模块综合检测二
15页1、模块综合试卷(二)(满分:150分时间:120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1下列说法正确的是()A圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形B棱柱的两个底面全等且其余各面都是矩形C任何一个棱台的侧棱必交于同一点D过圆台侧面上一点有无数条母线考点空间几何体题点空间几何体结构应用答案C解析在A中,圆锥的侧面展开图是一个扇形,不是等腰三角形,故A错误;在B中,棱柱的两个底面全等且其余各面都是平行四边形,故B错误;在C中,由棱台的定义得任何一个棱台的侧棱必交于同一点,故C正确;在D中,过圆台侧面上一点有且只有1条母线,故D错误故选D.2在封闭的直三棱柱ABCA1B1C1内有一个体积为V的球若ABBC,AB6,BC8,AA13,则V的最大值是()A4 B.C6 D.答案B解析由题意知,底面三角形的内切圆直径为4.三棱柱的高为3,所以球的最大直径为3,V的最大值为.3直线axby1(ab0)与两坐标轴围成的面积是()A.ab B.|ab|C. D.考点直线的斜截式方程题点直线斜截式方程的应用答案D解析由ab0,得到a0且b0,所以令x0,解得y;令y0,解得x,则直线与两坐标轴
2、围成的面积S.故选D.4过点(,0)引直线l与曲线y相交于A,B两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时,直线l的斜率等于()A. BC D答案B解析SAOB|OA|OB|sinAOBsinAOB.当AOB时,AOB的面积最大此时O到AB的距离d.设AB的方程为yk(x)(k0),即kxyk0.由d,得k.5以(2,1)为圆心且与直线y10相切的圆的方程为()A(x2)2(y1)24B(x2)2(y1)22C(x2)2(y1)24D(x2)2(y1)22考点圆的标准方程题点求与某直线相切的圆的标准方程答案A解析圆心到切线的距离dr,即rd112,圆心C(2,1),圆C方程为(x2)2(y1)24.故选A.6在长方体ABCDA1B1C1D1的十二条棱中,与面对角线AC垂直且异面的棱的条数是()A8 B4 C6 D2考点异面直线的判定题点异面直线的判定答案D解析如图,在长方体ABCDA1B1C1D1的十二条棱中,与面对角线AC垂直且异面的棱有BB1和DD1,与面对角线AC垂直且异面的棱的条数是2.故选D.7用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形,其中梯形的上
3、底是下底的,若原平面图形的面积为3,则OA的长为()A2 B. C. D.考点平面图形的直观图题点与直观图有关的计算答案B解析由题意知,原平面图形与斜二测画法得到的直观图的面积比为1,设OAx,则直观图的面积为xx2,2x23,x.故选B.8已知m,l是两条不同的直线,是两个不同的平面,且m,l,则下列说法正确的是()A若ml,则B若,则mlC若ml,则D若,则ml考点线、面平行、垂直的综合应用题点平行与垂直的判定答案D解析若ml,m,则l,又l,则,即A不正确;若,则m,l位置不确定,即B不正确;若ml,则或,相交,即C不正确;若m,则m,又l,则ml,即D正确,故选D.9过点P(1,1)的直线l与圆C:x2y24在第一象限的部分有交点,则直线l斜率k的取值范围是()A. B.C. D.考点直线与圆的位置关系题点已知直线与圆的位置关系求参数的值或范围答案D解析如图,圆C:x2y24与x轴的正半轴的交点为A(2,0),与y轴正半轴的交点为B(0,2),直线l与圆C:x2y24在第一象限的部分有交点,kPAkkPB,即k,k1.故选D.10过点A(,1)的直线l1:xay20与过点B(,
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