广东省、、、2019届高三上学期期末联考数学(文)试题(含解析)
21页1、华附、省实、广雅、深中2019届高三上学期期末联考文科数学注意事项:1答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上.2答案一律做在答题卡上,选择题的每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案;3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.保持答题卡的整洁,不要折叠,不要弄破,考试结束后,将试卷和答题卡一并收回.第一部分选择题一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分别计算集合M,N,结合集合交集运算性质,计算结果,即可.【详解】,故 ,故选C【点睛】本道题考查了集合交集运算性质,关键化简集合N,难度中等.2.已知为虚数单位,若,则复数的模等于( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】结合复数的四则运算,计算复数z,计算模长,即可。【详解】,故选D.【点睛
2、】本道题考查了复数的乘除运算法则,复数的模的求法,难度中等。3.设,是非零向量,记与所成的角为,下列四个条件中,使成立的充要条件是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】结合题目式子,得出等价于非零向量与同向共线,即可。【详解】等价于非零向量与同向共线,故选B.【点睛】本道题考查了向量共线判定,考查了充要条件判定,关键理解等价于非零向量与同向共线,难度中等。4.随着人民生活水平的提高,对城市空气质量的关注度也逐步增大,下图是某城市1月至8月的空气质量检测情况,图中一、二、三、四级是空气质量等级,一级空气质量最好,一级和二级都是质量合格天气,下面四种说法正确的是( )1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个第二季度与第一季度相比,空气合格天数的比重下降了8月是空气质量最好的一个月6月的空气质量最差A. B. C. D. 【答案】A【解析】 在A中,1月至8月空气合格天数超过20谈的月份有:1月,2月,6月,7月,8月,共5个,故A正确; 在B中,第一季度合格天数的比重为; 第二季度合格天气的比重为,所以第二季度与第一季度相比,空气达标天数的比重下降了,所以B是正确的;
3、 在C中,8月空气质量合格天气达到30天,是空气质量最好的一个月,所以是正确的; 在D中,5月空气质量合格天气只有13天,5月份的空气质量最差,所以是错误的,综上,故选A.5.若函数是偶函数,则的单调递增区间是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】结合偶函数的性质,计算参数m,得到函数解析式,结合单调性判定,判定单调递增区间,即可,难度中等。【详解】是偶函数,得,其单调递增区间是,故选D.【点睛】本道题考查了偶函数的性质,考查了单调区间的判定,难度中等。6.齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中各随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析:由题意结合古典概型计算公式即可求得最终结果.详解:记田忌的上等马、中等马、下等马分别为a,b,c,齐王的上等马、中等马、下等马分别为A,B,C,由题意可知,可能的比赛为:Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc,Ca,Cb,Cc,共有9种,其中田忌可以获胜的事件为:B
4、a,Ca,Cb,共有3种,则田忌马获胜的概率为.本题选择A选项.点睛:有关古典概型的概率问题,关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数(1)基本事件总数较少时,用列举法把所有基本事件一一列出时,要做到不重复、不遗漏,可借助“树状图”列举(2)注意区分排列与组合,以及计数原理的正确使用.7.若函数的部分图像如图所示,则的解析式可能是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】代入特殊值法,分别代入,排除各个选项,即可。【详解】由可排除B、D,由可排除C,故选A.【点睛】本道题考查了三角函数的解析式的计算,难度中等。8.若,满足约束条件,则的最小值为( )A. 0 B. 2 C. 4 D. 13【答案】C【解析】【分析】结合不等式组,绘制可行域,计算最值,即可。【详解】画出可行域,数形结合可得在处取得最优解,代入得最小值为4,故选 C【点睛】本道题考查了线性规划计算最值问题,关键绘制出可行域,计算最值,难度中等。9.等比数列中,是关于x的方程的两个实根,则( )A. 8 B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】结合根与系数关系,根据等比中项满足的性质,计算,代入
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