北京市大兴区2018~2019学年度第一学期期末检测高三文科数学试题(精品解析)
17页1、大兴区大兴区 2018-2019 学年度第一学期期末检测试卷学年度第一学期期末检测试卷 高三数学(文)高三数学(文) 本试卷共本试卷共 4 页,页,150 分。考试时长分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题第一部分(选择题 共共 4040 分)分) 一、选择题共一、选择题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 40 0 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求 的一项。的一项。 1.设集合,则等于( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 求解一元二次不等式化简集合B,然后直接利用交集运算得答案 【详解】解:x23x0,0x3,B0,3, A(2,+) ,AB(2,3 故选:C 【点睛】本题考查了交集及其运算,考查了一元二次不等式的解法,是基础题 2.已知,则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 【答案】B
2、 【解析】 【分析】 利用不等式的基本性质、函数的单调性即可得出 【详解】解:ab0,lgalgb,2a2b 只有B正确 故选:B 【点睛】本题考查了不等式的基本性质、函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于基础题 3.在复平面内,复数 对应的点的坐标为,则等于( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由已知可得z,代入(1+i)z,利用复数代数形式的乘除运算化简得答案 【详解】解:由已知得,z2i, (1+i)z(1+i) (2i)3+i 故选:A 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的代数表示法及其几何意义,是基础题 4.执行如图所示的程序框图,若输出的 的值为 ,则输入 的值为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由已知中的程序语句可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值,模拟程序的运行过程,分析 循环中各变量值的变化情况,可得答案 【详解】解:模拟程序的运行,可得 S0,n1 满足条件 1i,执行循环体,S,n2 满足条件 2i,执行循环体,S,n3 满足条件 3i,执行循环体,S,n4 满足条件 4i
3、,执行循环体,S(1)+()+()+(),n5 由题意,此时应该不满足条件 5i,退出循环,输出S的值为 ,可得 4i5,可得i的值为 5 故选:B 【点睛】本题考查了程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,以便得出正确的结论,是基础 题 5.已知奇函数是定义在 上的增函数,则“”是“”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】 根据函数奇偶性和单调性之间的关系,结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论 【详解】解:奇函数f(x)在 R R 上为增函数, 若a+b0,得ab, 则f(a)f(b) ,即f(a)f(b) ,则f(a)+f(b)0 成立,即充分性成立, 若f(a)+f(b)0,则f(a)f(b)f(b) , 函数f(x)在 R R 上为增函数, ab,即a+b0 成立,即必要性成立, 则“a+b0”是“f(a)+f(b)0”充分必要条件, 故选:C 【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据不等式的性质,结合函数奇偶性和单调性之间的性质 是解决本题的关键综合性较
4、强 6.已知向量,若,则的最大值为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 向量加法的坐标运算及及数量积的运算有:(1+cos,sin) ,(cos,1+sin) , ()()(1+cos)cos+sin(1+sin) 由三角函数辅助角公式有:()()1sin() ,再求最值即可 【详解】解:由| |1 设(cos,sin) , 则(1+cos,sin) ,(cos,1+sin) , 所以()()(1+cos)cos+sin(1+sin)1sin(), 即()()的最大值为:1, 故选:D 【点睛】本题考查了向量的坐标运算及数量积的运算,三角函数辅助角公式及最值,属简单题 7.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由三视图还原原几何体,可知原几何体为三棱锥,再由棱锥体积公式求解 【详解】解:由三视图还原原几何体如图, 该几何体为三棱锥PABC, 则该几何体的体积V 故选:A 【点睛】本题考查由三视图求面积、体积,关键是由三视图还原原几何体,是中档题 8.A、B 两种品牌各三种车型 2017 年
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