广东省深圳市宝安区2018-2019学年第一学期高二理科数学期末调研试题(精品解析)
15页1、广东省深圳市宝安区广东省深圳市宝安区 2018-2019 学年第一学期高二理科学年第一学期高二理科 数学期末调研试题(解析版)数学期末调研试题(解析版) 一、选择题(本大题共 10 小题,共 50.0 分) 1.下列说法正确的是 () A. “,若,则且”是真命题 + 0 1 1 B. 在同一坐标系中,函数与的图象关于 y 轴对称 = (1 + ) = (1 ) C. 命题“,使得”的否定是“,都有 2+ 2 + 3 0 D. ,“”是“”的充分不必要条件 1 1 【答案】B 【解析】解:对于 A,“,若,则且”是假命题, + 0 1 1 它的逆否命题“,若或,则”是假命题,A 错误; = 1 = 1 + = 0 对于 B,同一坐标系中,点在函数的图象上, (,) = (1 + ) 则在的图象上, ( ,) = (1 ) 函数与的图象关于 y 轴对称,B 正确; = (1 + ) = (1 ) 对于 C,命题“,使得”的否定是 2+ 2 + 3 1 时,必要性成立,是必要不充分条件;D 错误 1 1 0)2+ 2 2 5 = 0 的最小值是 4 + 1 () A. 9B. 8C. 4D
2、. 2 【答案】A 【解析】解:圆化成标准方程,得, 2+ 2 2 5 = 02+ ( 1)2= 6 圆的圆心为,半径 2+ 2 2 5 = 0(0,1) = 6 直线经过圆心 C,即, + + 1 = 0 0 + 1 + 1 = 0 + = 1 因此, 4 + 1 = ( + )(4 + 1 ) = 4 + + 5 、,当且仅当时等号成立 0 4 + 2 4 = 4 4 = = 2 由此可得当,即且时,的最小值为 9 = 2 = 2 3 = 1 3 4 + 1 = 4 + + 5 故选:A 将圆化成标准方程可得圆心为,代入题中的直线方程算出,从而化简得 (0,1) + = 1 ,再根据基本不等式加以计算,可得当且时,的最小值 4 + 1 = 4 + + 5 = 2 3 = 1 3 4 + 1 为 9 本题给出已知圆的圆心在直线上,在 b、的情况下求的最 + + 1 = 0 0 4 + 1 小值 着重考查了直线与圆的位置关系、圆的标准方程和基本不等式等知识,属于中档 . 题 7.A,B,C 是的内角,其中,则的取值范围 = 2 3 + () A. B. C. D. ( 3 2,1) (
3、 3 2,1 ( 2 2,1) ( 3 2,2) 【答案】B 【解析】解: + = + ( 3 ) = + 3 2 1 2 = 1 2 + 3 2 = ( + 3). , (0, 3) + 3 ( 3, 2 3 ) , ( + 3) ( 3 2,1 故选:B 利用和差公式、三角形内角和定理及其三角函数的单调性即可得出 本题考查了和差公式、三角形内角和定理及其三角函数的单调性,考查了推理能力与 计算能力,属于中档题 8.已知0,与的夹角为,则 的值为 (1,0)(0, 1,1) + 120 () A. B. C. D. 6 6 6 6 6 6 6 【答案】C 【解析】解:因为0, + = (1, 0) + (0 11) = (1 ) 所以, | + | = 1 + 22 , | | = 2 , ( + ) = 2 所以 , 120 = 2 222+ 1 = 1 2 所以, 8 由椭圆的定义,M 的轨迹为以,为焦点的椭圆, 12 可得,;则 = 8 = 4 ; 2= 2 2= 48 动圆圆心 M 的轨迹方程: 2 64 + 2 48 = 1 故选:D 根据两圆外切和内切的判定,圆心距与两圆
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