江苏省镇江市2018-2019学年高一上学期期末数学试题(解析版)
15页1、高一数学高一数学 第第卷卷 一、选择题一、选择题. .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. . 1.与角终边相同的最小正角是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 将依次加求得终边相同的最小正角 【详解】.依题意,故选 D. 【点睛】本小题主要考查终边相同的角,考查正角的概念,属于基础题. 2.函数的零点是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 令,解方程求得 的值,也即是零点. 【详解】令,即,故选 A. 【点睛】本小题主要考查函数零点的求法,考查指数式和对数式互化,属于基础题. 3.要得到函数的图象,只需将函数的图象( ) A. 向左平移 个单位 B. 向左平移 个单位 C. 向右平移 个单位 D. 向右平移 个单位 【答案】B 【解析】 【分析】 将转化为,由此得出正确选项. 【详解】即,故只需将向左平移 个单位得到,故选 B. 【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换,考查变换前后解析式的关系,属于基础题. 4.已知角 , 是中的两个内角,则“”是“”的( )条件 A
2、. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 既不充分又不必要 D. 充要 【答案】D 【解析】 【分析】 将两个条件相互推导,根据能否推出的情况判断正确选项. 【详解】当“”时,由于,在上为减函数,故“”.当 “”时,由于,在上为减函数,可得到“”.故为充要条件.所以本题 选 D. 【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断,考查余弦函数的单调性,属于基础题. 5.已知函数的零点,则整数 的值为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据零点存在性定理,验证,由此判断整数 的值. 【详解】函数的增函数,且,根据零点存在性定理可知,函数零点位于区间 ,故,故选 C. 【点睛】本小题主要考查零点的存在性定理,考查函数的单调性,属于基础题. 6.一个单摆如图所示,以为始边,为终边的角与时间的函数满足:,则单摆完成 次 完整摆动所花的时间为( ) . A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 求得函数的最小正周期,然后乘以 得出正确选项. 【详解】函数的周期为, 个周期即,故选 D. 【点睛】本小题主要考查的周期性,考查单摆的知识,属于基础题. 7.已知若角
3、的终边经过点,则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先求得的值,然后求得的值,进而求得的值. 【详解】由于 终边经过点,则,所以, .故选 A. 【点睛】本小题主要考查三角函数的定义,考查符合函数函数值的计算,考查分段函数求值,属于中档题. 如果一个角 的终边经过点,令,则,这就是三角函数的定义.要求 有多个函数复合而成的函数值,要先从最里面的函数值开始求起,然后逐步求到最外面的函数值. 8.已知函数,则方程的解的个数为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由得到,分别画出和的图像,根据两个函数图像交点的个数,得出 解得个数. 【详解】由得到,画出和的图像如下图所示,由 图可知,解得个数为 ,故选 C. 【点睛】本小 题主要考查函数零点问题的求解策略,考查对数函数和含有分式的函数图像的画法,考查含有绝对值函数图 像的画法,考查数形结合的数学思想方法,属于中档题.要判断一个方程有几个解,可以将方程转化为两个函 数,然后利用两个函数图像交点个数来判断. 二、填空题(将答案填在答题纸上)二、填空题(将答案填在答题纸上) 9.已知圆心
4、角为的扇形,其半径为 ,则该扇形的面积为_ 【答案】 【解析】 【分析】 现将转化为弧度制,然后利用扇形面积公式计算扇形面积. 【详解】转化为弧度制是 ,故扇形的面积为. 【点睛】本小题主要考查弧度制和角度制的相互转化,考查扇形的面积公式,属于基础题. 10.若点,均在幂函数的图象上,则实数_ 【答案】9 【解析】 【分析】 设出幂函数的解析式,代入 点坐标求得这个解析式,然后令求得的值. 【详解】设幂函数为,将代入得,所以, 令,求得. 【点睛】本小题主要考查幂函数解析式的求法,考查幂函数上点的坐标,属于基础题. 11.已知,则_ 【答案】3 【解析】 【分析】 对原方程分子分母同时除以,转化为的形式,解方程求得的值. 【详解】依题意,解得. 【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式,考查齐次方程,属于基础题. 12.计算:_ 【答案】 【解析】 【分析】 利用诱导公式化简题目所给表达式,根据特殊角的三角函数值求得运算的结果. 【详解】依题意,原式 . 【点睛】本小题主要考查利用诱导公式化简求值,考查特殊角的三角函数值,考查化归与转化的数学思想 方法,属于基础题.利用诱导公式化
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