江西宜春南苑实验学校2016-2017下学期高二期中试卷数学(理)试题(解析版)
11页1、宜春南苑实验学校宜春南苑实验学校 2016-20172016-2017 学年下学期期中考试学年下学期期中考试 高二年级数学(理)试卷高二年级数学(理)试卷 一一. .选择题选择题( (本大题共本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的) ) 1.若复数 zai 的实部与虚部相等,则实数 a( ) A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 【答案】B 【解析】 由于复数zai 的实部与虚部分别为,故由题设可得,应选答案 B。 2.18171698 等于 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 因为从有 11 个数,所以,应选答案 D。 3.的值为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析: ,故选 D. 考点:二项式系数的性质. 【方法点睛】本题主要考查了二项式系数的性质,属于基础题.解答本题的关键是根据题中各二项式系数上 标和下标的特征找到解题的突破口,容易发现各二项式系数的下标和上标都是依次加 ,如果把用代
2、 替就可以利用性质从前面开始逐步合并,最终得到,再利用性质得到. 4.凸十边形的对角线的条数为 ( ) A. 10 B. 35 C. 45 D. 90 【答案】B 【解析】 因为 10 边形有 10 个顶点,而 1 个顶点可以和 7 个定点连成对角线,所以 10 个顶点是 条对角线,由于每条对角线都计算了两次,所以有 35 条对角线,应选答案 B。 5.的展开式中的系数是( ) A. 20 B. 40 C. 80 D. 160 【答案】D 【解析】 因为二项展开式中的 是降幂,2 是升幂,当 的指数降为 3 时,2 的指数升为 3,二项式系数 的上标升至 3,其系数是数,应选答案 D。 6. 在 100 件产品中有 6 件次品,现从中任取 3 件产品,至少有 1 件次品的不同取法的种数是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析:因为从件产品中任取 件产品 共有种取法,从件产品中任取 件产品没有次品的取法 共有种,所以从件产品中任取 件产品至少有 件次品的不同取法的种数是 ,故选 C. 考点:阅读能力及组合的应用. 7.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有 理
3、根,那么中至少有一个是偶数”时,下列假设中正确的是( ) A. 假设不都是偶数 B. 假设都不是偶数 C. 假设至多有一个是偶数 D. 假设至多有两个是偶数 【答案】B 【解析】 中至少有一个是偶数的否定就是都不是偶数,故选 B 8.教学大楼共有五层,每层均有两个楼梯,由一层到五层的走法有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】D 【解析】 因为从一层到五层共有 5 层,运用分步计数原理可知:共有种不同的走法, 应选答案 D。 9.函数f(x)x33x+1 在闭区间-3,0上的最大值、最小值分别是( ) A. 1,1 B. 3,-17 C. 1,17 D. 9,19 【答案】B 【解析】 试题分析:求导,用导研究函数 f(x)=x33x+1 在闭区间3,0上的单调性,利用单调性求函数的最 值 解:f(x)=3x23=0,x=1, 故函数 f(x)=x33x+13,1上是增函数,在1,0上是减函数 又 f(3)=17,f(0)=1,f(1)=1,f(1)=3 故最大值、最小值分别为 3,17; 故选 C 考点:函数的最值及其几何意义 10.已知函数yf(x)的导函数y y
4、f f(x x) )的图像如图所示,则( ) A. 函数f(x)有 1 个极大值点,1 个极小值点 B. 函数f(x)有 2 个极大值点,2 个极小值点 C. 函数f(x)有 3 个极大值点,1 个极小值点 D. 函数f(x)有 1 个极大值点,3 个极小值点 【答案】A 【解析】 试题分析:所给图象是导函数图象,在处左右两侧函数值取正负,故函数在有极大值,在处有 极小值.故选 A. 考点:函数的极值. 11.设,则 a,b,c 的大小关系( ) A. abc B. bac C. acb D. bca 【答案】A 【解析】 借助定积分的计算公式可算得, ,所以,应选答案 A。 12.已知数列 1,aa2,a2a3a4,a3a4a5a6,则数列的第k项是( ) A. akak1a2k B. ak1aka2k1 C. ak1aka2k D. ak1aka2k2 【答案】D 【解析】 由题设可知数列的第 项是 个数,对于答案 A 中,由于,因此有个项,故不正确; 对于答案 B,因为,所以有个项,故不正确;对于答案 C,因为, 所以有个项,故也不正确;对于答案 D,因为,所以有 个项,故正确,
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