安徽省芜湖市2019届高三上学期期末考试数学(文)试题(精品解析)
17页1、芜湖市芜湖市 2018-20192018-2019 学年度第一学期期末学习质量检测学年度第一学期期末学习质量检测 高三数学(文科)高三数学(文科) 一、选择题:本题共一、选择题:本题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一项是在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的. . 1.已知集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 解一元二次不等式求得集合 中元素的范围,再求两个集合的交集. 【详解】由,解得,故,所以选 C. 【点睛】本小题主要考查交集的概念以及运算,考查一元二次不等式的解法,属于基础题. 2.已知复数是纯虚数,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复数除法运算化简 ,然后根据 为纯虚数列方程,解方程求得 的值. 【详解】依题意,由于 为纯虚数,故,解得,故选 A. 【点睛】本小题主要考查复数除法的运算,考查复数为纯虚数的条件,属于基础题. 3.为评估“脱贫攻坚”成果,某市在一次统计中得到的 样本数据如下: 982,6
2、84,684,686,686,686,688,688,688,688.若 样本数据恰好是 样本数据每个数都加 10 后所得数 据,则 , 两样本的数字特征相同的为( ) A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 标准差 【答案】D 【解析】 【分析】 由于两个样本稳定程度相同,故两者标准差相同. 【详解】由于 样本数据恰好是 样本数据每个数都加 10 后所得数据,所以众数、平均数和中位数都发生了变 化,但是两者波动程度或稳定程度是相同的,即两者的标准差相同,故选 D. 【点睛】本小题主要考查众数、平均数、中位数的概念,考查对于标准差的理解,属于基础题. 4.已知双曲线的焦点到渐近线的距离为,则该双曲线的焦距为( ) A. 2 B. 4 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据双曲线的焦点到渐近线的距离得到 的值,根据双曲线方程得到 的值,利用求得 的值,进而求 得焦距. 【详解】由于双曲线的焦点到渐近线的距离为,由双曲线方程可知,故,故焦 距为,故选 D. 【点睛】本小题主要考查双曲线的标准方程,考查双曲线焦点到渐近线的距离,考查双曲线的几何性质,属于 基础题. 5.是成立
3、的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】 利用诱导公式化简题目所给两个条件,然后根据两者的包含关系,确定两个条件不能相互推导,由此得出正确 选项. 【详解】由得,由得.前者 为第一或者第三象限角,后者 为第一或者 第四象限角,两者没有包含关系,故为“既不充分也不必要条件” ,故选 D. 【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断,考查三角函数诱导公式,考查三角函数值在各个象限的正负, 属于基础题. 6.设 , 是两条不重合的直线, , 是两个不重合的平面,下列说法正确的是( ) A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则 【答案】B 【解析】 【分析】 根据线、面的位置关系有关的概念和定理,对四个选项逐一分析,由此确定正确选项. 【详解】对于 A 选项,两个平面平行,则一个平面内的直线,和另一个平面内的直线可能异面,故 A 选项错误.对 于 B 选项,如果两个平面平行,则一个平面的的直线和另一个平面平行,故 B 选项正确.对于 C 选项,两个平 面垂直,则一个平面内的直线和另一个平面
4、不一定垂直,故 C 选项错误.对于 D 选项,根据面面垂直的性质定 理可知:如果两个平面垂直,则在一个平面内,垂直于交线的直线和另一个平面垂直.但是 D 选项中直线 不一 定在这两个垂直的平面内,所以 D 选线错误.综上所述,本小题选 B. 【点睛】本小题主要考查空间线面的位置关系,主要是面面平行和面面垂直的有关性质,属于基础题. 7.执行下面的程序框图,如果输出的 为,则判断框中填写的内容可以是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 运行程序,当时退出程序,由此判断出所填写的内容. 【详解】运行程序,判断是,判断是,判断是, 判断否,输出,故选 D. 【点睛】本小题主要考查程序框图,考查已知程序框图的输出结果求判断框填写的内容,属于基础题. 8.函数的大致图象为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用排除法,由及分别排除与 ,从而可得结果. 【详解】当时,,可排除选项;当时,可排除选项 ,故选 A. 【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质,属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方 向,该题型的特点是综合性较强、考查
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