《21.2.4一元二次方程的根与系数的关系》同步拓展(含答案)
4页1、*21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 基础闯关全练基础闯关全练 拓展训练拓展训练 1.设 x1,x2是方程 2x2-6x+3=0 的两根,则+的值是( ) 2 1 2 2 A.15 B.12 C.6 D.3 2.(2017 河北模拟)设 x1,x2是方程 x2-4x+m=0 的两个根,且 x1+x2-x1x2=1,那么 m 的值为( ) A.2 B.-3 C.3 D.-2 3.一元二次方程 x2+mx+2m=0 的两个实根分别为 x1,x2,若 x1+x2=1,则方程的两根为 . 4.若一元二次方程 x2-x-1=0 的两根分别为 x1、x2,则 + = . 1 1 1 2 能力提升全练能力提升全练 拓展训练拓展训练 1.(2017 天津南开模拟)甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程,甲因把一次项系数看错了, 而解得方程两根为-3 和 5,乙把常数项看错了,解得两根为 2 和 2,则原方程是( ) A.x2+4x-15=0 B.x2-4x-15=0 C.x2+4x+15=0 D.x2-4x+15=0 2.(2016 河南商丘二模)如果关于 x 的一元二次方程 x2-4|a|x+
2、4a2-1=0 的一个根是 5,则方程的 另一个根是( ) A.1 B.5 C.7 D.3 或 7 3.(2017 广东广州从化模拟)已知 、 是关于 x 的一元二次方程 x2-(2m+3)x+m2=0 的两个不 相等的实数根,且满足 + =1,则 m 的值是( ) 1 1 A.3 B.-1 C.3 或-1 D.-3 或 1 4.(2016 山东潍坊三模)已知关于 x 的一元二次方程 x2-4x+m=0 有两实数根 x1,x2,且满足 5x1+2x2=2,则 m-2= . 5.(2016 江西模拟)已知 , 是关于 x 的一元二次方程 2x2-mx-3=0 的两个实根,则满足不等式 2+2-0 的系数 m 的取值范围是 . 6.(2017 内蒙古包头东河二模)等腰三角形一条边的边长为 3,它的另两条边的边长是关于 x 的一元二次方程 x2-12x+k=0 的两个根,则 k 的值是 . 7.设关于 x 的方程 x2-2x-m+1=0 的两个实数根分别为 ,若|+|=6,则实数 m 的值是 . 三年模拟全练三年模拟全练 拓展训练拓展训练 1.(2017 江苏无锡宜兴期中,11,)已知关于
3、x 的方程 ax2+bx+c=0 的两根分别为-3 和 1, 则方程 bx2+cx+a=0 的两根为( ) A.- 和 1 B. 和 1 C. 和-1 D.- 和-1 1 3 1 2 1 3 1 2 2.(2018 四川内江资中期中,12,)已知 a、b 是关于 x 的一元二次方程 x2-x-k2+2k-2=0 的 两个实数根,直线 y=ax+b 一定经过的象限是( ) A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 3.(2016 湖南娄底新化期末,18,)已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x-a=0 的两个实根为 x1,x2,且 + = ,则 a 的值为 . 1 1 1 2 2 3 4.(2016 辽宁辽河油田二模,15,)已知 m、n 是关于 x 的一元二次方程 x2-2ax+a2+a-2=0 的两实根,那么 m+n 的最大值是 . 五年中考全练五年中考全练 拓展训练拓展训练 1.(2017 内蒙古呼和浩特中考,5,)关于 x 的一元二次方程 x2+(a2-2a)x+a-1=0 的两个实 数根互为相反数,则 a 的值为( ) A.2 B.0 C.1 D
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