2018届高三数学（理人教版）二轮复习高考小题标准练：（十三） 含解析

1、高考小题标准练高考小题标准练( (十三十三) ) 满分 80 分，实战模拟，40 分钟拿下高考客观题满分！ 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列有关命题的说法错误的是( ) A.命题“若 x2-2x=0，则 x=0”的逆否命题为：“若 x0，则 x2- 2x0 ” B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 C.若 pq 为假命题，则 p，q 均为假命题 D.对于命题 p：x0R，使得+x0+10)的图象与 x轴交点的横坐 标构成一个公差为 的等差数列，把函数 f的图象沿 x 轴向左平 移 个单位，得到函数 g(x)的图象.关于函数 g(x)，下列说法正确 的是( ) 世纪金榜导学号 92494389 A.在上是增函数 B.其图象关于直线 x=- 对称 C.函数 g是奇函数 D.当 x时，函数 g的值域是 【解析】选 D.因为 f=sinx+cosx= 2=2sin， 由题意知，则 = ，则 T=， 所以 f(x)=2sin(2x+ )， 把函数 f的图象沿 x 轴向左平移 个单位，

2、得 g(x)=f=2sin2+ 来源:学科网 =2sin=2cos2x 其图象如图： 由图可知：在上是减函数，故 A 错误；其图象的对称中心为 ，故 B 错误；函数为偶函数，故 C 错误；当 x时， 函数 g的值域是，故 D 正确. 9.执行如图所示的程序框图，若输入 x 的值为 7，则输出 x 的值为( ) A.B.log23C.2D.3 【解析】选 C.若输入的 x=7，则第一次循环得 x=log28=3，第二次循 环得 x=log24=2，则输出的 x=2. 10.“阴阳鱼”是指太极图中间的部分，太极图被称为“中华第一图” .这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互纠在一起，因而被习 称为“阴阳鱼太极图”.如图，是由一个半径为 2 的大圆和两个半径 为 1 的小圆组成的“阴阳鱼” ，圆心分别为 O，O1，O2，若一动点 P 从点 A 出发，按路线 AOBCADB 运动(其中 A，O，O1，O2，B 五点共线)，设 P 的运动路程为 x，y=|O1P|2，y 与 x 的函数关系式为 y=f(x)，则 y=f(x)的大致图象为 世纪金榜导学 号 92494390( ) 【解析】选 A

3、.根据图中信息，可将 x 划分为 4 个区间，即0，)， ，2)，2，4)，4，6，当 x0，)时，函数值 不变，图象应为直线，而在，2)上曲线递增，2，4)上曲 线递减，4，6上曲线递增.故选 A.来源:学科网 11.如图所示是某一几何体的三视图，则它的体积为( ) 世纪金榜导学号 92494391 A.32+12B.64+12 C.36+12D.64+16 【解析】选 B.由三视图知，该几何体是圆柱与正四棱锥的组合体， 圆柱的高为 3，底面直径为 4， 所以圆柱的体积为 223=12；正四棱锥的高为 3，侧面上的 斜高为 5， 所以正四棱锥的底面边长为 2=8， 所以四棱锥的体积为 823=64，来源:Z,xx,k.Com 故几何体的体积 V=64+12. 12.已知函数 f(x)=若函数 g(x)=f2(x)-axf(x) 恰有 6 个零点，则 a 的取值范围是( ) 世纪金榜导学号 92494392 A.(0，3)B.(1，3) C.(2，3)D.(0，2) 【解析】选 C.由已知，令 g(x)=0，则 f(x)f(x)-ax=0.由 y=f(x) 的图象可知，f(x)的图象与

4、 x 轴有 3 个交点，故 y=f(x)有 3 个零点， 则 f(x)-ax=0 还要有 3 个根，即 y=f(x)与 y=ax 的图象有 3 个交点， 需满足 y=ax 不与 y=3x+1 平行，且与抛物线 y=-(x2-4x+1)无交点， 即 ax=-(x2-4x+1)，即 x2+(a-4)x+1=0 无解，所以 解得 2a3. 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请把正确答案 填在题中横线上) 13.已知 F 是抛物线 y2=8x 的焦点，P 是抛物线上一点，以 P 为圆心 |PF|为半径的圆被 y 轴截得的弦长为 2，则|PF|=_. 【解析】设 P(x0，y0)，根据抛物线的定义知，|PF|= +x0=2+x0，点 P 到 y 轴的距离为 x0，由垂径定理可知，(x0+2)2=+，解得 x0= ，所以|PF|= . 答案： 14.已知函数 f(x+1)是周期为 2 的奇函数，当 x-1，0时，f(x) =-2x2-2x，则 f=_. 【解析】由已知得 f(x)为周期为 2 的函数，由 f(x+1)是奇函数，有 f(-x+1)=-f(x+1)， 即 f

5、(x)=-f(2-x)， 故 f=f=-f=-f， 而-1x0 时， f(x)=-2x2-2x， 所以 f=-2= ， f=- . 答案：- 15.x，y 满足约束条件若不等式 2x-y+m0 总成立， 则 m 的取值范围为_. 世纪金榜导学号 92494393 【解析】若 2x-y+m0 总成立即 my-2x 总成立，设 z=y-2x，即求 出 z 的最大值即可，作出不等式组对应的平面区域如图四边形 OABC 内部(含边界)，由 z=y-2x 得 y=2x+z，平移直线 y=2x+z，当其过点 C(0，3)时，直线的截距最大，此时 z 最大，此时 z=3-0=3，所以 m3. 答案：3，+) 16.在ABC 中，a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边，且满足 4cos2-cos2(B+C)= ，若 a=2，则ABC 的面积的最大值是 _. 世纪金榜导学号 92494394 【解析】因为 B+C=-A，所以 cos2(B+C)=cos(2-2A) =cos2A=2cos2A-1，cos2=，所以 4cos2-cos2(B+C)= 可 化为 4cos2A-4cosA+1=0，解之得 cosA= ，又 A 为三角形内角，所以 A= ，由余弦定理得 4=b2+c2-2bccosA2bc-bc=bc，即 bc4，当且 仅当 b=c 时取等号，SABC= bcsinA 4=，即面积的最大 值为. 答案： 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块文档返回原板块

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