2018届高三数学(理人教版)二轮复习高考小题标准练:(十五)含解析
8页1、高考小题标准练(十五)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U=R,若集合A=x|-1x5,B=x|y=lg(x-1),则U(AB)为()来源:学科网ZXXKA.x|15C.x|x1或x5D.x|-1x5【解析】选C.因为B=x|y=lg(x-1)=x|x1.所以,AB=,所以,U(AB)=.2.已知i为虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选B.依题意得=-1+i,故该复数在复平面内对应的点位于第二象限.3.下列函数中既是奇函数,又在上单调递减的是()A.y=来源:学科网B.y=C.y=-sinxD.y=cos【解析】选B.选项正误原因Ay=(sin+cos)(sin-cos)=-cosx,该函数为偶函数,且在上单调递增By=为奇函数,且在上单调递减C来源:学科网ZXXKy=-sinx为奇函数,但在上单调递增Dy=cos=-sin2x,该函数为奇函数,但在上不单调4.已知双曲线C:-=1(a0,b0)
2、的左焦点到渐近线的距离等于实轴长,则双曲线C的离心率为()A.B.C.2D.3【解析】选B.易知双曲线C的左焦点到渐近线的距离为b,则b=2a,因此双曲线C的离心率为e=.来源:学。科。网Z。X。X。K5.在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若c=1,B=45,cosA=,则b等于()A.B.C.D.【解析】选C.因为cosA=,所以sinA=,所以sinC=sin-(A+B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=cos45+sin45=.由正弦定理=,得b=.6.数列an满足:an+1=an-1(nN*,R且0),若数列an-1是等比数列,则的值等于()A.1B.-1C.D.2【解析】选D.由an+1=an-1,得an+1-1=an-2=.由于数列an-1是等比数列,所以=1,得=2.7.若a,bR,命题p:直线y=ax+b与圆x2+y2=1相交;命题q:a,则p是q的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.由命题p可知,圆心到直线的距离d小于半径1,即d=1,b2b2-1,故p是q的必要不充分条件
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