福建省三明市2018-2019学年高一上学期期末质量检测数学试题(精品解析)
16页1、福建省三明市福建省三明市 2018-20192018-2019 学年高一上学期期末质量检测学年高一上学期期末质量检测 数学试题数学试题 第第卷卷 一、选择题一、选择题. .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. . 1.已知角 的终边过点,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据角 的终边过点,可得,再根据计算求得结果. 【详解】已知角 的终边经过点, ,故选 B. 【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义,意在考查对基础知识的掌握情况,属于基础题. 2.已知向量,若,则实数 的值为( ) A. -2 B. -3 C. 0 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用向量平行的充要条件列方程求解即可. 【详解】因为向量,且, 所以,解得,故选 B. 【点睛】利用向量的位置关系求参数是出题的热点,主要命题方式有两个:(1)两向量平行,利用 解答;(2)两向量垂直,利用解答. 3.函数的定义域是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由函数的解析式知,对数的真数大于
2、 0,偶次根号下非负,易得关于 的不等式组,解出它的解集即可得到 函数的定义域. 【详解】要使函数有意义, 则有, 解得, 函数的定义域是,故选 A. 【点睛】本题主要考查对数函数的定义域、不等式的解法,属于中档题.定义域的三种类型及求法:(1)已 知函数的解析式,则构造使解析式有意义的不等式(组)求解;(2) 对实际问题:由实际意义及使解析式有 意义构成的不等式(组)求解;(3) 若已知函数的定义域为,则函数的定义域由不等式 求出. 4.在中,设, 为线段的中点,则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先求得,然后利用向量减法的三角形法则即可得结果. 【详解】因为, 为线段的中点, 所以, 由向量减法的三角形法则可得, ,故选 D. 【点睛】向量的运算有两种方法,一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答,运算法则是: ()平行四边形法则(平行四边形的对角线分别是两向量的和与差) ;()三角形法则(两箭头间向 量是差,箭头与箭尾间向量是和) ;二是坐标运算:建立坐标系转化为解析几何问题解答(求最值与范围 问题,往往利用坐标运算比较简单) 5.已知,则
3、的大小关系为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出得范围,从而可得结果. 【详解】因为; ; , 所以,故选 C. 【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题,属于难题.解答比较大小问题, 常见思路有两个:一是判断出各个数值所在区间(一般是看三个区间 ) ;二是利用函数 的单调性直接解答;数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用. 6.方程在区间上的所有解的和为( ) A. B. C. 1 D. 0 【答案】D 【解析】 【分析】 等价于,的根就是图象交点的横坐标,画出函数的图象, 结合对称性即可得结果. 【详解】 因为不是的根, 所以等价于, 的根就是图象交点的横坐标, 画出图象,如图, 因为都是奇函数,所以图象关于原点对称, 又因为区间关于原点对称, 所以图象在区间上的交点关于原点对称, 所以,交点横坐标的和为 0,即方程在区间上的所有解的和为 0,故选 D. 【点睛】本题主要考查方程的根、函数的零点以及函数图象的交点,属于中档题. 函数零点的几种等价形 式:函数的零点函数在 轴
4、的交点方程的根函数与 的交点. 7.函数,不论 为何值的图象均过点,则实数 的值为( ) A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】 由幂函数的图象过定点,可得的图象过点,从而可得结果. 【详解】因为不论 为何值幂函数的图象均过点, 不论 为何值的图象均过点, 又因为不论 为何值的图象均过点, 所以且,即,故选 A. 【点睛】本题主要考查幂函函数的几何性质,意在考查对基础知识的掌握情况,属于基础题. 8.已知函数在区间上单调递增,则实数 的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 函数在区间上单调递增,等价于在上恒成立,即在上恒 成立,从而可得结果. 【详解】 , , 在区间上单调递增, , 即, , 即实数 的取值范围为,故选 C. 【点睛】本题主要考查“分离常数”在解题中的应用以及利用单调性求参数的范围,属于中档题. 利用单调 性求参数的范围的常见方法: 视参数为已知数,依据函数的图象或单调性定义,确定函数的单调区间, 与已知单调区间比较求参数需注意若函数在区间上是单调的,则该函数在此区间的任意子集上也是单 调的; 利用
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