2018年全国统一招生考试最新高考信息卷文科数学(含解析)
8页1、2018年全国统一招生考试最新高考信息卷文 科 数 学(二)注意事项:1、本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。4、考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设集合,则=( )AB或CD【答案】A【解析】由得,解得,或,故故选A2设复数满足,则( )A3BC9D10【答案】A【解析】,故选A3已知实数,满足:,则( )ABCD【答案】B【解析】函数为增函数,故而对数函数为增函数,所以,故选B4已知命题对任意,总有;命题直线,若,则或;则下列命题中是真命题的是( )ABCD【答案】D【解析】构造函数,故函数在上单调递增,故,也即,故为真命题由于两直线平行,故,解得或,当时,与重合,故为假命题故为真命题所以选D5如图是一边长为8的正方形苗圃图案,中
2、间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心,圆与圆之间是相切的,且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2倍若在正方形图案上随机取一点,则该点取自黑色区域的概率为( )ABCD【答案】C【解析】正方形面积为,正方形的内切圆半径为,中间黑色大圆的半径为,黑色小圆的半径为,所以白色区域的面积为,所以黑色区域的面积为,在正方形图案上随机取一点,则该点取自黑色区域的概率为,故选C6将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度,再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),则所得图象的解析式为( )ABCD【答案】C【解析】向右平移个单位长度得带,再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)得到,故选C7宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等下图是源于其思想的一个程序框图,若输入的,分别为5,2,则输出的( )A5B4C3D2【答案】B【解析】模拟程序运行,可得:,不满足条件,执行循环体;,不满足条件,执行循环体;,不满足条件,执行循环体;,满足条件,退出循环,输出的值为故选B8已知在锐角中,角,的对边分别为,且则的值为( )AB
3、CD【答案】A【解析】由正弦定理和余弦定理得,化简得9一个简单几何体的三视图如图所示,其中正视图是等腰直角三角形,侧视图是边长为2的等边三角形,则该几何体的体积等于( )ABCD2【答案】D【解析】由三视图可知,该几何体是一个四棱锥,由侧视图为边长为的正三角形,结合三视图的性质可知四棱锥底面是边长为和的矩形,四棱锥的高为,故四棱锥体积,故选D10已知抛物线的焦点是椭()的一个焦点,且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点,若是正三角形,则椭圆的离心率为( )ABCD【答案】C【解析】由题知线段是椭圆的通径,线段与轴的交点是椭圆的下焦点,且椭圆的,又,由椭圆定义知,故选C11如图,在四棱锥中,平面,且,异面直线与所成角为,点,都在同一个球面上,则该球的表面积为( )AB84CD【答案】B【解析】由底面的几何特征易得,由题意可得:,由于,异面直线与所成角为,故,则,设三棱锥外接球半径为,结合,可得:,该球的表面积为:故选B12已知函数,若是函数的唯一极值点,则实数的取值范围是( )ABCD【答案】A【解析】由函数,可得,有唯一极值点,有唯一根,无根,即与无交点,可得,由得,在上递增,由得,在上递
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