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2018届高三数学（理人教版）二轮复习高考小题标准练：（六）含解析

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1、高考小题标准练(六)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若集合A=x|3+2x-x20，集合B=x|2x2，则AB等于()A.(1，3)B.(-，-1)C.(-1，1)D.(-3，1)【解析】选C.因为A=(-1，3)，B=(-，1)，所以AB=(-1，1).2.若复数z=+a在复平面上对应的点在第二象限，则实数a可以是()A.-4B.-3C.1D.2【解析】选A.若z=+a=(3+a)-ai在复平面上对应的点在第二象限，则a-3.3.已知平面向量a，b的夹角为，且a(a-b)=8，|a|=2，则|b|等于()A.B.2C.3D.4【解析】选D.因为a(a-b)=8，所以aa-ab=8，即|a|2-|a|b|cos=8，所以4+2|b|=8，解得|b|=4.4.对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下世纪金榜导学号92494347x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为=10.5x+，据此模型来预测当x=20时，y的估

2、计值为()A.210B.210.5C.211.5D.212.5【解析】选C.由数据中可知=5，=54，代入回归直线方程得=1.5，所以=10.5x+1.5，当x=20时，=10.520+1.5=211.5.5.已知sincos+cossin=，则cosx等于()A.B.-C.D.【解析】选B.sincos+cossin=sin=-cosx=，即cosx=-.6.设f=且f=4，则f等于()A.1B.2C.3D.4【解析】选C.因为f=4，即a2=4，a=2，又因为a是底数，所以a=-2舍去，所以a=2，所以f=log28=3，故选C.7.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程是()A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=8C.(x-1)2+y2=2D.(x-1)2+y2=8【解析】选A.直线x-y+1=0与x轴的交点为即(-1，0).根据题意，圆心为(-1，0).因为圆C与直线x+y+3=0相切，所以半径为圆心到切线的距离，即r=d=，则圆的方程为(x+1)2+y2=2.8.如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中，

3、面积最小的面的面积为()A.4B.4C.4D.8【解析】选B.由三视图可知，该几何体的直观图如图所示，面积最小的面为面VAB，SVAB=24=4.9.如图是一个程序框图，若输出i的值为5，则实数m的值可以是()A.3B.4C.5D.6【解析】选B.S=2，i=2，22m；S=6，i=3，63m；S=13，i=4，134m；S=23，i=5，235m，此时程序结束，则m0，b0)的右焦点为F，直线x=a与双曲线的渐近线在第一象限的交点为A，且直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线y=b对称，则双曲线的离心率为()世纪金榜导学号92494349A.B.3C.2D.【解析】选C.易得点A坐标为(a，b)，因为直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线y=b对称，所以直线AF的斜率为-，即=-=2.12.已知函数f(x)的导数为f(x)，f(x)不是常数函数，且(x+1)f(x)+xf(x)0对x0，+)恒成立，则下列不等式一定成立的是()世纪金榜导学号92494350A.f(1)2ef(2)B.ef(1)f(2)C.f(1)0D.ef(e)2f(2)【解析】选A.原式等于xf(x)+f(x)+xf(

4、x)=xf(x)+xf(x)0，设F(x)=exxf(x)，则F(x)=exxf(x)+exxf(x)=exxf(x)+xf(x)0，所以函数F(x)=exxf(x)是单调递增函数，所以F(1)F(2)ef(1)e22f(2)，即f(1)2ef(2)，故选A.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是_.【解析】假设乙是罪犯，那么甲和丙的供词是真话，乙和丁的供词是假话，符合题意；假设丙是罪犯，那么说真话的就有甲、乙、丁三人；假设丁是罪犯，那么说真话的只有甲；假设甲是罪犯，那么说真话的只有丙.后面三个假设都与题目要求不符合，假设不成立，故罪犯是乙.答案：乙14.(1-)6的展开式中x的系数是_.【解析】(1-)6的展开式中的第r+1项Tr+1=16-r(-

5、)r=(-1)r，若求x的系数，只需要找到(1-)6展开式中的x2的系数和常数项分别去乘+x中的系数和x的系数即可.令r=4得x2的系数是15，令r=0得常数项为1.所以x的系数为215+1=31.答案：3115.已知等比数列an为递增数列，a1=-2，且3(an+an+2)=10an+1，则公比q=_.世纪金榜导学号92494351【解析】因为等比数列an为递增数列，且a1=-20，所以公比0q1，又因为3(an+an+2)=10an+1，两边同除an可得3(1+q2)=10q，即3q2-10q+3=0，解得q=3或q=，而0q1，所以q=.答案：16.设向量a=(a1，a2)，b=(b1，b2)，定义一种向量积ab=(a1b1，a2b2)，已知向量m=，n=，点P(x，y)在y=sinx的图象上运动.Q是函数y=f(x)图象上的点，且满足=m+n(其中O为坐标原点)，则函数y=f(x)的值域是_.世纪金榜导学号92494352【解析】令Q(c，d)，由新的运算可得=m+n=+=，即消去x得d=sin，所以y=f(x)=sin，易知y=f(x)的值域为答案：关闭Word文档返回原板块

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