山东省聊城市2018-2019学年度第一学期期末教学质量抽测高一数学试题(精品解析)
15页1、山东省聊城市2018-2019学年度第一学期期末教学质量抽测高一数学试题注意事项:1. 本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至2页,第卷3至4页,满分120分,考试用时100分钟.2. 答卷前,考生务必将姓名、县(市、区)、考生号填涂在答题卡上.考试结束后,只将答题卡交回.3. 第卷共2页,答题时,考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.第卷写在答题卡对应区域内,在试题卷或草纸上答题无效.参考公式:柱体体积公式,其中是底面积,为高.球体体积公式,其中为球的半径.圆台的表面积公式,其中为上底半径,为下底半径,为母线长.第卷(选择题)一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的.)1.如图,集合,则图中阴影部分表示的集合为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分析可得,图中阴影部分表示的为集合A、C的交集中的元素去掉B中元素得到的集合,由集合A、B、C计算即可得答案【详解】根据题意,分析可得,图中阴影部分表示的为集合A、C的交集中的元素去掉B中
2、元素得到的集合,得到的集合,又由A2,3,4,5,6,8,B1,3,4,5,7,C2,4,5,7,8,9,则AC2,5,8,阴影部分表示集合为2,8故选:B【点睛】本题考查Venn图表示集合,关键是分析阴影部分表示的集合,注意答案必须为集合(加大括号)2.给出下列命题:棱柱的侧棱都相等,侧面都是全等的平行四边形;用一个平面去截棱锥,棱锥底面与截面之间的部分是棱台;若三棱锥的三条侧棱两两垂直,则其三个侧面也两两垂直;棱台的侧棱延长后交于一点,侧面是等腰梯形.其中正确命题的序号是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据空间几何体的定义判断【详解】对于A,棱柱的侧面不一定全等,故错误;对于B,由棱台的定义可知只有当平面与底面平行时,所截部分才是棱台,故错误;对于C,若三棱锥的三条侧棱两两垂直,则其三个侧面也两两垂直,比如正方体中共点的三个相邻平面,故正确;对于D,棱台的侧面不一定是等腰三角形,故错误;故选:D【点睛】本题考查了空间几何体的定义,考查空间想象能力,属于基础题3.函数的零点所在的区间为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析:单调递增,仅有一个
3、零点又,, 故函数的零点位于区间考点:函数的零点问题.4.在空间直角坐标系中,点关于坐标平面的对称点为点,点关于坐标原点的对称点为,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由对称性求出A,B两点坐标,进而求得.【详解】由题意可得:,故选:A【点睛】本题考查利用对称性求空间点的坐标,考查空间两点间的距离,考查计算能力,属于基础题.5.函数的定义域为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由解析式得到关于x的不等式组,解之即可.【详解】解:由题意得:,解之得或,故函数的定义域为故选:D【点睛】本题考查函数的定义域的求法,理解函数的定义是解此类题的关键,求函数的定义域一般要注意一些规则,如:分母不为0,偶次根号下非负,对数的真数大于0等6.经过点倾斜角为的直线被圆:所截得的弦长是( )A. 3 B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用点斜式得到直线l的方程,求出圆心到直线l的距离,利用勾股定理即可得到弦长.【详解】经过点倾斜角为的直线的方程为:y(x+1),即0,圆心到直线l的距离是d,直线l被圆截得的弦长为2,故选:A【点睛】本题主要考查了直线与圆
4、相交的性质考查了基本的计算的能力和数形结合的思想的应用7.设均为正数,且,则()A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析:在同一坐标系中分别画出 ,的图象,与的交点的横坐标为,与的图象的交点的横坐标为,与的图象的交点的横坐标为,从图象可以看出考点:指数函数、对数函数图象和性质的应用【方法点睛】一般一个方程中含有两个以上的函数类型,就要考虑用数形结合求解,在同一坐标系中画出两函数图象的交点,函数图象的交点的横坐标即为方程的解8.如图所示(单位:),直角梯形的左上角剪去四分之一个圆,剩下的阴影部分绕所在直线旋转一周形成的几何体的表面积为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】旋转后几何体是从一个圆台上面挖去一个半球,根据数据利用面积公式,可求其表面积【详解】解:所求旋转体的表面积由三部分组成:圆台下底面、侧面和一半球面,其中 S球8,S圆台侧35,S圆台底25故所求几何体的表面积为:8+35+2568,故选:C【点睛】本题考查组合体的表面积问题,涉及圆台与球的面积,考查空间想象能力,数学公式的应用,是基础题9.下列函数中既是奇函数,又在上是单调增函数的函数个数是(
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