宁夏银川2018届高考第二次模拟考试数学(理)试题含答案
11页1、宁夏银川 2018 届高考第二次模拟考试数学(理)试题含答案 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学 (银川一中第二次模拟考试) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,其中第卷第 2223 题为选考题, 其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本 试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓 名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非 选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、 超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。 4保持卡面清洁,不折叠,不破损。 5做选考题时,考生按照题目要求作答,并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号 涂黑。 第 I 卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小
2、题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1复数 2 (1) i i A 22i B2C 2 D2 2i 2设集合 2 |0Mx xx , 1 |1Nx x ,则 A NM B NM CM N DM NR 3已知 1 tan 2 ,且 (0, ) ,则sin2 A 4 5 B 4 5 C 3 5 D 3 5 4若两个单位向量a ,b 的夹角为120 ,则 2ab A2 B3C 2 D 3 5从标有数字 1、2、3、4、5 的五张卡片中,依次抽出 2 张(取后不放回),则在第一次抽到卡片 是奇数的情况下,第二次抽到卡片是偶数的概率为 A 1 4 B 1 2 C 1 3 D 2 3 6已知 2 3 3a , 4 3 2b , ln3c ,则 Aa cb Ba bc Cb ca Db ac 7中心在原点,焦点在 y 轴上的双曲线的一条渐近线经过点 2,4 ,则它的离心率为 A 5 2 B2C 3 D 5 8三棱锥 P-ABC 中,PA面 ABC,PA=2,AB=AC= 3 ,BAC=60,则该棱锥的外接球的 表面积是 A 12 B 8 C 38 D 34 920 世纪 70 年代,流行
3、一种游戏角谷猜想,规则如下:任意写出一个自然数n,按照以 下的规律进行变换:如果n是个奇数,则下一步变成3 1n ;如果n是个偶数,则下一步变 成2 n ,这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字,最后必然会落在谷底,更准 确地说是落入底部的 4-2-1 循环,而永远也 跳不出这个圈子,下列程序框图就是根据这个游戏而设 计的,如果输出的i值为6,则输入的n值为 A5 B16 C5或32 D4或5或32 10已知 P 是ABC 所在平面外的一点,M、N 分别 是 AB、PC 的中点,若 MNBC4,PA4, 则异面直线 PA 与 MN 所成角的大小是 A30 B45 C60 D90 11若将函数 f(x)sin(2x)cos(2x)(00)的焦点为 F,连接 FA,与抛物线 C 相交于点 M,延长 FA,与抛物线 C 的准线相交于点 N,若|FM|MN|13,则实数 a 的值为_ 三解答题 17(本小题满分 12 分) an的前 n 项和 Sn满足:an+Sn=1 (1)求数列an的通项公式; (2)若 1 n n n a a C ,数列Cn的前 n 项和为 Tn,求证:Tn0,得
4、(3x4)0,即 x,故当 x时,函数 h(x) 取得极大值在同一平面直角坐标系中作出 yh(x), yg(x)的大致图象如图所示,当 m0 时,满足 g(x)h(x)的整数解超过两个,不满足条件;当 m0)的焦点为 F,连接 FA,与抛物线 C 相交于点 M,延长 FA,与抛物线 C 的准线相交于点 N,若|FM|MN|13,则实数 a 的值为_ 答案 解析 依题意得焦点 F 的坐标为,设 M 在抛物线的准线上的射影为 K,连接 MK,由抛物 线的定义知|MF|MK|,因为|FM|MN|13,所以|KN|KM|21,又 kFN,kFN2, 所以2,解得 a. 三解答题: 17.解析:(1)由 an+Sn=1 得 an-1+Sn-1=1(n2) 两式相减可得:2an=an-1即 2 1 1 n n a a ,又 2 1 1 a an为等比数列,an= n ) 2 1 ( (2) nn n n n C 2 1 12 1 1) 2 1 ( ) 2 1 ( 故 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 21 321 n n n nn CCCCT 18.解:(1)
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