河北省衡水2017届高三第二次摸底考试数学试题(理)含答案
10页1、河北省衡水2017届高三第二次摸底考试数学试题(理)含答案河北省衡水2017届高三下学期第二次摸底考试数学(理)试题第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,或,则( )A B C D2. 若复数满足为虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 某校为了解学生学习的情况,采用分层抽样的方法从高一人、高二 人、高三人中,抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为,那么高三被抽取的人数为( )A B C D 4.已知命题;命题,则下列命题中为真命题的是 ( )A B C. D5. 九章算术中有如下问题:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆,径几何? ”其大意:“已知直角三角形两直角边长分别为步和步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是( )A B C. D6. 若实数满足条件,则的最大值为( )A B C. D7. 已知,则二项式的展开式中的常数项为( )A B C. D8. 已知奇函数的导
2、函数的部分图象如图所示,是最高点,且是边长为的正三角形,那么( )A B C. D9. 如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A B C. D10. 执行如图所示的程序框图,输出的值等于( )A B C. D11.椭圆的左焦点为,上顶点为,右顶点为,若的外接圆圆心在直线的左下方,则该椭圆离心率的取值范围为 ( )A B C. D12. 已知是函数的导函数,且对任意的实数都有是自然对数的底数),若不等式的解集中恰有两个整数,则实数的取值范围是( )A B C. D第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知,若,则 14.在中,分别为角的对边,若,则 15.已知点分别是双曲线的左、右焦点,为坐标原点,点在双曲线的右支上,且满足,则双曲线的焦点的取值范围为 16.点为正方体的内切球球面上的动点,点为上一点,若球的体积为,则动点的轨迹的长度为 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)设以为公比的等比数列满足),
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