2017年苏州市中考数学预测试卷含答案解析

1、2017年苏州市中考数学预测试卷含答案解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内1|2|的值是（）A2B2CD2已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（）A8.9105B8.9104C8.9103D8.91023计算a3（a）2的结果是（）Aa5Ba5Ca6Da64如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是（）A +1BC1D15已知一次函数y=axxa+1（a为常数），则其函数图象一定过象限（）A一、二B二、三C三、四D一、四6在ABC中，AB=3，AC=2当B最大时，BC的长是（）A1B5C D7一元二次方程2x23x10的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定8下列运算结果正确的是（ ）Aa2a3a5Ba2a3a6Ca3a2aD(a2)3a59如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90至矩形AEFG，点D的旋转路

2、径为，若AB1，BC2，则阴影部分的面积为（ ）A2B1ABCDEF（第10题）CD1DACBGFE（第9题）（第4题）10如图，将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后，若点A、B、E的坐标分别为 （a，b）、（3，1）、（a，b），则点D的坐标为（ ）A（1，3）B（3，1）C（1，3）D（3，1）二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上11分解因式2x24x2 12已知一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是 13若关于x的方程x2mx50有一个根为1，则该方程的另一根为 14如图，ABC是O的内接三角形，AD是O直径，若ABC50，则CAD 15如图，在ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，EF与BD相交于点M，若DEM的面积为1，则ABCD的面积为 OCDBA（第14题） ABCDEFM（第15题）16如图，A（a，b）、B（1，4）（a1）是反比例函数y（x0）图像上两点，过A、B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D、E、F，AE、BD交于点G则四边形ACDG的面积随着a的增大而 （填“减小”、“不变”

3、或“增大”）17二次函数ya(xb)2c（a0）的图像经过点（1，1）和（3，3），则b的取值范围是 yxOBFACD（第16题）EG PCAB（第18题）18如图，在ABC中，C90，ACBC1，P为ABC内一个动点，PABPBC，则CP的最小值为 2017年苏州市中考数学预测卷答卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12345678910二、填空题：11. ；12. ；13. ；14. ；15. ；16. ；17. ；18. ；三 解答题（共10小题）19.(本题满分5分)计算:.20. （5分）解不等式组 ：并将解集在数轴上表示21.（6分）先化简，再求值：() 其中。22. （6分）一个不透明的袋子中，装有2个红球，1个白球，1个黄球，这些球除颜色外都相同求下列事件的概率：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；（2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是红球23.（8分）某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情况统计如下（1）该公司在全市一共投放了 万辆共享单车；（2）在扇形统计

4、图中，B区所对应扇形的圆心角为 ；（3）该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%，请计算C区共享单车的使用量并补全条形统计图24.（8分）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D处，折痕为EF（1）求证：ABEADF；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论25.（8分）如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象交于点A、B，AB=2，（1）求k的值；（2）若反比例函数y=的图象上存在一点C，则当ABC为直角三角形，请直接写出点C的坐标26.（10分）如图，在RtABC中，A90，点D、E分别在AC、BC上，且CDBCACCE，以E为圆心，DE长为半径作圆，E经过点B，与AB、BC分别交于点F、GABCED（第26题）FG（1）求证：AC是E的切线；（2）若AF4，CG5， 求E的半径；若RtABC的内切圆圆心为I，则IE 27. （10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx4（a0）的图象与x轴交于A（2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D（1）求该二次函数的解析式；（2

5、）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m0，n0），连结PB，PD，BD，求BDP面积的最大值及此时点P的坐标28. （10分）如图，A（5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，CBO=45，CDABCDA=90点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒（1）求点C的坐标；（2）当BCP=15时，求t的值；（3）以点P为圆心，PC为半径的P随点P的运动而变化，当P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12345678910BCACDDBCAD二、填空题：11 2(x1)2 124 13 5 1440 1516 16增大 17b2 181三、解答题：19.；20. （本题5分）解不等式组：解：解得x2，解得x1，则不等式组的解集是1x2数轴略。21. （法一）解：

6、原式 2b4分（法二）解：原式 2b4分当时，原式=。6分22.（本题6分） （1）解： 搅匀后从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果共有4种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“恰好是红球”(记为事件A)的结果有2种，所以P(A)3分 （2）解：搅匀后从中任意摸出2个球，所有可能出现的结果有：(红1，红2)、(红1，黄)、(红2，黄)、(红1，白)、(红2，白)、(白，黄)，共有6种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“2个都是红球”(记为事件B)的结果只有1种，所以P(B) 6分23（本题8分）（1） 4 2分 （2） 36 4分 （3）图略 485%0.80.30.90.70.7（万辆） 答： C区共享单车的使用量为0.7万辆 8分24. （1）证明：由折叠可知：D=D，CD=AD，C=DAE四边形ABCD是平行四边形，B=D，AB=CD，C=BADB=D，AB=AD，DAE=BAD，即1+2=2+31=3在ABE和ADF中ABEADF（ASA）（2）解：四边形AECF是菱形证明：由折叠可知：AE=EC，4=5四边形ABCD是平行四边形，ADBC5=64=6AF=AEAE

7、=EC，AF=EC又AFEC，四边形AECF是平行四边形又AF=AE，平行四边形AECF是菱形25. 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）过点A作ADx轴，垂足为D，由点A、B的对称性可知OA=，根据点在直线上，设点A的坐标为（a，2a），在RtOAD中，通过勾股定理即可求出点A的坐标，由点A的坐标利用待定系数法即可求出结论；（2）由点A、B的对称性结合点A的坐标求出点B的坐标，根据点C在反比例函数图象上，设出点C的坐标为（n，），分ABC三个角分别为直角来考虑，利用“两直线垂直斜率之积为1（斜率都存在）”求出点C的坐标【解答】解：（1）过点A作ADx轴，垂足为D，如图1所示由题意可知点A与点B关于点O中心对称，且AB=2，OA=OB=设点A的坐标为（a，2a），在RtOAD中，ADO=90，由勾股定理得：a2+（2a）2=（）2，解得：a=1，点A的坐标为（1，2）把A（1，2）代入y=中得：2=，解得：k=2（2）点A的坐标为（1，2），点A、B关于原点O中心对称，点B的坐标为（1，2）设点C的坐标为（n，），ABC为直角三角形分三种情况：ABC=90，则有ABBC，=1，即n2+5n+4，解得：n1=4，n2=1（舍去），此时点C的坐标为（4，）；BAC=90，则有BAAC，=1，即n25n+4=0，解得：n3=4，n4=1（舍去），此时点C的坐标为（4，）；ACB=90，则有ACBC，=1，即n2=4，解得：n5=2，n6=2

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