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二模数学(理)试题

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  • 文档编号:87832510
  • 上传时间:2019-04-12
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    • 1、交大附中 20182019 学年第二学期 高三第 二次模拟考试数学(理)试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.已知全集,则正确表示集合和关系的韦恩UR 1,0,1M 2 |0Nx xx (Venn)图是( ) A B C D 2.设复数(x,y 是实数)满足,则的值为( )yixz 5 23iiz 1 2 x y A B C D 3 4 4 3 5 4 4 5 3.函数 xx xx ee y ee 的图像大致为( ) A B C D 4.若向量,满足且与的夹角为a b 12ab ,a b ,则( ) 3 ab A6 B C7 D67 5.执行右边的程序框,若 p0.8,则输出的 n( ) A4 B6 C8 D10 6.已知 a,b,c 为ABC 的三个内角 A,B,C 的对边,向量(),m 1, 3 (cosA,sinA).若,且cosB+bcosA=csinC,则角 B( ) n nm a A B C D 3 4 6 2 7.设,则双曲线的离心率的取值范围是( )1a 22 22 1 (1)

      2、xy aa e ABCD( 2 2),( 25),(2 5),(25), 8.如图所示的圆形图案是我国古代建筑中的一种装饰图案,形若铜钱,寓 意富贵吉祥在圆内随机取一点,则该点取自中间阴影区域内(阴影部 分由四条四分之一圆弧围成)的概率是( ) A B C D 2 1 3 1 4 -21- 4 9.已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等,是的中点,则所成SABCDESBAESD, 的角的余弦值为( ) A B C D 1 3 2 3 3 3 2 3 10.已知不等式对任意恒成立,则整数的最小值为( )axxx cossin, 0xa A2 B1 C0 D-1 11.在数列中,记 为数列的前 n 项和,若 n a.2 1 , 1 1 2 2 1 na n n aa nnn S 2 n an ,则 n=( ) 25 49 n S A25 B48 C49 D50 12.已知函数,曲线总存在两点 , 4, 4 ln) 4 ()( 2 k x x x k kxf)(xfy ,使曲线在两点处的切线互相平行,则的取值),(),( 2211 yxNyxM)(xfy NM, 21 xx 范围为( ) A

      3、B C D), 5 8 (), 5 16 ( , 5 8 , 5 16 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.若,则的展开式中常数项为_ 0 )cossin2(dxxxa 6 x x a 14.设 x,y 满足约束条件则 z3x2y 的最小值为_ x2y 1, 2xy 1, xy 0, ) 15.近日,据三秦都市报消息称陕西新高考方案初稿已经形成,新高考从 2019 年秋季入 学的新高一学生开始执行“3+3”模式,即除语文、数学、外语三科为必考科目外,还要在 物理、化学、生物、历史、地理、政治六科中选择三科作为选考科目已知某生的高考志愿 定为北京大学环境科学专业,按照 2018 年北大高考招生选考科目要求物理、化学必选,为该 生安排课表(上午四节、下午四节,每门课每天至少一节课),现该生某天最后两节为自习 课,且数学不排下午第一节,语文、外语不相邻(上午第四节和下午第一节不算相邻),则 该生该天课表不同的排法有_种 16.在四棱锥 S-ABCD 中,底面 ABCD 是边长为 2 的正方形,侧面 SAD 是以 SD 为斜边的等 腰直角三角形,若四棱锥 S-ABC

      4、D 体积的取值范围为,则该四棱锥外接球表面积 3 8 , 3 34 的取值范围是_ 三、解答题(共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.在ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.已知 ab,a5,c6,sin B . 3 5 ()求 b 和 sin A 的值; ()求的值 4 2sin A 18.如图,在直三棱柱中,平面侧面. 111 ABCABCBCA1 11 A ABB ()求证:;ABBC ()若直线与平面所成的角为,二面角AC 1 ABC 的大小为,试判断与的大小关系,并予以证明. 1 ABCA 19.甲乙两队参加趣味数学知识竞赛,每队 3 人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分, 答错得零分假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中 3 人答对的概率分别为且 3 2 2 1 , 3 2 , 3 2 各人正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分 ()求随机变量分布列和数学期望; ()用 A 表示“甲、乙两个队总得分之和等于 3”这一事件,用 B 表示“甲队总得分大于乙队 总得分”这一事件,求 P(AB) 20.设椭圆中心在坐标原点,是它的两个顶点,直线与 AB 相(2 0)(01)AB,)0( kkxy 交于点 D,与椭圆相交于 E、F 两点 ()若,求的值;6EDDF k ()求四边形面积的最大值AEBF 21.已知函数. x x xxf 1 1ln 2 2 ()求函数的单调区间;( )f x ()若不等式对任意的都成立(其中 e 是自然对数的底数).求的e n an 1 1N*na 最大值 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分 22.选修 44:坐标系与参数方程 已知曲线:,直线 :( 为 参数).C 22 1 49 xy l 2 22 xt yt t ()写出曲线的参数方程,直线 的普通方程;Cl ()过曲线上任一点作与 夹角为的直线,交 于点,求的最大值与最小CPl o 30lA|PA 值 23.选修 45:不等式选讲 已知函数=|x+1|-2|x-a|,a0. () ()当 a=1 时,求不等式 f(x)1 的解集; ()若 f(x)的图像与 x 轴围成的三角形面积大于 6,求 a 的取值范围

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