陕西省榆林市2019届高三上学期8月月考数学（理）试题（解析版）

1、陕西省榆林市绥德中学2019届高三上学期8月月考数学（理）试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知全集U=R，集合A=x|y=ln(x-x2)，集合B=x|(13)x1，则(UA)B=()A. x|x1B. x|0x1C. x|x0得，0x1；A=x|0x0；UA=x|x0，或x1；(UA)B=x|x1故选：A可解出集合A，B，然后进行补集、交集的运算即可考查描述法表示集合的概念，一元二次不等式的解法，指数函数的单调性，以及补集、交集的运算2. 不可能把直线y=32x+b作为切线的曲线是()A. y=-1xB. y=sinxC. y=lnxD. y=ex【答案】B【解析】解：对于A，由y=-1x，得：y=1x2，由1x2=32，得x2=23，解得：x=63，直线y=32x+b可以作为曲线y=-1x的切线方程；对于B，由y=sinx，得：y=cosx，cosx1，直线y=32x+b不可以作为曲线y=-1x的切线方程；对于C，由y=lnx，得：y=1x，由1x=32，得x=23，直线y=32x+b可以作为曲线y=-1x的切线方程；对于D，由y=ex，得：y=ex

2、，由ex=32，得x=ln32，直线y=32x+b可以作为曲线y=-1x的切线方程不可能把直线y=32x+b作为切线的曲线是y=sinx故选：B逐一求出四个选项中函数的导函数，由导函数等于32求解x的值，不能求出x的即为不可能把直线y=32x+b作为切线的曲线本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题3. 下列三个数：a=ln32-32，b=ln-，c=ln3-3，大小顺序正确的是()A. acbB. abcC. acac【答案】A【解析】解：设f(x)=lnx-x，(x0)，则f(x)=1x-1=1-xx；故f(x)在(1,+)上是减函数，且323ln3-3ln-，即acb；故选：A由题意设f(x)=lnx-x(x0)，求导判断函数的单调性，从而比较大小本题考查了导数的综合应用及利用单调性比较函数值域的大小，属于基础题4. 设命题p：|2x-3|1,q：2x-3x-21，则p是q的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：p：|2x-3|1，p：Ax|1

3、x2q：2x-3x-21(x-1)(x-2)0，且x2，B=x|1x0，b0”是“ba+ab2”的充要条件D. 命题“xR，x2-x-20”的否定是：“xR，x2-x-20”【答案】D【解析】解：因为y=sinx+cosx=2sin(x+4)232，所以A不正确；复数z1，z2，z3C，若(z1-z2)2+(z2-z3)2=0，则z1=z3，反例z1=0，z2=i，z3=2i，所以B不正确；当a，b同号时，“ba+ab2”恒成立，所以C不正确；命题“xR，x2-x-20”的否定是：“xR，x2-x-20”，满足命题的否定形式，所以D正确故选：D利用三角函数的有界性判断A的正误；反例判断B的正误；充要条件判断C的正误；命题的否定判断D的正误；本题考查命题的真假的判断，涉及充要条件，命题的否定，三角函数的最值，复数的胎死腹中的应用，是基本知识的考查6. 已知关于x的不等式|x-1|-|x+a|8的解集不是空集，则a的取值范围是()A. a-9B. a7C. -9a7D. a-9或a7【答案】D【解析】解：令y=|x-1|-|x+a|，不等式|x-1|-|x+a|8的解集不是空集，8函数y的

4、最大值，又y=|x-1|-|x+a|x-1-(x+a)|=|a+1|，|a+1|8，a7或a-9，故选：D问题转化为求函数y=|x-1|-|x+a|的最大值，根据绝对值的性质求出a的范围即可本题考查了绝对值不等式的性质，考查了转化思想，求出函数y=|x-1|-|x+a|的最大值是解答本题的关键，本题属于中档题7. 设x，y满足约束条件yax+y12x-y0，若z=x+y的最大值为6，则a的值为()A. 23B. 2C. 4D. 5【答案】C【解析】解：作出x，y满足约束条件yax+y12x-y0表示的平面区域，由2x-y=0x+y=6解得A(2,4)，直线z=x+y，经过交点A时，目标函数取得最大值6，可得a=4故选：C作出题中不等式组表示的平面区域，利用z=x+y的最大值为6，推出直线x+y=6与2x-y=0的交点A必在可行域的边缘顶点，得到a本题给出二元一次不等式组，求在已知目标函数的最大值为6的情况下，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于中档题，考查分析问题解决问题的能力8. 若定义在R上的奇函数f(x)满足对任意的xR，都有f(x+2)=-f(x

5、)成立，且f(1)=8，则f(2015)，f(2016)，f(2017)的大小关系是()A. f(2015)f(2016)f(2016)f(2017)C. f(2016)f(2015)f(2017)D. f(2016)f(2017)f(2015)【答案】A【解析】解：根据题意，因为定义在R上的奇函数f(x)满足对任意的xR，都有f(x+2)=-f(x)成立，所以f(x+4)=f(x)，即函数f(x)的周期为4，且f(0)=0，f(2)=-f(0)=0，f(3)=-f(1)=-8，所以f(2015)=f(4503+3)=f(3)=-8，f(2016)=f(4504)=f(0)=0，f(2017)=f(4504+1)=f(1)=8，即f(2015)f(2016)f(2017)故选：A根据题意，分析可得f(x+4)=f(x)，即函数f(x)的周期为4，进而分析可得f(0)=0，f(2)=-f(0)=0，f(3)=-f(1)=-8，结合函数的周期性可得f(2015)，f(2016)，f(2017)的值，分析可得答案本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意分析函数的周期，属于综合题9. 已知

6、正实数a，b，c满足a2-ab+4b2-c=0，当cab取最小值时，a+b-c的最大值为()A. 2B. 34C. 38D. 14【答案】C【解析】解：正实数a，b，c满足a2-ab+4b2-c=0，可得c=a2-ab+4b2，cab=a2-ab+4b2ab=ab+4ba-12ab4ba-1=3，当且仅当a=2b取得等号，则a=2b时，cab取得最小值，且c=6b2，a+b-c=2b+b-6b2=-6b2+3b=-6(b-14)2+38当b=14时，a+b-c有最大值为38故选：C由条件可得c=a2-ab+4b2，代入cab，利用基本不等式求最小值，可得a=2b，c=6b2，代入a+b-c，利用配方法求最值本题考查基本不等式在最值问题中的应用，训练了利用配方法求函数的最值，是中档题10. 已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)=(x+1)3ex+1，那么函数f(x)的极值点的个数是()A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】C【解析】解：当x0时，f(x)=(x+1)3ex+1，f(x)=(x+4)(x+1)2ex+1，x-4时，f(x)0，-40，x=-4是函数的极值点

7、，f(x)是定义域为R的偶函数，x=4是函数的极值点，又f(0)=e，x0递增，x0递减，即为极值点故选：C求导数确定函数的单调性，即可得出函数f(x)的极值点的个数本题考查导数知识的运用，考查函数的极值点，考查学生分析解决问题的能力，确定函数的单调性是关键11. 若两个正实数x，y满足1x+4y=1，且不等式x+y4m2-3m有解，则实数m的取值范围()A. (-1,4)B. (-,-1)(4,+)C. (-4,1)D. (-,0)(3,+)【答案】B【解析】解：不等式x+y4m2-3m有解，(x+y4)min0，y0，且1x+4y=1，x+y4=(x+y4)(1x+4y)=4xy+y4x+224xyy4x+2=4，当且仅当4xy=y4x，即x=2，y=8时取“=”，(x+y4)min=4，故m2-3m4，即(m+1)(m-4)0，解得m4，实数m的取值范围是(-,-1)(4,+)故选：B将不等式x+y4m2-3m有解，转化为求(x+y4)min，f(0)=6，f(x)是f(x)的导函数，则不等式exf(x)ex+5(其中e为自然对数的底数)的解集为()A. (0,+)B. (-,0)(3,+)C. (-,0)(1,+)D. (3,+)【答案】A【解析】解：设g(x)=exf(x)-ex，(xR)，则g(x)=exf(x)+exf(x)-ex=exf(x)+f(x)-1， 1-f(x)/，f(x)+f(x)-10，g(x)0，y=g(x)在定义域上单调递增，exf(x)ex+5，g(x)5，又g(0)=e0f(0)-e0=6-1=5，g(x)g(0)，x0，不等式的解集为(0,+) 故选：A构造函数g(x)=exf(x)-ex，(xR)，研究g(x)的单调性，

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