湖北2018届高考冲刺模拟考试数学(理)试题(三)含答案
11页1、湖北2018届高考冲刺模拟考试数学(理)试题(三)含答案湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷(三)文科数学试题本试卷共4页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。一.选择题1若集合M=(x,y)|x+y=0,N=(x,y)|x2+y2=0,xR,yR,则有()AMN=MBMN=NCMN=MDMN=2已知复数(i为虚数单位),则复数Z的共轭复数的虚部为( ) A B. C.1 D. 3下列命题中,真命题是 A,使得 B C D是的充分不必要条件4某程序框图如图,该程序运行后输出的的值是( )A4 B5 C6 D75已知,,则的大小关系为ABCD 6在满足条件的区域内任取一点,则点满足不等式的概率为( )ABC D7中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),若取3,其体积为12.6(立方寸),则图中的为( )A. 1.6 B. 1.8 C. 2.0 D.2.48已知函数,若的最小值为,且,则的单调递增区间为( )A. B. C. D. 9定义在上的连续函数满足,且时,恒成立,则不等式的解集为( )A
2、 B C D10已知等差数列的前项和为,且,则( )A2 B3 C4 D5 11已知三棱柱的侧棱垂直于底面,该棱柱的体积为,若在该三棱柱内部有一个球,则此球表面积的最大值为() A8 B C2 D12若、是抛物线上关于直线对称的相异两点,则 A B C D 二.填空题13若向量满足,且,则向量与的夹角为 . 14某工厂有120名工人,其年龄都在20 60岁之间,各年龄段人数按20,30),30,40),40,50),50,60分成四组,其频率分布直方图如下图所示工厂为了开发新产品,引进了新的生产设备。现采用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为20的样本参加新设备培训,培训结束后进行结业考试。已知各年龄段培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示:年龄分组培训成绩优秀人数20,30)530,40)640,50)250,601若随机从年龄段20,30)和40,50)的参加培训工人中各抽取1人,则这两人培训结业考试成绩恰有一人优秀的概率为 .15共焦点的椭圆与双曲线的离心率分别为,若椭圆的短轴长是双曲线虚轴长的倍,则的最大值为 .16若关于的方程在上有两个不同的解,其中为自然对数的底数,则实数的取
3、值范围是 .三.解答题17在中,角所对的边分别为,且.()求角;()若,点在线段上, , ,求的面积.18为了解中学生课余观看热门综艺节目“爸爸去哪儿”是否与性别有关,某中学一研究性学习小组从该校学生中随机抽取了人进行问卷调查调查结果表明:女生中喜欢观看该节目的占女生总人数的,男生喜欢看该节目的占男生总人数的随后,该小组采用分层抽样的方法从这份问卷中继续抽取了份进行重点分析,知道其中喜欢看该节目的有人() 现从重点分析的人中随机抽取了人进行现场调查,求这两人都喜欢看该节目的概率;() 若有的把握认为“爱看该节目与性别有关”,则参与调查的总人数至少为多少? 参考数据:00500025001000050001384150246635787910828,其中 19如图,在三棱柱ABC中,侧面是矩形,BAC=90,BC,=AC=2AB=4,且()求证:平面平面;()设D是的中点,判断并证明在线段上是否存在点E,使得DE平 面若存在,求点到平面的距离20已知长轴长为4的椭圆过点,点是椭圆的右焦点.()求椭圆方程;()是否在轴上的定点,使得过的直线交椭圆于两点.设点为点关于轴的对称点,且三点共线?
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