广东省佛山市顺德区人教版必修5知识点第1章解三角形4(实例应用)有答案
25页1、人教版数学必修5知识点总结第一章 解三角形应用实例一、 距离1. 如图,为了测量A,B两点间的距离,在地面上选择适当的点C,测得AC=100m,BC=120m,ACB=60,那么A,B的距离为( )A. 2091mB. 2031mC. 500 mD. 6066m2. 如图,设A,B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,ACB=45,CAB=105后,可以计算出A,B两点的距离为( )A. 502mB. 503mC. 252mD. 2522m3. 如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为75,30,此时气球的高是60m,则河流的宽度BC等于( )A. 30(3+1)mB. 120(3-1)mC. 180(2-1)mD. 240(3-1)m4. 某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为x米和3千米,测得灯塔A在观察站C的正西方向,灯塔B在观察站C西偏南30,若两灯塔A、B之间的距离恰好为3千米,则x的值为( )A. 3B. 3C. 23D. 3或235. 甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60的方向,两船相距a海里,乙船正在向北行驶,若
2、甲船的速度是乙船的3倍,甲船为了尽快追上乙船,应取北偏东方向前进,则=( )A. 15B. 30C. 45D. 606. 如图,船甲以每小时30公里的速度向正东航行,船甲在A处看到另一船乙在北偏东60的方向上的B处,且AB=303公里,正以每小时53公里的速度向南偏东60的方向航行,行驶2小时后,甲、乙两船分别到达C、D处,则CD等于_ 公里7. 代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60的400千米的海面上形成,预计台风中心将以40千米/时的速度向正北方向移动,离台风中心350千米的范围都会受到台风影响,则A码头从受到台风影响到影响结束,将持续多少小时_ 8. 蓝军和红军进行军事演练,蓝军在距离3的军事基地C和D,测得红军的两支精锐部队分别在A处和B处,且ADB=30,BDC=30,DCA=60,ACB=45,如图所示,则红军这两支精锐部队间的距离是( )A. 62B. 6C. 34D. 39. 为了绘制海底地图,测量海底两点C,D间的距离,海底探测仪沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,C,D在同一个铅垂平面内.海底探测仪测得BAC=30,DAC=45,ABD=4
3、5,DBC=75,A,B两点的距离为3海里(1)求ABD的面积;(2)求C,D之间的距离二、 高度10. 如图,一栋建筑物AB的高为(30-103)m,在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD,在它们之间的地面点M(B,M,D三点共线)处测得楼顶A,塔顶C的仰角分别是15和60,在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30,则通信塔CD的高为( )A. 30m B. 60m C. 303m D. 403m11. 如图,为测量山高MN,选择A和另一座的山顶C为测量观测点,从A点测得M点的仰角AMN=60,C点的仰角CAB=45以及MAC=75;从C点测得MCA=60,已知山高BC=1000m,则山高MN= _ m 11题图 12题图12. 如图,CD是山的高,一辆汽车在一条水平的公路上从正东方向往正西方向行驶,在点A处时测得点D的仰角为30,行驶300m后到达B处,此时测得点C在点B的正北方向上,且测得点D的仰角为45,则此山的高CD= ( )A. 1503mB. 752mC. 3002mD. 1502m13. 江岸边有一炮台高30米,江中有两条船,由炮台顶部测得俯角分别为45和30,而且两条船与炮台底
4、部连线成30角,则两条船相距( )A. 10米B. 100米C. 30米D. 20米14. 如图所示,为测量一水塔AB的高度,在C处测得塔顶的仰角为60,后退20米到达D处测得塔顶的仰角为30,则水塔的高度为_ .15. 在1003m高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30、60,则塔高为( )A. 4003mB. 40033mC. 20033mD. 2003m16. 如图,飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内,已知飞机的高度为海拔15000 m,速度为1000km/h,飞行员先看到山顶的俯角为15,经过108s后又看到山顶的俯角为75,则山顶的海拔高度为_km17. 如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D,测得BCD=75,BDC=45,CD=30米,并在C测得塔顶A的仰角为60,则塔的高度AB为( )A. 302米 B. 306米 C. 15(3+1)米 D. 106米 17题图 18题图18. (均值不等式)如图,树顶A离地面4.8m,树上另一点B离地面2.4m,在离地面1.6m的C处看此树,离此树多少m时看A,B的视角最大( )A.
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