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江西省南昌市八一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题（精品解析）

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1、江西省南昌市八一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知直线l的参数方程为y=-tcos37x=tsin37-2(t为参数)，则直线的倾斜角为()A. 127B. 37C. 53D. 143【答案】A【解析】解：设直线的倾斜角为，直线l的参数方程为y=-tcos37x=tsin37-2(t为参数)，tan=yx+2=-tcos37tsin37=-cot37=tan(90+37)=tan127，=127故选：A利用直线斜率的计算公式、正切函数的诱导公式即可得出直线的倾斜角本题考查直线的参数方程与斜率，考查诱导公式、直线的倾斜角等基础知识，考查运算求解能力，是基础题2. 极坐标方程=2cos和参数方程y=1+tsinx=tcos(t为参数)所表示的图形分别是()A. 直线、直线B. 直线、圆C. 圆、直线D. 圆、圆【答案】C【解析】解：极坐标方程=2cos化为普通方程得：x2+y2-2x=0，表示的圆形是圆，参数方程y=1+tsinx=tcos(t为参数)恒过(0,1)的一条直线故选：C极坐标方程=2cos化为

2、普通方程得到它表示的圆形是圆，参数方程y=1+tsinx=tcos(t为参数)恒过(0,1)的一条直线本题考查极坐标方程和参数方程表示的图形的判断，考查参数方程、直角坐标方程、极坐标方程的互化等基础知识，考查运算求解能力，是中档题3. 若f(x0)=2，则x0limf(x0+2x)-f(x0)x=()A. 2B. 4C. 1D. 8【答案】B【解析】解：x0limf(x0+2x)-f(x0)x=2x0limf(x0+2x)-f(x0)2x=2f(x0)=22=4，故选：B根据导数的极限定理进行转化求解即可本题主要考查函数的导数的求解，结合导数的定义进行转化是解决本题的关键4. ”mn0”是”方程表示焦点在x轴上的双曲线”的()A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解：若方程的标准方程形式为x21m-y21n=1，若方程表示焦点在x轴上的双曲线，则1m01n0，即n0m0，则mn不一定成立，即”mn0”是”方程表示焦点在x轴上的双曲线”的充分不必要条件，故选：B求出方程表示x轴双曲线的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判

3、断即可本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合双曲线的定义求出m，n的取值范围是解决本题的关键5. 直线=6和直线cos(6-)=1的位置关系()A. 相交但不垂直B. 平行C. 垂直D. 重合【答案】C【解析】解：直线=6的斜率k1=tan6=33，直线cos(6-)=1的直角坐标方程为3x+y-2=0，斜率k2=-3，k1k2=-1直线=6和直线cos(6-)=1的位置关系是垂直故选：C直线=6的斜率k1=tan6=33，直线cos(6-)=1的直角坐标方程为3x+y-2=0，斜率k2=-3，由此能求出两直线的位置关系本题考查两直线的位置关系的判断，考查直角坐标方程、极坐标方程、参数方程的互化等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题6. 已知p：x2-2x0，那么命题p的一个必要不充分条件是()A. 0x2B. -1x1C. 12x23D. 0x2【答案】D【解析】解：由x2-2x0得0x2，则命题p的一个必要不充分条件是对应集合A，满足(0,2)A，即0x|PF2|线段PF1的垂直平分线过F2，若椭圆的离心率为e1，双曲线的高心率为e2，则3e1

4、+e2的最小值为()A. 6+3B. 3C. 6D. 6+23【答案】D【解析】解：由题意可设：F1F2=F2P=2c，椭圆的长半轴长为a1，双曲线的实半轴长为a2，又F1P+F2P=2a1，F1P-F2P=2a2，F1P+2c=2a1，F1P-2c=2a2，两式相减，可得：a1-a2=2c，3e1+e2=3a1c+ca2=3a1a2+c2ca2=6ca2+3a22+c2ca2=6+3a2c+ca26+23a2cca2=6+23，当且仅当3a2c=ca2等号成立，故选：D通过图象可知F1F2=F2P=2c，利用椭圆、双曲线的定义及离心率公式可得3e1+e2的表达式，通过基本不等式即得结论本题考查双曲线、椭圆的简单性质，考查运算求解能力，注意运用定义法和基本不等式，属于中档题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 在极坐标系中，1=2且1=2是两点M(1,1)和N(2,2)重合的_条件(选填：“充分不必要”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”之一)【答案】充分不必要【解析】解：在极坐标系中，1=2且1=2两点M(1,1)和N(2,2)重合，两点M(1,1)和N(2,2)重合1=2且1=2=2k+2，kZ1=2且1=2是两点M(1,1)和N(2,2)重合的充分不必要条件故答案为：充分不必要1=2且1=2两点M(1,1)和N(2,2)重合，两点M(1,1)和N(2,2)重合1=2且1=2=2k+2，kZ本题考查充分分条件、必要条件、充要条件的判断，考查极坐标重合的性质等基础知识，考查运算

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