江西省2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(解析版)
18页1、江西省临川第一中学江西省临川第一中学 2018-20192018-2019 学年高二上学期期末考试学年高二上学期期末考试 数学(理)试题数学(理)试题 第第卷卷 选择题选择题 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1010 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 5050 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1.为创建文明城市,共建美好家园,某市教育局拟从 3000 名小学生,2500 名初中生和 1500 名高中生中抽 取 700 人参与“城市文明知识”问卷调查活动,应采用的最佳抽样方法是( ) A. 简单随机抽样法 B. 分层抽样法 C. 系统抽样法 D. 简单随机抽样法或系统抽样法 【答案】B 【解析】 【分析】 根据总体明显分层的特点采用分层抽样. 【详解】根据题意,所有学生明显分成互不交叉的三层,即小学生,初中生,高中生,故采用分层抽样法. 故选:B. 【点睛】本题考查分层抽样的概念,属基础题. 2.甲乙两名同学在班级演讲比赛中,得分情况如茎叶图所示,则甲乙两人得分的中位数
2、之和为( ) A. 176 B. 174 C. 14 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】 由茎叶图中的数据,计算甲、乙得分的中位数即可. 【详解】由茎叶图知,甲的得分情况为 76,77,88,90,94, 甲的中位数为 88; 乙的得分情况为 75,86,88,88,93,乙的中位数为 88; 故甲乙两人得分的中位数之和为 88+88=176. 故选:A. 【点睛】本题考查了茎叶图表示的数据的中位数的计算,注意先把数据按从小到大(或从大到小)先排序 即可. 3.下列说法中正确的是( ) A. 若事件 与事件 互斥,则 B. 若事件 与事件 满足,则事件 与事件 为对立事件 C. “事件 与事件 互斥”是“事件 与事件 对立”的必要不充分条件 D. 某人打靶时连续射击两次,则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”互为对立事件 【答案】C 【解析】 【分析】 对 A,由互斥的定义判断即可,对 B 选项,利用几何概型判断即可,对 C 由互斥事件和对立事件的概念可 判断结论,对 D 由对立事件定义判断,所以错误. 【详解】对 A,基本事件可能的有 C,D,故事件 与事件 互斥,
3、但不一定有 对 B,由几何概型知,则事件 与事件 不一定为对立事件,; 对 C,由对立,互斥的定义知,对立一定互斥,但互斥不一定对立,故 C 正确, 对 D, “至少有一次中靶”的对立事件为“两次都不中” ,故 D 错误; 故选:C. 【点睛】本题考查概率的基本概念,属基础题,选项 B 易忽略几何概型的情况. 4.设平面内有两个定点,和一个动点 ,命题甲:为定值;命题乙:点 的轨迹是以,为焦 点的双曲线,则甲是乙的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 命题乙由点P的轨迹是以,为焦点的双曲线可得到动点P到两定点的距离的差的绝对值等于定值,即 命题乙推得命题甲;再根据|PF1|PF2|是定值可得到动点P的轨迹是双曲线或射线,即命题甲不一定推 出乙,从而可得到答案 【详解】命题甲:|PF1|PF2|是定值可得到动点M的轨迹是双曲线或以为端点的射线 ,不一定推 出命题乙,故不充分 命题乙:点p的轨迹是双曲线,则可得到P到两定点的距离的差的绝对值等于一常数,即可推出命题甲, 故必要; 命题甲是命题乙的必要不
4、充分条件 故选:B 【点睛】本题考查双曲线的定义,若|PF1|PF2|是定值,则动点 P 的轨迹:若|PF1|PF2|,P 的轨迹为双曲线;|PF1|PF2|=,P 的轨迹为两条射线. 5.对于下列表格中的五对数据,已求得的线性回归方程为,则实数 的值为( ) 196107200203204 1367 A. 8.5 B. 8.4 C. 8.2 D. 8 【答案】D 【解析】 试题分析:,选 D. 考点:线性回归方程 6.已知椭圆的左右焦点分别是,椭圆上任意一点到,的距离之和为,过 焦点且垂直于 轴的直线交椭圆 于 , 两点,若线段的长为,则椭圆 的方程为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由题知 2a= ,设点 A(c,),代入椭圆方程解得 = ,得 AB=2= ,解得 a,b 即可. 【详解】由题知 2a=,得 a=,设 A(c,),代入椭圆,即 ,解得 , ,得 b=2,所以椭圆 的方程为 故选:A. 【点睛】本题考查椭圆的几何性质,过焦点且垂直于 轴的焦点弦长为 . 7.已知 , , 是空间向量的一组基底, 是空间向量的另一组基底,若向量 在基底 ,
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