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2018届高三数学(理人教版)二轮复习高考小题标准练:(十五)含解析

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    • 1、高考小题标准练(十五)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U=R,若集合A=x|-1x5,B=x|y=lg(x-1),则U(AB)为()来源:学科网ZXXKA.x|15C.x|x1或x5D.x|-1x5【解析】选C.因为B=x|y=lg(x-1)=x|x1.所以,AB=,所以,U(AB)=.2.已知i为虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选B.依题意得=-1+i,故该复数在复平面内对应的点位于第二象限.3.下列函数中既是奇函数,又在上单调递减的是()A.y=来源:学科网B.y=C.y=-sinxD.y=cos【解析】选B.选项正误原因Ay=(sin+cos)(sin-cos)=-cosx,该函数为偶函数,且在上单调递增By=为奇函数,且在上单调递减C来源:学科网ZXXKy=-sinx为奇函数,但在上单调递增Dy=cos=-sin2x,该函数为奇函数,但在上不单调4.已知双曲线C:-=1(a0,b0)

      2、的左焦点到渐近线的距离等于实轴长,则双曲线C的离心率为()A.B.C.2D.3【解析】选B.易知双曲线C的左焦点到渐近线的距离为b,则b=2a,因此双曲线C的离心率为e=.来源:学。科。网Z。X。X。K5.在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若c=1,B=45,cosA=,则b等于()A.B.C.D.【解析】选C.因为cosA=,所以sinA=,所以sinC=sin-(A+B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=cos45+sin45=.由正弦定理=,得b=.6.数列an满足:an+1=an-1(nN*,R且0),若数列an-1是等比数列,则的值等于()A.1B.-1C.D.2【解析】选D.由an+1=an-1,得an+1-1=an-2=.由于数列an-1是等比数列,所以=1,得=2.7.若a,bR,命题p:直线y=ax+b与圆x2+y2=1相交;命题q:a,则p是q的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.由命题p可知,圆心到直线的距离d小于半径1,即d=1,b2b2-1,故p是q的必要不充分条件

      3、,选A.8.在x的展开式中,x的系数为()A.36B.-36C.84D.-84【解析】选D.易知的展开式的通项为Tr+1=()9-r=(-1)r,令=0,解得r=3,故的展开式中常数项为(-1)3=-84,故x的展开式中,x的系数为-84.9.函数f(x)=ln的图象是()世纪金榜导学号92494401【解析】选B.因为f(x)=ln,所以x-=0,解得-1x1,所以函数的定义域为(-1,0)(1,+),可排除A,D.因为函数u=x-在(-1,0)和(1,+)上单调递增,函数y=lnu在(0,+)上单调递增,根据复合函数的单调性可知,函数f(x)在(-1,0)和(1,+)上单调递增.10.已知实数x,y满足若当x=-1,y=0时,z=ax+y取得最大值,则实数a的取值范围是世纪金榜导学号92494402()A.(-,-2B.(-2,-1C.(2,4)D.1,2)【解析】选A.画出满足条件的可行域(如图中阴影部分所示),由题意知直线y=-ax+z经过点(-1,0)时,z取得最大值,结合图形可知-a2,即a-2.11.已知椭圆C:+=1(ab0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A

      4、2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切,则C的离心率为()A.B.C.D.【解析】选A.以线段A1A2为直径的圆的方程为x2+y2=a2,由原点到直线bx-ay+2ab=0的距离d=a,得到a2=3b2,e=.12.已知函数f(x)=x2lnx+1,g(x)=kx,若存在x0使得f(x0)=g(x0),则k的取值范围是()世纪金榜导学号92494403A.(-,1B.1,+)C.(-,eD.e,+)【解析】选B.函数f(x)=x2lnx+1,g(x)=kx,若存在x0使得f(x0)=g(x0),等价于方程x2lnx+1=kx有正根,即方程k=xlnx+=h(x)有正根,可得h(x)=lnx+1-,当x1时,h0,h在上递增,当0x1时,h0,h在上递减,所以h在上有最小值h(1)=1,k的取值范围是.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.为了响应国家发展足球的战略,某市某校在秋季运动会中,安排了足球射门比赛.现有10名同学参加足球射门比赛,已知每名同学踢进的概率均为0.6,每名同学有2次射门机会,且各同学射门之间没有影响.现规定:踢进

      5、两个得10分,踢进一个得5分,一个未进得0分,记X为10个同学的得分总和,则X的数学期望为_.世纪金榜导学号92494404【解析】由题意每个学生的得分服从二项分布XB,其中n=10,p=0.6,所以由二项分布的数学期望公式可得每个学生X的数学期望为E=np=0.610=6,因此10个同学的数学期望是10E(X)=60.答案:6014.已知平面向量a,b满足:a=(1,-2),|b|=2,ab=-10,则向量b的坐标是_.【解析】由题意知| a |=,设a与b的夹角为,则ab=| a |b|cos=10cos=-10,cos=-1,=,又|b|=2| a |,因此b=-2a=(-2,4).答案:(-2,4)15.已知a,b,c分别为ABC的三个内角A,B,C的对边,且a2+b2=c2+ab,4sinAsinB=3,则tan+tan+tan=_.世纪金榜导学号92494405【解析】由余弦定理得a2+b2-c2=2abcosC,又a2+b2=c2+ab,则2abcosC=ab,cosC=,sinC=,又4sinAsinB=3,因此sinAsinB=sin2C,即ab=c2,a2+b2-ab=ab,所以a=b=c,A=B=C=60,故tan+tan+tan=.答案:16.若函数f(x)=(xR)(e是自然对数的底数)在区间上是增函数,则实数a的取值范围是_.世纪金榜导学号92494406【解析】f(x)=-(x2-2x+a)e-x,由题意得当xe时,f(x)0x2-2x+a0在上恒成立.令g(x)=x2-2x+a,有得a2e-e2,所以a的取值范围是(-,2e-e2.答案:(-,2e-e2关闭Word文档返回原板块

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