浙教版七年级数学上册《第四章代数式》测试题（含答案）

1、第 4 章代数式测试题 第卷 (选择题 共 3030 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1下列式子中符合代数式的一般书写要求的是( ) Aab B3x2 C2ab D2 a 2 3 2如果单项式 xay2与 x3yb是同类项，那么 a，b 的值分别为( ) 1 2 1 3 A2，2 B3，2 C2，3 D3，2 3下列说法正确的是( ) A0 不是代数式 B.的系数是 2，次数是 4 2a2b 5 Cx22x6 的项分别是 x2 , 2x，6 D. (xy5x2yy7)的三次项系数是2 2 5 4下列计算正确的是( ) A3x2y2y2xx2y B5y3y2y C7aa7a2 D3a2b5ab 5若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则代数式 abcd 的值等于( ) A1 B1 C0 D2 6.已知一个三位数，百位上的数字为 a，十位上的数字为 b，个位上的数字为 c，则 这个三位数可表示成( ) Aabc Babc C100a10bc D100c10ba 7某超市销售一批商品，若零售价为每件 a 元，获利 25%，则每件商品的进价应为( ) A25%a 元 B(

2、125%)a 元 C(125%)a 元 D.元 a 125% 8已知|a1|(3b)20，则 a2b 等于( ) A1 B1 C3 D3 9多项式 5a36a3b3a2b3a36a3b52a33ba2的值( ) A只与 a 的取值有关 B只与 b 的取值有关 C与 a，b 的取值都有关 D与 a，b 的取值都无关 10.对 a，b 定义运算“*”如下：a*b已知 x*31，则实数 2ab（a b）， 2ab（ab）. ) x 等于( ) A1 B2 C1 或2 D不确定 第卷 (非选择题 共 9090 分) 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 11 “x 的 2 倍与 5 的和”用代数式可以表示为_ 12的系数是_，次数是_ x3y 7 13如图是一个数值转换器，若输入的 a 的值为 2，则输出的值为_ 14若多项式 2x38x2x1 与多项式 3x32mx25x3 相加后不含 x 的二次项，则 m 的值为_ 15.已知 x23x57，那么多项式 3x29x2 的值是_ 16实数 a，b，c 在数轴上对应的点的位置如图Z42 所示，则 |ac|ab|bc|_ 三、解答题(共 6

3、6 分) 17(6 分)化简： (1)3a7a5a; (2)4x3xy6x2xy； (3) a22a43a a2; (4)57(x1)(2x3)； 3 2 1 2 (5)3x7y2(x4y)x; (6)3(abc)5(abc) 18(6 分)先化简，再求值：3(2x1)2(3x)，其中 x1. 19(6 分)先化简，再求值：5(3x2yxy2)3(xy25x2y)，其中 x ，y1. 1 2 20(8 分)某超市今年第一季度的营业额为 m 万元，预计本年度每季度比上一季度的 营业额增长 p%.请你完成下列问题： (1)用代数式分别表示第二季度、第三季度、第四季度的预计营业额； (2)当 m10，p15 时，求出本年度预计营业总额(结果精确到 0.1 万元) 21. (8 分)2016 年 9 月 15 日太空实验室“天宫二号”顺利升空，同学们备受鼓舞，开 展了火箭模型制作比赛如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是 三角形 (1)用含 a，b 的代数式表示该截面的面积 S； (2)当 a2.2 cm，b2.8 cm时，求这个截面的面积 22(10 分)七年级(1)班李娥

4、同学做一道题：“已知两个代数式 A，B，Ax22x1，计算 A2B.”他误将 A2B 写成了 2AB，结果得到答案 x25x6，请你帮助他求出正确的答案 23(10 分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： (1)第 5 个图形中有多少颗黑色棋子？ (2)第几个图形中有 2019 颗黑色棋子？请说明理由 24(12 分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达 到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表. 价目表 每月用水量单价 不超出 6 立方米的部分2 元/米 3 超出 6 立方米但不超出 10 立方米的部分4 元/米 3 超出 10 立方米的部分8 元/米 3 注：水费按月结算 (1)若某户居民 2 月份用水 4 立方米，则应交水费_元； (2)若某户居民 3 月份用水a立方米(其中 6a10)，则该用户 3 月份应交水费多少元 (用含a的整式表示，结果要化成最简形式)? (3)若某户居民 4，5 月份共用水 15 立方米(5 月份用水量多于 4 月份)，设 4 月份用水 x立方米，求该户居民 4，5 月份共交水费多少元(用含x的整式表示，结果要

5、化成最简形 式). 答案 1B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D 8C 9.D 10.A 112x5 12 4 1 7 130 144 15. 4 162a2b 17解：(1)原式5a. (2)原式xy2x. (3)原式a2a4. (4)原式5x5. (5)原式2xy. (6)原式2a8b8c. 18解：原式6x362x4x9.当 x1 时，原式5. 19解：原式(15x2y5xy2)(3xy215x2y)8xy2. 当 x ，y1 时，原式4. 1 2 20解：(1)第二季度预计营业额：m(1p%)万元； 第三季度预计营业额：m(1p%)2万元； 第四季度预计营业额：m(1p%)3万元 (2)49.9 万元 21解：(1)S ab2aa (a2a)b2ab2a2. 1 2 1 2 (2)当 a2.2 cm，b2.8 cm时，S2a(ab)22.2(2.22.8)22(cm2) 22解：因为 2ABx25x6，Ax22x1， 所以 B(x25x6)2(x22x1)x2x4， 所以 A2Bx22x12(x2x4)x24x9. 23解：(1)第 5 个图形中有 18 颗黑色棋子 (2)第 672 个图形中有 2019 颗黑色棋子 理由：由规律可知，第 n 个图形有(3n3)颗黑色棋子， 令 3n32019，解得 n672. 所以第 672 个图形中有 2019 颗黑色棋子 24解：(1)根据题意，得 248(元) (2)根据题意，得 4(a6)62(4a12)元 (3)由 5 月份用水量多于 4 月份，得 4 月份用水量少于 7.5 立方米， 当 4 月份的用水量少于 5 立方米时，5 月份用水量超过 10 立方米， 则 4，5 月份共交水费 2x8(15x10)4462(6x68)元； 当 4 月份用水量大于或等于 5 立方米，但不超过 6 立方米时，5 月份用水量不少于 9 立方米，但不超过 10 立方米， 则 4，5 月份共交水费 2x4(15x6)62(2x48)元； 当 4 月份用水量超过 6 立方米，但少于 7.5 立方米时，5 月份用水量超过 7.5 立方米， 但少于 9 立方米， 则 4，5 月份共交水费 4(x6)624(15x6)6236(元)

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