湖北2018届高考冲刺模拟考试数学(理)试题(一)含答案
15页1、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷(一)数学(理科)试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(原创,容易)已知全集( )A.3 B.0,3,5 C.3,5 D.0,3答案D解析全集U=0,1,2,3,4,则CuA=0,3考点分式不等式及集合运算.2.(原创,容易)已知i为虚数单位,现有下面四个命题p1:复数z1=a+bi与z2=a+bi,(a,b)在复平面内对应的点关于实轴对称;p2:若复数z满足(1-i)z=1+i,则z为纯虚数;p3:若复数z1,z2满意z1z2,则z2=;p4:若复数z满足z2+1=0,则zi.其中的真命题为( )A.p1,p4 B.p2,p4 C.p1,p3 D.p2,p3答案B解析对于p1:z1与z2关于虚轴对称,所以p错误;对于p2:由(1i)z=1+iz=,则z为纯虚数,所以p2正确;对于p3:若z1=2,z2=3,则z1z2=6,满足z1z2,而它们实部不相等,不是共轭复数,所以p3不正确;p4正确.考点复数与命题真假的综合.3.(原创,容易)已知A.充分不必要条件 B.必
2、要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案A解析 使是真命题,考点二次不等式及充分、必要条件.4.(原创,容易)在某次学科知识竞赛中(总分100分),若参赛学生成绩服从N(80,2)(0),若在(70,90)内的概率为0.8,则落在90,100内的概率为( )A.0.05 B.0.1 C.0.15 D.0.2答案B解析由题意可得.考点正态分布.5.(原创,容易)某几何体的三视图是网络纸上图中粗线画出的部分,已知小正方形的边长为1,则该几何体中棱长的最大值为( )A. B. C. D.4答案C解析由三视图可得该几何体是一个四面体,可以将其放入棱长分别为1,2,3的长方体中,该四面体的棱长是长方体的各面的对角线,长度分别是,则最长的棱长为.考点三视图还原.6.(原创,容易)要使右边的程序框图输出的S=2cos则判断框内(空白框内)可填入( )A. B. C. D.答案B解析要得到题中的输出结果,则均满足判断框内的条件,不满足判断框内的条件,故空白框内可填入考点程序框图.7.(原创,中档)已知等差数列的第6项是二项式展开式的常数项,则=( )A.160 B.160 C.320 D
3、.320答案D解析二项式展开式的常数项是由3个和3个相乘得到的,所以常数项为所以,由等差数列的性质可得=320.考点二项式定理及等差数列的性质.8.(原创,中档)将函数的图象按以下次序变换:纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,向右平移个单位,得到函数的图象,则函数在区间上的对称中心为( )A. B.C. D.答案D解析故,令=故k所有可能的取值为1,0,1,故所求对称中心为(0,0),(,0),(2,0).考点三角函数的图象变换及正切函数的对称中心.9.(原创,中档)已知点P是双曲线C:的一条渐近线上一点,F1、F2是双曲线的下焦点和上焦点,且以F1F2为直径的圆经过点P,则点P到y轴的距离为( )A. B. C.1 D.2答案D解析不妨设点P在渐近线上,设又,由以F1F2为直径的圆经过点P,得=,解得,则点P到y轴的距离为.考点双曲线的几何性质10.(原创,中档)已知O是平面上的一定点,A、B、C是平面上不共线的三点,若动点P满足则点P的轨迹一定通过ABC的( )A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心答案C解析在ABC中,由正弦定理得边上的中点为D,由已知可得故P点的轨迹在三角形的中线
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