性质 【分析】根据平行四边形的性质分别判断各选项即可 【解答】解：A、ACBD，故 A 选项错误； B、AC 不垂直于 BD，故 B 选项错误； C、AB=CD，利用平行四边形的对边相等，故 C 选项正确； D、ABBC，故 D 选项错误； 故选：C 【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握其性质是解题关键 10下面的推导中开始出错的步骤是（ ） 2=，2=，所以2=2，2=2 ABCD 【考点】二次根式的性质与化简 【分析】根据等式的性质，可得答案 【解答】解：左边是负数右边是正数，故错误 第 14 页（共 27 页） 故选：B 【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质的应用条件是解题的关键 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 11

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