湖南省益阳市2019届高三上学期期末考试数学(文)试题(解析版)
16页1、开泉涤尘高中数学资源网:http:/ 第 1 页,共 16 页 湖南省益阳市湖南省益阳市 2019 届高三上学期期末考试数学(文)试届高三上学期期末考试数学(文)试 题(解析版)题(解析版) 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) 1.已知集合,则 = | 1| 2, = 1,2 = ( ) A. 0,B. 2,1 1,2 C. 1,D. 0,1,2, 0,3 1,3 【答案】C 【解析】解:集合 = | 1| 2, = | 2 1 2, = | 1 3, 0,1,2, = 1,3 , = 1,2 则1, = 0, 3 故选:C 化简集合 A,根据补集的定义写出B. 本题考查了集合的化简与运算问题,是基础题 2.若复数为虚数单位 ,则 = 1 2() = ( ) A. B. C. D. 4 5 + 3 5 4 5 3 5 3 5 + 4 5 3 5 4 5 【答案】A 【解析】解:, = 1 2 = 1 + 2 = 1 + 2 (1 2) = 1 + 2 2 + = (1 + 2)(2 ) (2 + )(2 ) = 4 5 + 3 5 故选:A 直接利用复数代数形式的乘除
2、运算化简得答案 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题 3.已知,则向量与向量的夹角为 (1,1)(2,3)( 1,2) () A. B. C. D. 45 60 120 135 【答案】D 【解析】解:, (1,1)(2,3)( 1,2) = (1,2) = ( 3, 1) ,设向量与向量的夹角为 , | | = 5 | | = 10 0, , = 5 10 = 3 2 = 5 = 2 2 = 135 故选:D 由题意求得 和 的坐标,再根据两个向量的数量积的定义和公式求得向量与向量 的夹角 本题主要考查两个向量的坐标形式的运算,两个向量的数量积的定义和公式,属于中 档题 4.下面是甲、乙两位同学高三上学期的 5 次联考数学成绩,现只知其从第 1 次到第 5 次分数所在区间段分布的条形图 从左至右依次为第 1 至第 5 次 ,则从图中可以 () 读出一定正确的信息是 () A. 甲同学的成绩的平均数大于乙同学的成绩的平均数 B. 甲同学的成绩的方差大于乙同学的成绩的方差 C. 甲同学的成绩的极差小于乙同学的成绩的极差 D. 甲同学的成绩的中位数小于乙同学的成
3、绩的中位数 【答案】D 【解析】解:对于 A,甲同学的平均成绩有一个内的数,两个内的 100105115120 数,没有内的数, 145150 他的成绩低于乙同学的平均数,A 错误; 对于 B,甲同学的成绩更集中些,他的成绩方差小于乙同学成绩的方差,B 错误; 对于 C,由频数分布表知甲的极差可以为,乙的极差可以为 140 110 = 40 , 145 110 = 35 所以甲的极差也可能大于乙的极差,C 错误; 对于 D,甲同学的中位数在,乙同学的中位数在, 115120125130 所以甲的中位数小于乙的中位数,D 正确 故选:D 根据频数分布表中的数据,对选项中的命题进行分析,判断正误即可 本题考查了频数分布与应用问题,是基础题 开泉涤尘高中数学资源网:http:/ 第 3 页,共 16 页 5.某同学为检测自己高考心理的承受能力,在考前到“VR 教室”全称 ( 进行模拟考试 5 次,“VR”对 5 次考试给出的心理承受能力分数 ) 分别为 92,82,88,91,93,若以此数据作为高考心理承受能力,并规定从中任 意抽出两次成绩,若两次均为 90 分以上则称为最强心理素质,则该
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