模块综合检测一
14页1、模块综合试卷模块综合试卷(一一) (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1三条直线两两相交,可以确定平面的个数是( ) A1 B1 或 2 C3 D1 或 3 答案 D 解析 三条直线不过同一点时,只能确定 1 个平面;过同一点时,能确定 1 个或 3 个平面 2直线 axy2a0 与圆 x2y29 的位置关系是( ) A相离 B相切 C相交 D不确定 答案 C 解析 直线 axy2a0 可化为 a(x2)y0, 直线恒过定点(2,0),由点(2,0)在圆 x2y29 内 可知,直线与圆相交 3经过圆 x2y22x0 的圆心,且与直线 xy0 平行的直线方程是( ) Axy10 Bxy10 Cxy10 Dxy10 答案 A 解析 圆 x2y22x0 可化为(x1)2y21,其圆心为(1,0)设与直线 xy0 平行的直 线方程为 xyC0,将(1,0)代入,得 C1, 直线方程为 xy10. 4已知空间两点 P1(1,3,5),P2(2,4,3),则|P1P2|等于( ) A. B3 7410 C. D. 1453 答
2、案 A 5.如图所示,在三棱柱 ABCA1B1C1中,等于( ) 11 1 1 1 BA BC ABC A B C V V A. B. C. D. 1 3 1 2 1 4 1 5 答案 A 解析 111 1 BA BCCBB A VV 形 形 11 CA BAAABC VV 形 形 , 1 3 1 1 1 ABCA B C V 形 故 . 11 1 1 1 BA BC ABC A B C V V 1 3 6已知 l,m 表示两条不同的直线, 表示平面,则下列说法正确的是( ) A若 l,m,则 lm B若 lm,m,则 l C若 lm,m,则 l D若 l,m,则 lm 答案 A 解析 对于 A,若 l,m,则根据直线与平面垂直的性质知,lm,故 A 正确;对于 B,若 lm,m,则 l 可能在 内,故 B 不正确;对于 C,若 lm,m,则 l 或 l,故 C 不正确;对于 D,若 l,m,则 l 与 m 可能平行,也可能异面,故 D 不正 确故选 A. 7已知圆 C1:(xm)2(y2)29 与圆 C2:(x1)2(ym)24 外切,则 m 的值为( ) A2 B5 C2 或5 D
3、不确定 答案 C 解析 圆 C1的圆心(m,2),圆 C2的圆心(1,m), 则|C1C2|32,得 m2 或5. m122m2 8若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的体积为( ) 3 A3 B. C. D. 3 33 3 2 答案 B 解析 设圆锥底面半径为 r,则母线为 2r, 2rr,得 r1. 1 233 hr, 2r2r23 3 V 12. 1 33 3 3 9下面四个正方体图形中,A,B 为正方体的两个顶点,M,N,P 分别为其所在棱的中点, 则能得出平面 ABC平面 MNP 的图形为( ) A B C D 答案 A 解析 由面面平行的判定定理可得 10已知直线 xay10 是圆 C:x2y24x2y10 的对称轴,过点 A(4,a)作圆 C 的一条切线,切点为 B,则|AB|等于( ) A2 B6 C4 D2 210 答案 B 解析 圆 C 的标准方程为(x2)2(y1)24,其圆心 C 的坐标为(2,1),在直线 xay10 上, 2a10,a1. 又 AB 是一条切线且切点为 B,则ABC 为直角三角形,角 B 为直角, |AB|, |AC|24 |
4、AC|, 24211240 |AB|6. 404 11设 A,B,C,D 是球面上的四点,AB,AC,AD 两两互相垂直,且 AB5,AC4,AD,则球的表面积为( ) 23 A36 B64 C100 D144 答案 B 解析 三棱锥 ABCD 的三条侧棱两两互相垂直,所以把它扩展为长方体,它也外接于球, 对角线的长为球的直径,所以 d8,它的外接球半径是 4, 5242 232 则外接球的表面积为 4R264. 12已知点 P(x,y)是直线 kxy40(k0)上一动点,PA,PB 是圆 C:x2y22y0 的 两条切线,A,B 是切点,若四边形 PACB 的最小面积是 2,则 k 的值为( ) A3 B. 21 2 C2 D2 2 答案 D 解析 圆 C:x2y22y0 的圆心为(0,1),半径 r1.由圆的性质知,S四边形 PACB2SPBC. 四边形 PACB 的最小面积是 2, SPBC的最小值为 1 rd(d 是切线长), 1 2 d最小值2,|PC|最小值. 22125 圆心到直线的距离就是|PC|的最小值, |PC|最小值. 5 1k25 k0, k2,故选 D. 二、
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