江苏省泰州市2018-2019学年度第一学期期末考试高二数学(理科)试题(精品解析)
11页1、江苏省泰州市2018-2019学年度第一学期期末考试高二数学(理科)试题(解析版)一、填空题(本大题共14小题,共70.0分)1. 命题:“若a=0,则ab=0”的逆否命题是_【答案】若ab0,则a0【解析】解:“若a=0,则ab=0”逆否命题:若ab0,则a0 故答案为:若ab0,则a0根据命题的逆否命题书写即可本题简单的考查了四个命题的概念,准确书写即可2. 已知复数z=2-i(i是虚数单位),则|z|=_【答案】5【解析】解:复数z=2-i,|z|=22+(-1)2=4+1=5故答案为:5根据复数模长的定义直接进行计算即可本题主要考查复数的长度的计算,比较基础3. 已知椭圆x225+y216=1,则椭圆的焦点坐标是_【答案】(-3,0),(3,0)【解析】解:椭圆x225+y216=1,a2=25,b2=16c2=a2-b2=9c=3椭圆的焦点坐标是(-3,0),(3,0)故答案为:(-3,0),(3,0)根据椭圆的标准方程,利用c2=a2-b2,即可求得椭圆的焦点坐标本题考查椭圆的标准方程与几何性质,运用c2=a2-b2是关键4. “(x+2)(x-1)0”是“-3x1”成立的
2、_条件(在“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”中选一个填写)【答案】充分不必要【解析】解:(x+2)(x-1)0,解得-2x1“(x+2)(x-1)0”是“-3x1”成立的充分不必要条件故答案为:充分不必要利用不等式的解法、简易逻辑的判定方法即可得出本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题5. 函数f(x)=sinx-12x,x(0,2)的单调递减区间是_【答案】(3,2)【解析】解:由f(x)=sinx-12x,x(0,2),得f(x)=cosx-12,由f(x)0,得cosx12,即3x0,b0)的离心率为10,则ba的值为_【答案】3【解析】解:双曲线C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的离心率为10,可得e=ca=10,可得a2+b2=10a2,可得ba=3故答案为:3利用双曲线方程,通过离心率转化求解ba的值即可本题考查双曲线的简单性质的应用,考查转化思想以及计算能力7. 直线l过点(0,1),且与曲线y=f(x)相切于点(a,3),若,则实数a的值是_【答案】2【解析】解:直线l经过点(0,1),且与曲线
3、y=f(x)相切于点(a,3).若f(a)=1,切线的斜率为1,切线方程为:y-1=x,所以3-1=a,解得a=2故答案为:2利用已知条件求出切线方程,然后求解a的值即可本题考查曲线的切线方程的求法,切点在切线上也在曲线上,考查计算能力8. 在实数中:要证明实数a,b相等,可以利用ab且ab来证明:类比到集合中:要证明集合A,B相等,可以利用_来证明【答案】AB且BA【解析】解:在实数中:要证明实数a,b相等,可以利用ab且ab来证明:类比到集合中:要证明集合A,B相等,可以利用AB且BA来证明故答案为:AB且BA由实数的不等关系类比到集合的包含关系即可本题考查了类比推理,实数的不等关系类比到集合的包含关系,属简单题9. 函数f(x)的定义域为R,若对任意的xR, 0/,且f(2)=12,则不等式(x2+1)f(x2+1)1的解集为_【答案】(-,-1)(1,+)【解析】解:令g(x)=xf(x),则 0/,可得g(x)在(-,+)上为增函数,由f(2)=12,得g(2)=2f(2)=1,不等式(x2+1)f(x2+1)1化为g(x2+1)g(2),又g(x)在(-,+)上为增函数,x
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