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2018届高三数学（理人教版）二轮复习高考小题标准练：（九）含解析

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1、高考小题标准练(九)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M=x|x2-3x-40，N=x|0x5，则MN等于()A.(0，4B.0，4)C.-1，0)D.(-1，0【解析】选B.因为集合M=x|x2-3x-40=x|-1x4.N=x|0x5，所以MN=x|0x6.635，所以认为“学生性别与支持活动有关系”出错的概率不超过1%.4.已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a=2，cosA=，则ABC面积的最大值为()A.2B.C.D.【解析】选B.由a2=b2+c2-2bccosA得4=b2+c2-bc2bc-bc=bc，所以bc3，S=bcsinA=bc3=.5.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见此日行数里，请公仔细算相还”，其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，则第二天走了()A.96

2、里B.48里C.192里D.24里【解析】选A.由题意，得该人每天走的路程形成以为公比、前6项和为378的等比数列，设第一天所走路程为a1，则=378，解得a1=192，a2=96，即第二天走了96里.6.若函数f(x)=sinx(0)在区间上单调递增，且ff，则的一个可能值是()A.B.C.D.【解析】选C.由函数f(x)=sinx(0)在区间上单调递增，得.由ff，得，所以0)，所以曲线y=在点(a，)处的切线l的斜率k=-，由点斜式得切线l的方程为y-=-(x-a)，易求得直线l与x轴，y轴的截距分别为3a，所以直线l与两个坐标轴围成的三角形面积S=3a=18，解得a=64.10.在棱锥P-ABC中，侧棱PA，PB，PC两两垂直，Q为底面ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3，4，5，则以线段PQ为直径的球的表面积为()世纪金榜导学号92494365A.100B.50C.25D.5【解析】选B.以P为坐标原点，PA，PB，PC所在直线分别为x轴，y轴，z轴建系，则Q点的坐标为(3，4，5)，则|PQ|=，所以S表=4=50.11.已知F为双曲线-=1(a0，b0)的左焦点，

3、点A为双曲线虚轴的一个顶点，过F，A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B，若=(-1)，则此双曲线的离心率是()世纪金榜导学号92494366A.B.C.2D.【解析】选A.过F，A的直线方程为y=(x+c)，一条渐近线方程为y=x，联立，解得交点B，由=(-1)，得c=(-1)，c=a，e=.12.已知函数f(x)=若f(f(m)0，则实数m的取值范围是()世纪金榜导学号92494367A.-2，2B.-2，24，+)C.-2，2+D.-2，2+4，+)【解析】选D.令f(m)=n，则f(f(m)0就是f(n)0.画出函数f(x)的图象可知，-1n1或n3，即-1f(m)1或f(m)3.由1-|x|=-1得x=-2.由x2-4x+3=1，x=2+，x=2-(舍).由x2-4x+3=3得，x=4，x=0(舍).再根据图象得到，m-2，2+4，+).二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.设P为等边ABC所在平面内的一点，满足=+2，若AB=1，则的值为_.【解析】方法一：=(+)(+)=(-2+)(- -2+)=-(-)2=2+2=

4、212+211=3.方法二：以AB所在直线为x轴，AB中点为原点建立坐标系，则A，B，C，设P(x，y)，由=+2，得=+2，所以=(0，)(1，)=3.答案：314.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.世纪金榜导学号92494368【解析】由三视图可知该几何体是一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的，其体积为：V=Sh=2=.答案：15.设函数y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于直线y=-x对称，且f(-2)+f(-4)=1，则a=_.世纪金榜导学号92494369【解析】设f(x)上任意一点(x，y)关于y=-x的对称点为(-y，-x)，将(-y，-x)代入y=2x+a，所以y=a-log2(-x)，由f(-2)+f(-4)=1，得a-1+a-2=1，2a=4，a=2.答案：216.已知函数f(x)=x3-3a2x-6a2+3a(a0)有且仅有一个零点x0，若x00，则a的取值范围是_.世纪金榜导学号92494370【解析】已知f(x)=x3-3a2x-6a2+3a(a0)，则f(x)=3x2-3a2，若f(x)0恒成立，则a=0，这与a0矛盾.若f(x)0恒成立，显然不可能.若f(x)=0有两个根a，-a，而a0，则f(x)在区间(-，-a)上单调递增，在区间(-a，a)上单调递减，在区间(a，+)上单调递增.故f(-a)0，即2a2-6a+30，解得a.答案：关闭Word文档返回原板块

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