河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试数学(文)数学(精品解析)
18页1、河北武邑中学河北武邑中学 2018-20192018-2019 学年上学期高三期末考试学年上学期高三期末考试 数学(文)试题数学(文)试题 第第卷卷 一:选择题。一:选择题。 1.已知集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析:解得,又,则,则,故选 A. 考点:一元二次不等式的解法,集合中交集运算. 2.设( 为虚数单位) ,则( ) A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复数除法运算化简 ,求得,进而求得的值. 【详解】依题意,故.故选 A. 【点睛】本小题主要考查复数的除法运算,考查复数模的运算,考查运算求解能力,属于基础题. 3.已知命题 :N N , ,命题 :R R , ,则下列命题中为真命题的是( ). A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用指数函数的图像与性质判断命题 的真假性,利用特殊值判断命题 的真假性,再结合含有简单逻辑连接词 命题真假性选出正确选项. 【详解】当时,根据指数函数的图像与性质可知,故命题 为真命题.当时, ,故命题 为真命题,故为真命题,故选 A. 【点睛】本小题主要考查含
2、有简单逻辑联结词命题真假性的判断,考查指数函数的图像与性质,考查指数运算, 属于基础题. 4.若满足 则的最小值为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 作出不等式组对应的平面区域,利用 的几何意义即可得到结论 【详解】作出不等式组对应的平面区域,由,得,平移直线,由图象可 知当直线经过点时, 直线的截距最小,此时 最小,此时, 故选 B 【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值,属简单 题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线) ; (2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或最后通过的顶点就 是最优解) ;(3)将最优解坐标代入目标函数求出最值. 5.执行如图所示的程序框图,输入,那么输出的 值为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 模拟执行程序框图,可得程序框图的实质是计算排列数的值,由,即可计算得解 【详解】模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的 的值, 可得程序框图实质是计算排列数的值, 当,时,可得:,故选 B 【点睛
3、】本题主要考查了程序框图和算法,属于基本知识的考查 6.在中, 为的中点,则( ) A. B. C. 3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据平面向量的线性表示与数量积的定义,计算即可 【详解】解:如图所示, 中, 是的中点, , , 故选: 【点睛】本题考查了平面向量的线性表示与数量积的运算问题,是基础题 7.函数(其中)的图象如图所示,为了得到函数的图象,只需将 的图象上所有点( ) A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度 【答案】C 【解析】 【分析】 由函数的最值求出 ,由周期求出 ,由五点法作图求出 的值,可得的解析式,再根据的图 象变换规律,可得结论 【详解】解:由函数(其中,的图象可得,求得再根 据五点法作图可得,求得,函数故把的图象向右平移 个单位长度,可得 函数的图象, 故选: 【点睛】本题主要考查由函数的部分图象求解析式,的图象变换规律,属于基础 题 8.已知某几何体的正视图、侧视图和俯视图均为斜边为的等腰直角三角形,该几何体的顶点都在同一球面上, 则此球的表面积为( ) A. B. C. D
4、. 【答案】B 【解析】 试题分析:有三视图可知,几何体是以直角边为 的等腰直角三角形为底面、高为 的三棱锥,它的外接球与棱 长为 的正方体的外接球相同,外接球直径,表面积为,故选 B. 考点:1、几何体的三视图;2、球的表面积公式. 9.设 为抛物线的焦点,曲线与 交于点 ,轴,则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析:由抛物线的性质可得,故选 D. 考点:1、直线与抛物线;2、抛物线的几何性质;3、反比例函数. 10.设函数,若,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:当时,;当时, .综上,实数的范围为.故选 B. 考点:对数的性质;分类讨论思想. 【易错点睛】本题主要考查了对数的性质;分类讨论思想;分段函数等知识.比较对数的大小的方法:(1)若底数 相同,真数不同,则可构造相关的对数函数,利用其单调性比较大小 (2)若真数相同,底数不同,则可借助 函数在直线右侧“底大图低”的特点比较大小或利用换底公式统一底数 (3)若底数、真数均不同,则经常 借助中间量“”、 “”或“ ”比较大小. 11.在三棱锥中,,是线段上一动
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