河南省平顶山市2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学试题(精品解析版) - 副本
20页1、2017-2018学年河南省平顶山市高一(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1. 已知U=2,3,4,5,6,7,M=3,4,5,7,N=2,4,5,6,则()A. MN=4,6B. MN=UC. (UN)M=UD. (UM)N=N2. 在下列图形中,可以作为函数y=f(x)的图象的是()A. B. C. D. 3. 已知点A(1,2),B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是()A. 4x+2y=5B. 4x-2y=5C. x+2y=5D. x-2y=54. 下列大小关系正确的是()A. 0.4230.4log40.3B. 0.42log40.330.4C. log40.330.40.42D. log40.30.4230.45. 下列命题正确的是()A. 若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B. 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C. 若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D. 若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行6. 已知函数f(x)=3x-(13)x,则f(x)()A. 是奇
2、函数,且在R上是增函数B. 是偶函数,且在R上是增函数C. 是奇函数,且在R上是减函数D. 是偶函数,且在R上是减函数7. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A. 16+8B. 8+8C. 16+16D. 8+168. 下列区间中,函数f(x)=|ln(2-x)|在其上为增函数的是()A. (-,1B. -1,43C. 0,32)D. 1,2)9. 已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为()A. (x+1)2+(y-1)2=2B. (x-1)2+(y+1)2=2C. (x-1)2+(y-1)2=2D. (x+1)2+(y+1)2=210. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则()A. A1EDC1B. A1EBDC. A1EBC1D. A1EAC11. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间0,+)上单调递增,若实数a满足f(log2a)+f(log12a)2f(1),则a的取值范围是()A. 1,2B. (0,12C. (0,2D. 12,212. 将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体
3、的容器里,这个正四面体的高的最小值为()A. 3+263B. 2+263C. 4+263D. 43+263二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 设函数f(x)=x+5,x0x2-4x+2,x0,则f(-1)+f(1)=_14. 在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的大小是_15. 已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为_16. 函数f(x)=log2xlog2(2x)的最小值为_三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)17. ()设x,y,z都大于1,w是一个正数,且有logxw=24,logyw=40,logxyzw=12,求logzw()已知直线l夹在两条直线l1:x-3y+10=0和l2:2x+y-8=0之间的线段中点为P(0,1),求直线l的方程18. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点()求证:平面AB1D1平面EFG;()A1C平面EFG19. 已知函数f(x)=a
4、+22x-1是奇函数,aR是常数()试确定a的值;()用定义证明函数f(x)在区间(0,+)上是减函数;()若f(2t+1)+f(1-t)0成立,求t的取值范围20. 如图,在四棱锥P-ABCD中,AD平面PDC,ADBC,PDPB,AD=CD=1,BC=2,PD=22()求证:PD平面PBC;()求直线AB与平面PBC所成角的大小;()求二面角P-AB-C的正切值21. 在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线l与圆Q相交于不同的两点A,B,记AB的中点为E()若AB的长等于855,求直线l的方程;()是否存在常数k,使得OEPQ?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由22. 已知aR,函数f(x)=log2(1x+a)(1)当a=1时,解不等式f(x)1;(2)若关于x的方程f(x)+log2(x2)=0的解集中恰有一个元素,求a的值;(3)设a0,若对任意t12,1,函数f(x)在区间t,t+1上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围答案和解析1.【答案】B【解析】解:对于A,MN=4,5,故错误; 对于B,
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