2018届高三第五次模拟考试数学(文科)试题(含解析)
18页1、2018届高三第五次模拟考试文科数学试题第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知复数,若,则( )A. B. 3 C. D. 4【答案】C【解析】【分析】首先求得 x,y的值,然后求解复数z的模即可.【详解】由复数相等的充分必要条件有:,即,则,.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查复数相等的充分必要条件,复数模的计算公式等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.已知集合,则A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】首先求得集合A,然后逐一考查所给选项是否正确即可.【详解】求解一元二次不等式可得,据此可知,选项A错误;,选项B正确;集合AB之间不具有包含关系,选项CD错误;本题选择B选项.【点睛】本题主要考查集合的表示方法,集合之间的包含关系,交集、并集的定义与运算等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.已知向量,满足,则 A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题意结合平面向量数量积的运算法则整理计算即可求得最终结果.【详解】由题意可得:,则.本题选择A选项.【点睛】求两个向量的数
2、量积有三种方法:利用定义;利用向量的坐标运算;利用数量积的几何意义具体应用时可根据已知条件的特征来选择,同时要注意数量积运算律的应用4.我国古代名著九章算术中有这样一段话:“今有金锤,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,中间三尺重几何”意思是:“现有一根金锤,长5尺,头部1尺,重4斤,尾部1尺,重2斤,且从头到尾,每一尺的重量构成等差数列,问中间三尺共重多少斤?”( )A. 6斤 B. 7斤 C. 8斤 D. 9斤【答案】D【解析】【分析】将原问题转化为等差数列的问题,然后利用等差数列的性质求解即可.【详解】原问题等价于等差数列中,已知,求的值.由等差数列的性质可知:,则,即中间三尺共重斤.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查等差数列的实际应用,等差数列的性质及其应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.在区间上随机取两个数x,y,记P为事件“”的概率,则A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由题意结合几何概型计算公式求解满足题意的概率值即可.【详解】如图所示,表示的平面区域为,平面区域内满足的部分为阴影部分的区域,其中,结合几何概型计算公式可得满足题意
3、的概率值为.本题选择D选项.【点睛】数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法用图解题的关键:用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域,由题意将已知条件转化为事件A满足的不等式,在图形中画出事件A发生的区域,据此求解几何概型即可.6.在中,则A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题意结合正弦定理首先求得b的值,然后利用余弦定理求解c的值即可.【详解】由正弦定理可得,且,由余弦定理可得:.【点睛】在处理三角形中的边角关系时,一般全部化为角的关系,或全部化为边的关系题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理,出现边的二次式一般采用到余弦定理应用正、余弦定理时,注意公式变式的应用解决三角形问题时,注意角的限制范围7.已知函数的最小正周期为,将的图象向右平移个单位长度,所得图象关于轴对称,则的一个值是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】首先求得的值,然后结合三角函数的性质和图象确定的值即可.【详解】由函数的最小正周期公式可得:,则函数的解析式为,将的图象向右平移个单位长度或所得的函数解析式为:,函数图象关于轴对称,则函数为偶函数,即当时:,则, 令可得:,其余选
4、项明显不适合式.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查三角函数解析式的求解,三角函数的平移变换,三角函数的性质及其应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积为A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】首先确定几何体的空间结构,然后求解其表面积即可.【详解】由三视图可知,其对应的几何体是半个圆锥,圆锥的底面半径为,圆锥的高,其母线长,则该几何体的表面积为:.本题选择C选项.【点睛】(1)以三视图为载体考查几何体的表面积,关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析,从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系(2)多面体的表面积是各个面的面积之和;组合体的表面积应注意重合部分的处理(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面,计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算,而表面积是侧面积与底面圆的面积之和9.执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的值的取值范围是 A. 或 B. C. 或 D. 或【答案】C【解析】由题意知,该程序的功能是求函数的值域当时,在区间上单调递增,即;当时,当且仅当,即时等号成立
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