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2018届高三数学（理人教版）二轮复习高考小题标准练：（七）含解析

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1、高考小题标准练(七)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知i是虚数单位，若a+bi=-(a，bR)，则a+b的值是()A.0B.-iC.-D.【解析】选D.因为a+bi=-=，所以a=，b=0，a+b=.来源:学科网ZXXK2.已知集合S=xZ|x2-3x0，T=x|lnx1，则ST=()A.1，2B.1，2，3C.0，1，2D.2，3【解析】选A.因为S=xZ|x(x-3)0=0，1，2，3，由lnx1知0xe，于是ST=1，2.3.在ABC中，“ABcos2Bcos2C”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选C.在ABC中ABCabcsinAsinBsinCsin2Asin2B1-2sin2B1-2sin2Ccos2Acos2Bcos2C.故选C.4.设数列an的前n项和为Sn，且满足an+Sn=1，则Sn的取值范围是()A.(0，1)B.(0，+)C.D.【解析】选C.已知an+Sn=1，当n=1时，得a1=

2、；当n2时，an-1+Sn-1=1，两式相减，得an-an-1+an=0，2an=an-1，由题意知，an-10，所以=(n2)，所以数列an是首项为，公比为的等比数列，所以Sn=1-，所以Sn.5.已知函数f(x)=则f=()来源:Zxxk.ComA.9B.C.-9D.-【解析】选B.f=log2=-2，f=f(-2)=3-2=.6.运行如图所示的程序框图，若输出的k的值是6，则满足条件的整数S0的个数为()A.31B.32C.63D.64【解析】选B.依题意可知，当该程序框图运行后输出的k的值是6时，即310，b0)与椭圆+=1的焦点相同，若过右焦点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有两个不同交点，则此双曲线实半轴长的取值范围是()A.(2，4)B.(2，4C.2，4)D.(2，+)【解析】选A.椭圆+=1的半焦距c=4.要使直线与双曲线有两个交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，即tan60=，即ba，所以c2-a23a2.整理得c2，又ac=4，则此双曲线实半轴长的取值范围是(2，4).8.已知实数x，y满足约束条件则x2+y2+2x的最小值是()A.B.-

3、1C.D.1【解析】选D.满足约束条件的平面区域如图中阴影部分所示：因为x2+y2+2x=(x+1)2+y2-1，表示(-1，0)点到可行域内任一点距离的平方再减1，由图可知当x=0，y=1时，x2+y2+2x取最小值1.9.已知函数f(x)=sin(2x+)，其中0f()，则等于()A.B.C.D.【解析】选C.若f(x)对xR恒成立，则f等于函数的最大值或最小值，即2+=k+，kZ，则=k+，kZ，又ff()，即sin0，060B.B60C.B0，所以0B90，又y=cosB在(0，)上为减函数，所以B60(当且仅当a=c时取等号).12.定义在R上的偶函数f(x)满足f(2-x)=f(x)，且当x时，f(x)=lnx-x+1，若函数g(x)=f(x)+mx有7个零点，则实数m的取值范围为()世纪金榜导学号92494355A.B.C.D.【解析】选A.因为函数f(2-x)=f(x)可得图象关于直线x=1对称，且函数为偶函数，则其周期为T=2，又因为f(x)=-1=，当x时有f(x)0，则函数在x上为减函数，作出其函数图象如图所示：来源:Z&xx&k.Com其中kOA=，kOB=，当

4、x0时，要使符合题意则m.综上所述，实数m的取值范围为.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.曲线y=x2和曲线y2=x围成的图形的面积是_.世纪金榜导学号92494356【解析】作出如图的图象，联立解得或即点A(1，1)，所以所求面积为S=(-x2)dx=.答案：14.在的展开式中x-4的系数为320，则实数a=_.【解析】因为展开式的通项公式Tr+1=25-rarx5-r-2r，令5-3r=-4r=3，则25-3a3=320，即a3=8a=2.答案：215.已知偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且当x0，1时，f(x)=x，若区间-1，3上，函数g(x)=f(x)-kx-k有3个零点，则实数k的取值范围是_.世纪金榜导学号92494357【解析】根据已知条件知函数f(x)是周期为2的周期函数；且x-1，1时，f(x)=|x|；而函数g(x)的零点个数便是函数f(x)和函数y=kx+k的交点个数.所以若k0，如图所示，当y=kx+k经过点(1，1)时，k=；当经过点(3，1)时，k=.所以k.若ka1，|an+1-an|=2n，若数列a2n-1单调递减，数列a2n单调递增，则数列an的通项公式为an=_.世纪金榜导学号92494358【解析】由题意得a1=-1，a2=1，a3=-3，a4=5，a5=-11，a6=21，然后从数字的变化上找规律，得an+1-an=(-1)n+12n，则利用累加法即得an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(an-an-1)=-1+2-22+(-1)n2n-1=.答案：关闭Word文档返回原板块

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