西安市碑林区2017年北师大八年级下期中数学试卷含答案解析

1、陕西省西安市碑林区陕西省西安市碑林区 2017 年八年级（下）期中数学试卷年八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）不等式x3 的解集是（ ） ABx6Cx6D 2 （3 分）若 a0，则不等式ax+a0 的解集是（ ） Ax1Bx1Cx1Dx1 3 （3 分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） ABCD 4 （3 分）在 RtABC 中，C=90，A=30，BD 是ABC 的平分线，交 AC 于 点 D，若 CD=1，则 AB 的长是（ ） A2BCD4 5 （3 分）若等腰三角形的一个内角为 80，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A80 B50 C80或 50D80或 20 6 （3 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，连接 AD，则ACD 的周长是（ ） A7B8C9D10 7 （3 分）如图，已知 AB=AC=AD，CAD=20，则CBD 的度数是（ ） A10 B15 C20 D25 8 （3 分）下列命题的逆命题是真命题的是

2、（ ） A如果 a0，b0，则 ab0B两直线平行，同旁内角互补 C四边形是多边形 D若 a0，则|a|=a 9 （3 分）下列说法正确的是（ ） A平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小 B在平面直角坐标系中，一个点向右平移 2 个单位，则纵坐标加 2 C在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分 D在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 10 （3 分）在平面直角坐标系中，将点 P（2，）绕原点 O 顺时针旋转 90后 得到点 P，则点 P的坐标是（ ） ABCD 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分）已知点 A（a，3）与点 B（5，b）关于原点对称，则 a+b= 来源:学|科|网 Z|X|X|K 12 （3 分）已知长度为 3 cm，4 cm，x cm 的三条线段可以构成一个三角形，则 x 的取值范围是 13 （3 分）直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的锐角是 度 14 （3 分）将直线 y=2x+3 向下平移 2 个单位，得直线 来源:学#科#网 Z#X#X#K 15 （3 分）已

3、知 O 为三边垂直平分线交点，BAC=80，则BOC= 16 （3 分）将点 A 向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到点 A（4，5） ，则点 A 的坐标是 17 （3 分）用反证法证明“已知五个正数的和等于 1，求证：这五个正数中至少 有一个大于或等于”时，首先要假设 18 （3 分）如图，长为 1 的线段 AB 在 x 轴上移 动 C（0，1） 、D（0，2） ，则 AC+BD 的最小值是 来源:学科网 ZXXK 三、解答题（共三、解答题（共 46 分）分） 19 （10 分）解不等式（组）： （1） （2） 20 （7 分）已知：如图，在 RtABC 中，C=90，BC=AB求证： A=30 21 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的顶点都在格点上，点 A 的 坐标为（1，1） （1）将 RtABC 先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度得到 RtA1B1C1，请在图中画出 RtA1B1C1，并写出点 A1的坐标 （2）再将 RtA1B1C1绕点 A1顺时针旋转 90后得到 RtA2B2C2，请在图中画出 RtA2B2C2，并直接写出

4、RtA1B1C1在上述旋转过程中点 B1所经过的路径长 22 （6 分）如图，在四边形 BCDE 中，C=BED=90，B=60，延长 CD、BE，两线 相交于点 A，已知 CD=2，DE=1，求 RtABC 的面积 23 （8 分）某餐厅计划购买 12 张餐桌和一批椅子（不少于 12 把） ，现从甲、 乙两商场了解到同一型号的餐桌报价都为每张 200 元，餐椅报价都为每把 50 元甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐 椅均按报价的八五折销售，那么，什么情况下到甲商场购买更优惠 24 （7 分 ）如图，在四边形 ABCD 中，BAD=BCD=90，AB=AD，AC=4，求 四边形 ABCD 的面积 2017 年陕西省西安市碑林区八年级（下）期中数学试卷年陕西省西安市碑林区八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）不等式x3 的解集是（ ） ABx6Cx6D 【解答】解： x3， 两边都乘以 2 得：x6， 故选 C 2 （3 分）若 a0，则不等式ax

5、+a0 的解集是（ ） Ax1Bx1Cx1Dx1 【解答】解：ax+a0， axa， a0， a0， x1， 故选 A 3 （3 分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） ABCD 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B 4 （3 分）在 RtABC 中，C=90，A=30， BD 是ABC 的平分线，交 AC 于点 D，若 CD=1，则 AB 的长是（ ） A2BCD4 【解答】解：C=90，A=30， ABC=180AC=60， BD 是ABC 的平分线， CBD=ABC=30， 即在 RtBCD 中，CBD=30， BD=2CD=2（含 30 度角的直角三角形的性质） ， 由勾股定理得：BC=， A=30，C=90， AB=2BC=2， 故选：B 5 （3 分）若等腰三角形的一个内角为 80，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A80 B50 C80或 50D80或 20 【解答】

6、解：当 80是等腰三角形的顶角时，则顶角就是 80； 当 80是等腰三角形的底角时，则顶角是 180802=20 故选 D 6 （3 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，连接 AD，则ACD 的周长是（ ） A7B8C9D10 【解答】解：AB 的垂直平分线交 BC 于点 D， AD=BD， BC=4，AC=3， CD+AD=CD+BD=BC=4， ACD 的周长为：4+3=7 故选 A 7 （3 分）如图，已知 AB=AC=AD，CAD=20，则CBD 的度数是（ ） A10 B15 C20 D25 【解答】解：AC=AD，CAD=20， ACD=ADC=80， 设ACB=，CBD=， AB=AC，来源:Z.xx.k.Com ABC=ACB=， ABD=， AB=AD， ADB=ABD=， BDC=ADCADB=80（） ， 在BCD 中，CBD+BDC+BCD=180， +80（）+80=180， =10， 即：CBD=10， 故选 A 8 （3 分）下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A如果 a0，b0，则 ab0B两

7、直线平行，同旁内角互补 C四边形是多边形 D若 a0，则|a|=a 【解答】解：A、如果 a0，b0，则 ab0 的逆命题为如果 ab0，则 a0，b0，此逆命题为假命题； B、两直线平行，同旁内角互补的逆命题为同旁内角互补，两直线平行，此逆命 题为真命题； C、四边形是多边形的逆命题为多边形为四边形，此逆命题为假命题； D、若 a0，则|a|=a 的逆命题为若|a|=a，则 a0，此逆命题为假命题 故选 B 9 （3 分）下列说法正确的是（ ） A平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小 B在平面直角坐标系中，一个点向右平移 2 个单位，则纵坐标加 2 C在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分 D在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 【解答】解：A、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大 小，故此选项错误； B、在平面直角坐标系中，一点向右平移 2 个单位，横坐标加 2，故此选项错误； C、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项 正确； D、在 平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对

8、应线段有可能不 平行，故此选项错误 故选：C 10 （3 分）在平面直角坐标系中，将点 P（2，）绕原点 O 顺时针旋转 90后 得到点 P，则点 P的坐标是（ ） ABCD 【解答】解：如图，点 P的坐标是（，2） 故选 D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分）已知点 A（a，3）与点 B（5，b）关于原点对称，则 a+b= 2 【解答】解：点 A（a，3）与点 B（5，b）关于原点对称， a=5，b =3， a+b=2， 故答案为：2 12 （3 分）已知长度为 3 cm，4 cm ，x cm 的三条线段可以构成一个三角形， 则 x 的取值范围是 1x7 【解答】解：根据三角形的三边关系，得 43x4+3，即 1x7 故答案为 1x7 13 （3 分）直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的锐角是 45 度 【解答】解：如图所示 ACB 为 Rt，AD，BE，分别是CAB 和ABC 的角平分线，AD，BE 相交于一 点 F ACB=90， CAB+ABC=90 AD，BE，分别是CAB 和ABC 的角平分线， FAB+FBA=CAB+ABC=45 故答案为：45 14 （3 分）将直线 y=2x+3 向下平移 2 个单位，得直线 y=2x+1 【解答】解：将直线 y=2x+3 向下平移 2 个单位，得到直线 y=2x+32，即 y=2x+1 故答案为：y=2x+1 15 （3 分）已知 O 为三边垂直平分线交点，BAC=80，则BOC= 160 【解答】解：已知点 O 为三边垂直平分线交点， 点 O 为ABC 的外心， BOC=2BAC， BAC=80， BOC=160， 故答案为：160 16 （3 分）将点 A 向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到点 A（4，5） ，则点 A 的坐标是 （2，8） 【解答】解：把点 A（4，5）向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得 对应点 A 的坐标为（2，8） 故答案为（2，8） 17 （3 分）用反证法证明“已知五个正数的和等于 1，求证：这五个正数中至少 有一个大于或等于”时，首先要假设 这五个数都小于 【解答】解：首先要假设这五个数都小于 故答案为：这五个数都小于 18 （3 分）如图，长为 1 的线

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