广东省珠海市2018-2019学年高三上学期期末考试数学文科试题(精品解析)
16页1、珠海市珠海市 2018-20192018-2019 学年高三上学期期末学业质量监测学年高三上学期期末学业质量监测 数学文试题数学文试题 一、选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应一、选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应 选项选项. . 1.复数的共轭复数是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 结合复数的四则运算,化简该复数,计算共轭复数,即可. 【详解】,所以共轭复数为,故选 C. 【点睛】本道题考查了共轭复数的意义,考查了复数的化简和运算,难度中等. 2.已知集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本道题结合集合交集运算性质,计算结果,即可. 【详解】B 集合表示奇数,故,故选 A. 【点睛】本道题考查了集合交集运算,关键理解 B 集合的意义,计算交集,即可,难度较容易. 3.函数的图象大致为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 结合 的图像,排除 C 选项,计算,选出答案。 【详解】根据得到,故可以排除 C,利用求极限的方
2、法 当,可知,符合这两个条件的只有 A 选项,故选 A。 【点睛】本道题考查了函数计算极限问题,关键得出,即可,难度偏难。 4.已知向量 a=(),b=(-1,1),若,则 的值为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 对条件两边平方,得到该两个向量分别垂直,代入点的坐标,计算参数,即可。 【详解】结合条件可知,得到,代入坐标,得到 ,解得,故选 D。 【点睛】本道题考查了向量的运算,考查了向量垂直坐标表示,难度中等。 5.从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务,则选中一男一女同学的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 计算总体个数,计算满足条件的个数,结合古典概型计算公式,计算概率,即可。 【详解】一共有种,选出一男一女的种数有种,则概率为 ,故选 B。 【点睛】本道题考查了排列组合原理,考查了古典概型计算公式,难度中等。 6.双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 设出双曲线方程,结合条件,得到 a,b 的关系,结合双曲线性质,得到 b,c
3、 的关系,计算离心率,即可。 【详解】该双曲线一条渐近线方程为,得到,则,根据 ,代入,得到,所以,故选 B。 【点睛】本道题考查了双曲线的性质,考查了离心率计算方法,难度中等。 7.已知点满足方程,则点 的轨迹为( ) A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 【答案】B 【解析】 【分析】 结合椭圆的定义,即可得出答案。 【详解】意义为点到距离和为定值,故此为椭圆,故选 B。 【点睛】本道题考查了椭圆的定义,关键抓住椭圆表示,即可,难度较容易。 8.将函数图象上所有的点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再把图象向左平移 个单位长度,所得的图象关于 轴对称,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 结合三角函数变换,得到新三角函数解析式,结合图像关于 y 轴对称,计算参数,即可。 【详解】横坐标伸长到原来的 2 倍,说明周期变成原来的 2 倍,则,再把图象向左平移 个单位 长度,说明,而关于 y 轴对称,则 ,结合,计算得到,故选 A。 【点睛】本道题考查了三角函数变换计算解析式问题,考查了偶函数的性质,难度偏难。 9.若则( ) A. B
4、. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 结合诱导公式,计算出,结合二倍角公式,计算结果,即可。 【详解】,所以 ,故选 C。 【点睛】本道题考查了诱导公式,考查了二倍角公式,关键得出这个桥梁,计算结果,即可,难度中 等。 10.在正方体中,直线与面所成角的正弦为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 结合题意,构造该直线与平面所成夹角,计算正弦值,即可。 【详解】连接 AC 交 BD 于点 O,连接, 因为,得到,所以为直线与面所成角,设,则 ,所以 ,故选 B。 【点睛】本道题考查了计算直线与平面所成角,考查了直线与平面垂直的判定,难度中等。 11.若满足约束条件,目标函数取得最大值时的最优解仅为,则 的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 结合不等式组,绘制可行域,判定目标函数可能的位置,计算参数范围,即可。 【详解】结合不等式组,绘制可行域,得到: 目标函数转化为,当时,则,此时 a 的范围为 当时,则,此时 a 的范围为,综上所述,a 的范围为,故选 A。 【点睛】本道题考查了线性规划问题,根据最值计算参数,关
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